Radim Valenčík
Vysokoškolský učitel - Vysoká škola finanční a správní, první soukromá ekonomická univerzita
K dobré teorii: COVID-19. Analýza vývoje/205
V tomto pokračování Petr Holý, 4. část.
Do seriálu o dobré teorii zařazuji "retro" – připomenutí toho, jak jsem společně s kolegy, s nimiž dlouhodobě spolupracuji, i s těmi, se kterými jsem postupně navázal kontakt, analyzoval aktuální vývoj. Sleduji tím dvojí:
- Ukázat, jak je důležitý interdisciplinární přístup a týmová práce, tj. že dobrá teorie hodně dokáže. (To si každý může ověřit porovnání toho, co jsme říkali před měsícem s tím, co se odehrává nyní.)
- Trochu oživit krátkodobou paměť, protože někteří zapomínají až příliš rychle.teorie.
COVI-kávička 29.10.: ČR +12977 RF +16202.
Česká republika: +12997 nových případů (ve "svátkovém režimu", nic moc)
A ještě se podívej na evropský souboj (s budoucností Evropy bezprostředně souvisí):
|
Rusko : Francie |
|
16202 : 36437 |
Rusko se patrně stabilizuje na těchto hodnotách. Francie hodně vysoká čísla.
USA přes 81 tisíc, začínají mít problém. Pošleme tam vojenské lékaře?
Itálie téměř 25 tisíc, Polsko přes 18 a dokonce Německo přes 16.
Izrael fantastických 826. Lock-down zabral, nová ohniska už lze lokalizovat.
Pokud srovnáváme jednotlivé země mezi sebou, je nutné uvažovat různou metodiku a další faktory, které výsledek ovlivňují (např. počet testů). K tomu se postupně dostanu. Důležité je však právě průběžně sledování, protože z časových řad lze vyčíst hodně i při odlišných metodikách.
Informace čerpám zejména z: https://www.worldometers.info/coronavirus/#countries
Jak to vidím
Pro ilustraci - Jiří Čunek:
Dnes zasedl Krizový štáb Zlínského kraje, který jsem svolal. Povolal jsem všechny ředitele nemocnic, primáře ARO a JIP a ředitelky všech sociálních zařízeních, které máme. Probírali jsme situaci v jednotlivých domovech. Z 81 zařízení má 58 Covid-19 pozitivní pacienty a pečovatele a pečovatelky, kterých je o třetinu víc. V této oblasti už jsme na stropu personálních možností.
V nemocnicích začínáme být na 100% vytíženosti personálu a víc než 90% vytíženosti lůžek. Pokud nedojde tento týden ke zlomu, budeme muset převážet pacienty do jiných krajů nebo zřizovat zdravotnická zařízení v nových náhradní budovách. Dalším naším úkolem je najít studenty zdravotnických oborů a další dobrovolníky, aby doplnili stavy. Pořád ale platí, že strach je špatný rádce. Většina lidí, víc než 90 %, i starých, má průběh nemoci lehký. Držte se.
Spisovatel a tramvaják o Covidu a matematice/4
Skvělý materiál. Hlavně velmi srozumitelně vysvětleny složitější otázky. Budu dávat příležitostně a po kapkách. Pro netrpělivé celé zde (je tam i o autorovi a jeho knize):
Covid a matematika aneb koho poslouchat a koho neposlouchat v časech pandemie – 4. část
Petr Holý, Spisovatel a tramvaják
Nedělej Ludvíka
Potom, co nás pan Ludvík ochytřil o nejnovější poznatky francouzské vědy, pokračoval ve stejném rozhovoru v OVM takto:
"A pak vám povím ještě jedno číslo. Teď už všichni jsme odborníci, takže všichni víme, co je R0. Tak R0 u covidu je 1,8-3,9. Víte, kolik je R0 u spalniček?"
"Kolik?" ptá se zaujatě Václav Moravec.
