Ještě k dobré teorii/008: Poziční investování

Spolu s kolegy připravujeme několik článků pro významnou mezinárodní akci. Téma je podle mě zajímavé, protože umožňuje využít teorii her při popisu fenoménu pozičního investování, umožňuje zviditelnit tento fenomén, ukázat, jak funguje v různých společenských kontextech a jak je spojen s řadou problémů v současnosti. Bezprostředně souvisí mj. s problematikou bohatství a chudoby, s tím, jaké má příčiny a důsledky rozdělení společnosti na bohaté a chudé. K tomu v návaznosti na dosažené teoretické výsledky připravujeme mezinárodní populárněji zaměřenou monografii. Následující text vychází z pracovní (ještě hodně surové verze) a odlišnou barvou (touto) do něj vkládám poznámky za účelem větší dostupnosti textu i za účelem zmínění některých podstatných kontextů.

Ekonomie produktivní spotřeby a vícebodové rozšíření Nashova vyjednávacího problému - 7. část

(Pokračování)

Co bohatšímu hráči umožňuje "sáhnout" si na řešení v bodě p(x_p, y_p)? Umožňuje mu to fenomén, který nazýváme investování do společenské pozice, resp. stručněji poziční investování. Logiku tohoto investování ukazuje následující obrázek.

Obrázek 8: Logika pozičního investování

Při interpretaci bodu p hraje mimořádně významnou roli to, co vyčteme přímo z obrázku. Pokud by se nezměnila množina ohraničená křivkou F₀(x, y), tj. odvozená od křivek mezní výnosnosti, kterou jednotliví hráči disponují (tj. bod p by musel ležet uvnitř či na hranici této množiny), nemohl by v obecném případě mít takovou polohu, aby výrazně (coby obětovaná příležitost a z hlediska principu individuální racionality) ovlivnil orientaci hráčů na řešení dané Nashovým vyjednávacím problémem. Lze si sice představit případy, kdy by toto tvrzení neplatilo, ale ty jsou spíše výjimkou. Poziční investování tedy musí ovlivnit výnosnost investičních příležitostí, kterými hráči disponují. To je velmi důležitý závěr, který sice z obrázku 8 vidíme, ale zasloužil by si podrobnější zdůvodnění a rozbor důsledků, který ovšem přesahuje zaměření a možnosti našeho příspěvku.

Jedná se o metodologicky zajímavý problém. Názorné vyjádření hraje obdobnou roli, jako výpočet. V některých případech to však může být zavádějící. Dokud nebude dán dostatečně přesný matematický rozbor, můžeme uvažovat i jiné mechanismy, které vedou k efektu pozičního investování, tj. využití příjmové převahy, kterou má bohatší hráč, k tomu, aby dosáhl výhodnějšího rozdělení výnosů než v případě, kdy rozdělení příjmů bude vycházet z řešení Nashova vyjednávacího problému, resp. aby pozičním investováním ovlivnil řešení Nashova vyjednávacího problému.

Můžeme zformulovat následující závěry:

1. Pokud by nedošlo ke zvýšení výnosnosti investičních příležitosti bohatšího hráče, nenastala by v obecném případě situace, za které by se mu vplatilo poziční investování. (Pod "obecným případem" máme na myslí takový průběh křivek, které v realitě odpovídají běžným situacím.)

2. To, že bod p leží na křivce F₁(x, y) je dáno předpokladem individuální racionality každého z hráčů.

3. Efektivnost systému se sníží.

4. I v nové situaci jsou možná paretovská zlepšení.

5. Důležitým fenoménem je konkurence v oblasti pozičního investování. Motor této konkurence působí proti motoru konkurence zaměřenému na využívání investičních příležitostí spojených s využitím investičních příležitostí v oblasti investováním do lidského kapitálu podle míry jejich výnosnosti a nezávisle na tom, kdo je vlastníkem investičních prostředků.

Výše uvedenému obrázku 8 odpovídá následující obrázek 9, který vyjadřuje totéž, ovšem prostřednictvím mezních veličin v grafu nabídky a poptávky investičních prostředků a investičních příležitostí.

Obrázek 9: Změna výnosnosti investičních příležitostí, kterými jednotliví hráči disponují, v důsledku pozičního investování

Na obrázku jsou šipkami vyjádřeny posuny křivek mezního výnosu z investičních příležitostí, kterými jednotlivý hráči disponují. Zde je vidět i to, že se věřitel mění v dlužníka a dlužník ve věřitele. To vidíme i v realitě. Chudší mají zpravidla méně investičních příležitostí, a tak spíše spoří na horší dobu, zatímco bohatší s jejich úsporami investují do výnosných projektů. Dnes sice v řadě zemí dochází k zadlužování obyvatelstva, ale to již je navazující fenomén, který by bylo možné analyzovat samostatně. Jednou z příčin je patrně imitace pozičního investování.

