Ještě k dobré teorii/010: Poziční investování

Spolu s kolegy připravujeme několik článků pro významnou mezinárodní akci. Téma je podle mě zajímavé, protože umožňuje využít teorii her při popisu fenoménu pozičního investování, umožňuje zviditelnit tento fenomén, ukázat, jak funguje v různých společenských kontextech a jak je spojen s řadou problémů v současnosti. Bezprostředně souvisí mj. s problematikou bohatství a chudoby, s tím, jaké má příčiny a důsledky rozdělení společnosti na bohaté a chudé. K tomu v návaznosti na dosažené teoretické výsledky připravujeme mezinárodní populárněji zaměřenou monografii. Následující text vychází z pracovní (ještě hodně surové verze) a odlišnou barvou (touto) do něj vkládám poznámky za účelem větší dostupnosti textu i za účelem zmínění některých podstatných kontextů.

Koncepty a modely pozičního investování s využitím vícebodového rozšíření Nashova vyjednávacího problému - 2. část

(Pokračování)

Elementární model pozičního investování

Shrneme to nejdůležitější z předcházející části. Velmi důležité při analýze her tohoto typu je to, jak interpretovat výplatu hráčů. Většinou se chápe jako užitek ve smyslu subjektivního prožitku, který je nepřenositelný a intersubjektivně neporovnatelný. Vraťme se nyní ke hrám, kterými se zabýváme. V našem případě řešíme specifický druh kooperativní hry typu (S, d) Nashova vyjednávacího problému:

- Výplaty lze vyjádřit porovnatelným a přenositelnými finančními jednotkami.

- Bod nedohody d je na hranici konvexní množiny, jejíž zakřivení je dáno klesající mírou výnosnosti investičních příležitostí, kterými disponuje jeden a druhý hráč.

- Pozice bodu d je dána rozpočtovým omezením hráčů, resp. tím, kdo kolika investičními prostředky disponuje.

- Kooperativní zlepšení je dáno vztahem "věřitel – dlužník" (jeden z hráčů může využít k realizací svých investičních příležitostí investiční prostředky, které vlastní druhý hráč), přitom tak, aby byly investiční příležitosti využity podle míry jejich výnosnosti bez ohledu na to, kdo je jejich vlastníkem.

- Množina S (zlepšení oproti bodu nedohody d) má specifickou podobu, je ohraničena linií se sklonem 45 stupňů a představuje body určené různými možnostmi rozdělení maximálního výnosu z investičních příležitostí při daném součtu investičních prostředků a daných investičních příležitostech.

Ve Valenčík a kol. (2019) [první zveřejněný článek v tomto seriálu, Ještě k dobré teorii/001 až 008: Poziční investování] bylo ukázáno, že to, co brání využívání investičních příležitostí spojených s nabýváním, uplatněním a uchováním lidského kapitálu podle míry jejich výnosnosti nezávisle na tom, kdo vlastní investiční prostředky a investiční příležitosti, je investování do společenské pozice, resp. poziční investování. Nejjednodušší (elementární) případ pozičního investování lze vyjádřit formou dvoubodového rozšíření Nashova vyjednávacího problému.

Obrázek 2: Elementární model pozičního investování

Pokud má bohatší hráč možnost využít své majetkové převahy k tomu, aby dosáhl rozdělení v bodu p (a chudší hráč nebude mít možnost na to reagovat), nebude mít zájem (z hlediska individuální racionality) o účast na řešení Nashova vyjednávacího problému.

Mohou vzniknout tři situace:

y_p  ≥ y_max                           bohatší hráč bude volit strategii pozičního investování

y_max > y_p  > y_min          řešení Nashova vyjednávacího problému ovlivněno polohou bodu p

y_min  ≥ y_p                     možnost pozičního investování neovlivní hru

Jednou z interpretací pozičního investování je, že se zvyšuje výnosnost investičních příležitostí bohatšího hráče a snižuje výnosnost investičních příležitostí chudšího hráče.

Obrázek 3: Jedna z interpretací pozičního investování

Ve Valenčík a kol. (2019) bylo doloženo, že ve většině případů je vysvětlení založené na posunu křivek MX´ a MY´ tím nejvhodnějším. Obrázku 3 odpovídá v našem duálním modelu následující obrázek 4.

Obrázek 4:

Všimněme si, že poziční investování, které ovlivní míru výnosnosti investičních příležitostí, kterými hráči disponují, se může "převrátit" vztah mezi věřitelem a dlužníkem.

Větším světlejším trojúhelníkem je vyznačena původní oblast paretovských zlepšení vznikajících v důsledku využití kapitálového trhu.

Menším tmavším trojúhelníkem je vyznačena oblast paretovských zlepšení vznikajících v důsledku využití kapitálového trhu po změně výnosnosti investičních příležitostí v důsledku pozičního investování.

Tuto situaci dobře známe. Chudší lidé spoří nejen proto, aby měli na horší dobu, ale i proto, že nedisponují dostatečnými investičními příležitostmi (nemají tu správnou společenskou pozici). Z jejich úspor jsou pak realizovány velké projekty těmi, kteří tu správnou pozici (image, společenské kontakty, inside informace apod.) mají.

K tomu vložená poznámka:

Zde jen stručně připomínáme, co bylo v prvním článku. V dalších pokračováních přijde to nejdůležitější. Postupné rozšiřování elementárního modelu v různých směrech. To je obecný postup teorie, která pracuje s abstraktními modely. Zde jsou důležité dvě věci:

- Mít dostatečně dobrou techniku práce s abstraktním modelem.

- Mít cit pro praxi, jít těmi cestami, které mají praktické relevance, které jsou tím nejdůležitějším při rozhodování o tom, jak model rozšířit.

Velkým problémem současné vědy v dané oblasti (využívání modelů při rozklíčování společenské reality) je to, že nejsou příznivé podmínky pro prezentaci výraznějších přesahů stávajících modelů směrem k identifikování společensky významných problémů. Hodnocení výsledků je podřízeno jen velmi dílčím úpravám zavedených modelů, které ovšem k odhalení toho, o co jde v realitě, nestačí. Teorie tak přešlapuje na místě, přitom společenská realita teorie potřebuje jako sůl, protože se vytrácí orientace v chápání toho, o co jde.

Uvidíme, jaký efekt bude mít prezentace konceptů a modelů vycházejících z elementárního modelu pozičního investování. Ten má sice triviální řešení. Jeho rozšíření vhodnými směry však vedou, jak si ukážeme, k netriviálním úlohám s významnými společenskými aplikacemi.

(Pokračování)