Ještě k dobré teorii/013: Poziční investování

Spolu s kolegy připravujeme několik článků pro významnou mezinárodní akci. Téma je podle mě zajímavé, protože umožňuje využít teorii her při popisu fenoménu pozičního investování, umožňuje zviditelnit tento fenomén, ukázat, jak funguje v různých společenských kontextech a jak je spojen s řadou problémů v současnosti. Bezprostředně souvisí mj. s problematikou bohatství a chudoby, s tím, jaké má příčiny a důsledky rozdělení společnosti na bohaté a chudé. K tomu v návaznosti na dosažené teoretické výsledky připravujeme mezinárodní populárněji zaměřenou monografii. Následující text vychází z pracovní (ještě hodně surové verze) a odlišnou barvou (touto) do něj vkládám poznámky za účelem větší dostupnosti textu i za účelem zmínění některých podstatných kontextů.

Koncepty a modely pozičního investování s využitím vícebodového rozšíření Nashova vyjednávacího problému - 5. část

Poziční investování s opakováním, rovnováha v pozičním investování

Velmi zajímavou, perspektivní, ale i náročnou oblastí je analýza pozičních her s opakováním. Bohatší hráč si v nich nechce zhoršit předpoklady pro možnost pozičního investování, chudší hráč nechce, aby se možnosti bohatšího hráče pro poziční investování zlepšily.

Zde se budeme pohybovat pouze na úrovní konceptů, protože identifikování a separování jednotlivých her a jejich vyjádření vhodným modelem je úkol dlouhodobého charakteru a výsledky předpokládající identifikování a formulování tohoto úkolu byly dosaženy v nedávné době.

Předpokládejme, že v první hře se oběma hráčům zvýšily příjmy, přitom tak, že vznikla situace neutrální (rovnovážná) z hlediska předpokladů pro poziční investování v navazující hře. Následující dva obrázky ukazují, jak vypadá nová situace s uvážením různých situací, ke kterým může dojít.

Obrázek 10: Prezentace různých trendů pozičního investování

Bohatší hráč dal přednost pozičnímu investování.

Šedou barvou je upozaděna situace původní kooperativní hry.

Přerušovanými čarami jsou uvedeny případy:

- nadproporcionálního vývoje neutrálního poměru pozičního investováním, který odpovídá bodu p₂₁ dosažitelnému v navazující hře pozičním investováním

- proporcionálního vývoje neutrálního poměru pozičního investováním, který odpovídá bodu p₂₂ dosažitelnému v navazující hře pozičním investováním,

- podproporcionálního vývoje neutrálního poměru pozičního investováním, který odpovídá bodu p₂₃ dosažitelnému v navazující hře pozičním investováním.

Zde se nabízí otázka, která z těchto alternativ nejvíce odpovídá realitě, případně jaké jsou předpoklady, toho, aby příslušná alternativa odpovídala realitě. Odpověď na tuto otázka zatím neumíme dát.

Obrázek 11: Trendy pozičního investování při současném zvyšování výnosnosti investičních příležitostí spojených s nabýváním, uchováním či uplatněním lidského kapitálu

Bohatší hráč dal přednost modifikované kooperativní hře (modifikované o náklady obětované příležitosti spojené s možností využití pozičního investování).

Šedou barvou je upozaděna situace v případě původního pozičního investování bohatším hráčem.

Přerušovanými čarami jsou uvedeny případy:

- nadproporcionálního vývoje neutrálního poměru pozičního investováním, který odpovídá bodu k₂₁ dosažitelnému v navazující modifikované kooperativní hře,

- proporcionálního vývoje neutrálního poměru pozičního investováním, který odpovídá bodu k₂₂ dosažitelnému v navazující modifikované kooperativní hře,

- podproporcionálního vývoje neutrálního poměru pozičního investováním, který odpovídá bodu k₂₃ dosažitelnému v navazující modifikované kooperativní hře.

Nyní můžeme grafické vyjádření porovnávat s realitou a hledat intepretace situací znázorněných na obrázku 11. Grafické vyjádření vzájemného vztahu mezi veličinami plní v určitém smyslu podobu výpočtu, který nám říká, které situace jsou reálné, resp. za jakých podmínek by mohly být reálné, zda se jedná o situace, které mohou běžně nastat, nebo o situace, které nastávají jen za výjimečných podmínek. To je poměrně náročná práce, která si vyžaduje delší čas. Nicméně v rámci ní lze odhalit mnohé zajímavosti.

Všimněme si jednoho důležitého momentu. Pokud by poměr dělení výnosů z transakcí, do kterých vstupuje možnost pozičního investování, závisel na možnosti reforem spojených s investování do nabývání, uchování a uplatnění lidského kapitálu, pak se by "reakční tendence" (snaha zablokovat tyto reformy) objevila právě v době, kdy se pro tyto reformy nabízí příležitost. A to v tím větší míře, čím by tyto reformy byly přínosnější.

Došlo by pak ke spojenectví nositelů nekooperativních strategií, tj.:

- části bohatších hráčů, kteří nechtějí přistoupit na kooperativní řešení, protože si chtějí udržet výhodu pozičního investování;

- části chudších hráčů, kteří nechtějí přistoupit na kooperativní řešení, protože očekávají výrazné polepšení v případě odvetné reakce na poziční investování.

Obě tyto skupiny si pak vytvářejí ideologii, která je akčně propojuje.

Shrnutí a diskuse
Ukázali jsme, že poměrně elementární model pozičního investování (který má triviální řešení) lze rozšířením v několika směrech rozvinout do podoby modelů či v některých případech alespoň konceptů, které mají netriviální řešení a samotné řešení či vyjádření příslušné situace konceptem má netriviální a přínosné aplikace, pokud jde o identifikování významných jevů v oblasti společenské reality a s tím související praktická doporučení.