Metodologická poznámka: Stručně se zmíníme o významu "čtecích model", tj. modelů, prostřednictvím kterých můžeme v realitě odhalit to nejdůležitější. Mohou mít analytickou podobu (být vyjádřeny systémem funkcí), nebo grafickou, tj. názornou (být vyjádřeny prostřednictvím grafů). Tam, kde při konfrontaci nepotřebujeme či nemůžeme použít výpočet (například proto, že nejsme schopni přesně naměřit číselné hodnoty), jak tomu bývá, pokud je předmětem bádání společenská realita, je vhodnější používat názorné vyjádření prostřednictvím jednoduchých grafů. Klasickým příkladem může být Lafferova křivka. V našem případě jsme si ukázali, že poziční investování musí ovlivnit výnosnost investičních příležitostí, kterými hráči disponuji, že v tom je podstata jeho fungování a dosahování efektů pro hráče, který má možnost pozičního investování.

Shrnutí a diskuse

Pokud má být ekonomie produktivní spotřeby přesahem neoklasické ekonomie, který je dobově podmíněna růstem role odvětví produktivních služeb, tj. služeb přispívajících k nabývání, uchování a uplatnění lidského kapitálu, musí kromě jiného:

1. Popsat vývojové tendence ekonomického systému, které jsou spojeny s růstem role produktivních efektů spotřeby, současně identifikovat i to, co naplnění těchto tendencí brání.

2. Dojít k tomu, že si bude vytvářet vlastní teoretický aparát.

Ukázali jsme, že k obojímu může sloužit koncept odvozený od Nashova vyjednávacího problému, který jsme nazvali vícebodovým rozšířením Nashova vyjednávacího problému. Již stručná prezentace nejjednodušších případů ukazuje, že se tento aparát může ukázat velmi efektivním, například při objasnění netriviálních problémů spojených s otázkou, proč jsou někteří bohatí a někteří chudí, k jakým problémům to může vést a jak tyto problémy řešit.

Při výkladu dané problematiky jsme kladli důraz na názornost, která bezprostředně souvisí se srozumitelností výkladu, v některých případech proto může být zavádějící. V dalším zkoumání považujeme za důležité věnovat pozornost zejména těmto směrům rozpracování aparátu založeného na vícebodovém rozšíření Nashova vyjednávacího problému:

- Uvažovat možnost reakce druhého hráče na volby strategií souvisejících s pozičním investováním prvním hráčem, případně další vzájemné reakce, což vede k zajímavým a netriviálním herním dilematům, k jejichž řešení může být využit aparát dvoumaticových her.

- Zkoumání her, v nichž vystupuje více hráčů a v nichž může docházet k tvorbě koalic. Jedním z případů je rozdělení společnosti na zájmové skupiny z hlediska jejich postoje k reformám.

- Popsat více možných vlivů na to, co určuje výnosnost investičních příležitostí v oblasti nabývání, uchování a uplatnění lidského kapitálu, kterými disponují jednotliví hráči. Zatím jsme uvažovali pouze vliv pozičního investování. Velmi významným případem je možnost reforem, které zvyšují výnosnost investičních příležitostí všech nebo většiny hráčů, což v rozvinutějších modelech umožňuje identifikovat fenomén averze k tomuto typu reforem.[1]

- Velmi zajímavá a z hlediska objasnění reálného chování lidí je otázka poziční rovnováhy, tj. takového rozdělení výnosů, při kterém se v navazující hře nezhoršují ani nezlepšují možnosti hráčů ve vztahu pozičního investování a případné obraně vůči pozičnímu investování.

Relevantní námitkou vůči prezentovanému přístupu je, že hráči mohou složitou společenskou realitu vyhodnocovat velmi odlišně a tudíž koncepty a modely, které používáme, nemají dostatečnou vypovídací schopnost. Lze ukázat, že i s touto námitkou se lze vyrovnat jak teoreticky, tak i z hlediska praktických aplikací.

Výše uvedené možnosti rozšíření pojednává Valenčík a kol. (2019). Při řešení těchto úloh je nutné porovnávat formalizované koncepty a modely se společenskou realitou, současně s tím zdokonalovat matematické vyjádření příslušných otázek.

Závěr

V našem příspěvku jsme se věnovali problematice, která vyplynula z praktických poznatků souvisejících s přípravou a realizací reforem směřujících k posílení role odvětví produktivních služeb, tj. služeb, které přispívají k nabývání, uchování a uplatnění lidského kapitálu. Použití aparátu teorie her vyplynulo jednak ze snahy objasnit některé jevy, s nimiž jsme se v této oblasti setkali, jednak z potřeby zastřešit zkoumání v dané oblasti obecným teoretickým základem v podobě ekonomie produktivní spotřeby a vybavit tento obecný teoretický systém vhodným aparátem. Jsme si vědomi toho, že snaha udržet bezprostřední kontakt s praktickými aplikacemi, který je nutný při orientaci ve složitém teoretickém terénu z hlediska volby mezi mnoha směry, v nichž lze teoretický koncept rozvíjet, zatěžuje použitý a zdokonalovaný aparát teorie her řadou skrytých předpokladů. To může vést k chybným úvahám či jednostrannostem. Nejvhodnější formou obrany před tímto nebezpečím je zdokonalování matematických základů a zejména pak vhodné formy spolupráce s výzkumnými aktivitami v příbuzných oblastech, k čemuž může přispět i tento příspěvek.

K tomu vložená poznámka:

Potud první příspěvek. Druhý reaguje na vymezení směrů dalšího zkoumání ve "Shrnutí a diskusi".

(Pokračování)