"Osmnáct! Takže jeden nakažený spalničkami nakazí osmnáct dalších lidí," oznamuje Míla Ludvík vítězoslavně a doplňuje to o hrozivé počty mrtvých dětí, které každoročně zabijí spalničky, přičemž tyto počty byly tehdy opět mnohem horší než absolutní čísla pro covid.
Jsem moc rád, že pan Ludvík zmínil právě reprodukční číslo. Protože z naprosté většiny jeho mediálních výstupů jsem měl pocit, že mu právě tento údaj nic neříká. Jako když třeba krátce před senátními volbami postuje, že v Motolské nemocnici leží stále jen pár lidí nakažených koronavirem, takže tolik ke všem těm zděšeným výkřikům strašilů a panikářů, jako je prof. Flegr a spol. A jsem ještě radši, že Míla Ludvík zmínil zrovna spalničky, protože to je nemoc, na které se dá moc krásně demonstrovat, co takové pandemie dovedou. Takže si teď pojďme chvíli povídat o spalničkách.
Spalničky jsou jedna z nejnakažlivějších nemocí, jaké byly kdy popsány. Šíří se kapénkami ve vzduchu (mimo jiné) a šíří se neuvěřitelně snadno. Takže třeba někdo nakažený spalničkami odejde z místnosti a do té samé prázdné místnosti přijde o deset minut později někdo jiný. A nakazí se. Což je celkem hustý. Něco takového umí jen velmi málo virů, a proto mají spalničky také tak vysoké reprodukční číslo. Koronavirus tohle zaplaťpánbůh neumí. Přinejmenším ne tak dobře.
A právě reprodukční číslo nás přivádí k fenoménu, který je pro tento typ onemocnění typický, a který, soudě podle většiny jeho veřejných vyjádření, pan Ludvík tak docela nepochopil. A tím je exponenciální růst. Což je zvláštní, protože ten přímo vyplývá právě z reprodukčního čísla, o kterém sám mluví. Exponenciální růst má tu zajímavou vlastnost, že to zpočátku vypadá, že se nic zajímavého neděje. Pak to pořád vypadá, že se nic zajímavého neděje a když se konečně začne něco dít, tak je to najednou obrovský průšvih a skoro se to nedá zastavit.
Řekněme, že by byly spalničky úplně nová nemoc, kterou se v pražské zoo zrovna někdo nakazil od z Tchaj-wanu právě přivezeného luskouna. Inkubační doba spalniček je 10-13 dní, pak člověk začíná být infekční. Takže prvních deset dní by byl nakažený pouze jeden člověk a po deseti dnech by nakazil 18 dalších lidí. A po dalších deseti dnech nakazí každý z nich dalších 18 osob. Takže po dvaceti dnech máme celkem 324 nakažených. Mílu Ludvíka to nijak neznepokojuje. Šéfuje totiž největší nemocnici v zemi, která má tisíce lůžek. 324 nemocných je pro něj taková malá kapka v moři, kterou není potřeba se příliš zabývat. Proto Míla Ludvík nechápe, proč se média takovou banalitou vůbec obtěžují.
Uplyne dalších 10 dní. Nakažených je už skoro 6 tisíc. Ale Míla je pořád v klidu. České nemocnice mají mnohonásobně větší kapacity, máme obrovskou rezervu. Každý rok tu máme velkou epidemii chřipky, při které se nakazí skoro milion lidí! A vy tady vyvádíte kvůli šesti tisícům? Přestaňte sakra strašit lidi! A věnujte se důležitějším věcem. Roman mu totiž právě říkal, jak strašně podhodnocená a podfinancovaná je v Česku estetická medicína. Všichni teď řeší spalničky a tenhle velký problém nikdo neřeší. A Roman je šéf všech stomatologů, tak o tom něco ví!
Míla proto usoudí, že spalničky jsou jenom taková úplně obyčejná nemoc s nadstandardně dobrým PR a odjíždí na dva měsíce na dovolenou na Antarktidu. A tady se můžete sami vyzkoušet z toho, jak moc dobře chápete, co je to exponenciální růst. Zkuste si tipnout, kolik bude v našem příkladu nakažených až se Milan vrátí. Po měsíci je jich jen šest tisíc, kolik jich bude po dalších dvou měsících?