Uvažovali jsme rozšíření v následujících oblastech:

- Možnost odvetných reakcí hráče, který nemá možnost pozičního investování, i reakcí hráče, který možnost pozičního investování má, na tyto reakce. Ukázali jsme, že v případě dvou hráčů mohou být některé situace vyjádřeny jako ve formě dvoumaticových her a že typ těchto her může záviset i na způsobu řešení Nashova vyjednávacího problému.

- Prezentovali jsme koncept, který umožňuje vyjádřit důsledky zvýšení výnosnosti investičních příležitostí hráčů formou reforem, a ukázali, že může dojít k fenoménu averze vůči reformám, dokonce i k tomu, že za určitých situací může dojít ke spojenectví hráčů, kteří očekávají největší výhodu z pozičního investování v odvozené dvoumaticové hře (a volí nekooperativní strategii v této hře), s hráči, kteří největší výhodu očekávají od možnosti odvetné reakce v odvozené dvoumaticové hře (a rovněž volí nekooperativní strategii v této hře). Vzniká tak křižmo spojenectví hráčů volících kooperativní strategii a spojenectví hráčů volících nekooperativní strategie.

- Otevřeli jsme problematiku her obsahujících možnost pozičního investování s opakováním.

- Nezabývali jsme se dříve řešenou problematikou zádrhele, který vzniká ve hře bez pozičního investování a který rovněž komplikuje možnost využití investičních příležitostí podle míry jejich výnosnosti bez ohledu na to, kdo je vlastníkem investičních příležitostí a kdo vlastníkem investičních prostředků. Rozbor této problematiky byl dán již dříve a jak z hlediska výsledků teoretické analýzy tak i praktických interpretací vyplývá, že se jedná o mnohem menší překážku, než jakou je poziční investování (Černík, Valenčík 2016) [ČERNÍK, Ondřej a Radim VALENČÍK. Phenomenon of a "Snag" in financial markets and its analysis via the cooperative game theory. Contributions to Game Theory and Management, Saint Petersburg: Saint Petersburg State University, 2016, Volume 9, pp. 102-117. ISSN 2310-2608].

Za největší odchylku konceptů a návazně i modelů od reality považujeme to, že hráči odhadují jak výchozí situaci (možnosti své i možnosti ostatních hráčů), tak i možné změny (zejména pak důsledky případných reforem) výrazně odlišně. Tato odlišnost ocenění reálných situací a jejich změn (i z hlediska ekonomie produktivní spotřeby) se projevuje jako odlišnost preferencí ve vztahu k alternativám, které se nabízejí. K vyšetření těchto situací se podle nás nabízí využití aparátu (či případných modifikací tohoto aparátu) řešení teoretického problému "spravedlivé krájení dortu", tj. dělení dělitelného, ​​heterogenního zboží. Výsledkem vyjednáváníby v tomto případě bylo dosažení shody na tom, jaký komplex reforem realizovat, jak řadit jednotlivé kroky a jak nastavit parametry těchto reforem.

Závěr
Největší vadou na kráse prezentované problematiky je velká šíře záběru, který jsme zvolili. To má za důsledek velmi hrubé vyjádření některých výsledků a patrně i řadu nedůsledností či nepřesností. Na druhé straně hlavní sdělení, které spočívá k rozklíčování problematiky příčin a současně i nejzávažnějších důsledků rozdělování společnosti na bohaté a chudé, návazně pak navržení reforem, které vedou k perspektivnímu řešení problémů vyvolávaných rozdělením společnosti na bohaté a chudé, si takovýto široký záběr vyžaduje. Pokus o řešení dílčích problémů bez jejich obecně teoretického zastřešení není dle našeho názoru reálný. Souvislosti, v nichž jsme se pokusili problém bohatství a chudoby z hlediska reforem, které vytvářejí podmínky pro využívání investičních příležitostí spojených s nabýváním, uchováním a uplatněním lidského kapitálu podle míry jejich výnosnosti nezávisle na tom, kdo je vlastníkem těchto investičních příležitostí a kdo je vlastníkem investičních prostředků, považujeme za minimální. Minimální ve smyslu vymezení badatelského prostoru, ve kterém lze problém bohatství a chudoby (resp. komplex problémů, které s rozdělování společnosti na bohaté a chudé souvisejí) řešit.

K tomu vložená poznámka:

Z hlediska praktických aplikací považuji za nejvýznamnější to, že se podařilo dát fenoménu pozičního investování nejen přesnou definici, ale i operacionalizovatelnou podobu včetně grafického vyjádření. Zkrátka podařilo se poziční investování zviditelnit a ukázat jak funguje. Na základě toho by bylo možné například ukázat, jak konkurence v oblasti pozičního investování nutně vede k porušování obecně přijatých zásad a jak se vytvářejí struktury založené na vzájemném krytí porušování obecně přijatých zásad, jak se tyto struktury propojují s pozičním investováním a deformují institucionální systém společnosti.

Nejde však jen či ani tak o to ukázat, do jakého stavu se dostala globální společnost a jak se to projevuje v lokálních podmínkách jednotlivých zemí, jde zejména a především o to, jak dosáhnout nápravy stavu. Podle mého názoru je nejméně bolestivou cestou nápravy získání dostatečné podpory pro reformy umožňující plnější využití možností nabývání, uchování a uplatnění lidského kapitálu nezávisle na výchozích majetkových poměrech člověka. Těžiště osudového rozhodování o tom, zda se nápravy podaří či nepodaří dosáhnout, se pak v logice věci přesouvá do oblasti překonání averze k reformám, čemuž jsme ne náhodou věnovali značnou pozornost.