Ještě k bohatsví a chudobě/2

2. část

K tomu nejdůležitějšímu: Podstata problém

Tady to už chce trochu průpravy. Tak alespoň stručně.

Slavný Nashův (S, d) vyjednávací problém lze stručně charakterizovat takto:

Obrázek 1:

Máme bod d (disagreement point, bod nedohody) a množinu S, která představuje dosažitelné kombinace efektů x, které připadnou jednomu hráči, a efektů y, které připadnou druhému hráči. Tučně zvýrazněná křivka ohraničená šipkami představuje množinu, která splňuje požadavky dosažitelnosti, individuální a kolektivní racionality. Řešením Nashova (přesněji standardním typem řešení) vyjednávacího problému je některý z bodu uvnitř ní.

Nabídku a poptávku investičních prostředků a investičních příležitostí lze popsat takto:

Obrázek 2:

Y        je současný příjem

Y´        je budoucí příjem

MX´    je křivka mezního výnosu z investičních příležitostí prvního subjektu (hráče A)

MY´    je křivka mezního výnosu z investičních příležitostí druhého subjektu (hráče B)

Y₁       je současný příjem hráče A

Y₂       je současný příjem hráče B

Na následujícím obrázku vidíme oblast paretovských zlepšení na základě využití kapitálového trhu:

Obrázek 3:

Vertikální linie jdoucí od bodu Y₁ představuje rozpočtové omezení pro hráče A zprava (ve směru klesající křivky MX´) a pro hráče B zleva (ve směru klesající křivky MY´).

Vertikální linie jdoucí od bodu Y₁ + Y₂ představuje rozpočtové omezení obou hráčů.

Vyplněný trojúhelník představuje paretovské zlepšení v případě, že investiční příležitosti jsou využívány podle míry jejich výnosnosti, tj. vlastník výnosnějších investičních příležitostí, v daném případě hráč A, využívá investiční prostředky hráče B.

Odsud se dostaneme k tomuto Nashovu vyjednávacímu problému (je to tentýž vztah v jiných souřadnicích). Právě v tomto obrázku 4 něco, z hlediska reálných situací chybí. Dobře se na něj podívejte. Oba hráči by měli mít zájem podělit se o výplaty v množiněBN, která tvoří linii omezenou šipkami. Je to oblast, která oproti bodu d vyhovuje požadavkům dosažitelnosti, individuální a kolektivní racionality.

Obrázek 4:

S          je množina dosažitelného rozdělení budoucích výnosů v případě využití investičních příležitostí podle míry jejich výnosnosti

S          je množina dosažitelného rozdělení budoucích výnosů bez působení kapitálového trhu

d          je bod nedohody, tj. bod, kdy nejsou využity možnosti kontraktů na kapitálovém trhu

BN      linie omezená šipkami je oblast, která oproti bodu d vyhovuje požadavkům dosažitelnosti, individuální a kolektivní racionality

Co v obrázku chybí? O tom bude další pokračování.

(Pokračování)

Poznámka pod čarou:

Oproti dříve publikovaným výstupům na tomto blogu jsem v této sérii provedl určité upřesnění, čehož si pozorný čtenář povšimne.

Týká se množiny S, která je v logice věci specifickým případem, je ohraničena linií maximálního součtu výnosů.