- a) 10 tisíc
- b) 184 tisíc
- c) 198 miliard
Správná odpověď je samozřejmě za c), jinak bych tak blbě neptal. Tedy, ona ta odpověď tak úplně správná není, a to ze dvou důvodů. Na světě dnes žije jen zhruba 7,8 miliardy lidí, takže virus by v našem příkladu nakazil všechny lidi na planetě dávno předtím, než by se Míla vrátil z dovolené. Konkrétně by mu k tomu stačilo 79 dní.
(Pokračování)
Pro inspiraci – Maxim První:
K tématu Covid epidemie a matematika
Trochu mě nadzvedl ten článek p. Holého, kterého jsem přísně utnul, potom jsem to vzal zpátky, a potom jsem si našel čas se na tu věc podrobněji podívat.
Tak jenom ve zkratce.
Model použití k modelování epidemie, z kterého je vytvářeno tzv. reprodukční číslo R (vyjadřující kolik jeden člověk nakazí dalších lidí) je nedostačující a zavádějící už v tom, že předpokládanou exponencialitu převádí na součet geometrické řady s nijak matematickou funkcí k epidemii nedefinovaným kvocientem R-reprodukčním číslem (exponencialita se matematicky vyjádřuje jinak, jako součet řady mocnin podělených kombinací mocnitele),
Uvedený model vede k sledování R (reprodukčního čísla) jako hlavního parametru a k ještě větší hlouposti pohledu na epidemii jako na dynamiku kinetického pohybu, a to je totální debakl celého matematického předvídání vývoje epidemie.
Čistě "exponenciální vývoj" epidemie je také velké zjednodušení, ten vývoj je vyjádřen složením více funkcí do složené funkce, z nichž jenom jedna má formu exponenciály. Přijatelným modelem epidemie místo kinetické dynamiky je rozhořívání, postupné překvapivé vzplanutí, stabilní hoření a potom překvapivě dynamické uhasínání, jako u ohně
A tady jsme u vysoké matematiky vysokého vědění, která pracuje s čtyřdimenzionální matematikou a oheň je vyjádřením té jedné dimenze, tam je řešení s pomocí tří dalších dimenzí triviální a obsahuje i excitaci a zklidnění virů.
V normální dvojdimenzionální matematice je řešení velmi složité s vícero neznámými a hraje tam při vzplanutí a jeho stabilizaci na určité úrovni velkou úlohu Eulerovo číslo e.
K čtyřdimenzionálnímu přístupu k realitě Vesmíru udělal málý krůček R. Penrose s jeho spekulacemi s twistory.
A nakonec trochu sci-fi.
K pochopení matematiky Vesmíru má ale lidstvo ještě mnoho času, nachází se mezi druhým a třetí m stupněm dvanácti stupňové vývojové škály, potom následuje další stejná vývojová škála na vyšší úrovni, a tak dále, dále, až do "nekonečna".
Co se děje ve světě:
Zde je nejlepší zdroj s nejčerstvějšími informacemi:
https://www.worldometers.info/coronavirus/#countries
Další významné zdroje o dění ve světě:
https://www.ft.com/content/a26fbf7e-48f8-11ea-aeb3-955839e06441
https://ourworldindata.org/coronavirus
První z odkazů přebírá Financial Times. Je na něm mj. vyjádřeno i to, jak vzrostl počet úmrtí v jednotlivých zemích oproti tříletému průměru. Na to by se měli podívat všichni popírači a chřipkaři.
Graf šíření mutuací:
https://nextstrain.org/ncov/global?gmax=19896&gmin=15114
Tyto stránky ukončily uveřejňování nových příspěvků, ale archiv zůstal. Důležitý je závěr, ke kterému dospěly.
Podrobněji lze vývoj v ČR sledovat zde:
Na závěr: Děkuji všem, kteří mi zasláním materiálů a doporučeními pomáhají. Rád uvedu jména, pokud dají souhlas.
(Pokračování)