TEORIE DNEŠKA: Původ averze k reformám 1/196

26. květen 2019 | 01.00 |

blog ›

Následující poměrně náročný text jsem napsal v rámci příprav ne mezinárodní diskusi o řešení problému férového rozdělování bohatství s využitím teorie her. Je součástí přípravy na 6. světový kongres Game theory society, který se uskuteční příští rok v Budapešti.

Velmi úzce souvisí s otázkou, které se budu věnovat v seriálu za několik dní: Proč jsou bohatí a chudí?

Otázka zdánlivě triviální až hloupá. Vždyť je to tak samozřejmé! Skoro tak jednoduchá, jako otázka: Proč je v noci tma?

Ale víte, proč je v noci tma? Tzv. fotometrický problém trápil po staletí (od doby, kterou lze datovat nástupem Rudolfa II. na trůn) nejchytřejší hlavy na naší zemi. A vyřešen byl teprve nedávno, ve druhé polovině 60. let.

S otázkou, proč jsou někteří bohatí a někteří chudí, se to má obdobně. Na první pohled triviální, při pochopení jejího smyslu hodně zapeklitá.

Tak schválně, zkuste si to sami pro sebe (když to napíšete do komentáře, tím lépe):

Proč je ve dne světlo a v noci tma?

Proč jsou někteří bohatí a někteří chudí?

Následující text navazuje na sérii šesti příspěvků, ve kterých je formulována problematika férového rozdělování bohatství prostřednictvím původního aparátu teorie kooperativních her:

https://radimvalencik.pise.cz/6731-teorie-dneska-ferove-rozdelovani-1-137.html

0pt;font-family:"Times New Roman",serif">https://radimvalencik.pise.cz/6739-teorie-dneska-ferove-rozdelovani-2-138.html

https://radimvalencik.pise.cz/6740-teorie-dneska-ferove-rozdelovani-3-139.html

https://radimvalencik.pise.cz/6741-teorie-dneska-ferove-rozdelovani-4-140.html

https://radimvalencik.pise.cz/6742-teorie-dneska-ferove-rozdelovani-5-141.html

https://radimvalencik.pise.cz/6746-teorie-dneska-ferove-rozdelovani-6-143.html

Nyní již k prezentaci určitých výsledků (polotovaru), který se zabývá problematikou averze k reformám a obtížím, které vznikají nejen při prosazování skutečných reforem, ale již při samotném vstupu do jejich společenského povědomí:

Dodatek k využití vícebodovového rozšíření Nashova (S, d) vyjednávacího problému 1. část:

Budeme uvažovat situaci, kdy došlo k rozšíření množin S na S´ v důsledku reforem, které umožňují využít dosud nevyužívané možnosti investování do rozvoje, uchování či uplatnění lidského kapitálu. Jak jsme uvedli, podle polohy vyznačených bodů lze rozlišit situace, které mohou nastat. Koncept však může sloužit k interpretaci reálných dějů ještě jinak. Může být využit k rozlišení hráčů podle toho, jak vidí svoji reálnou situaci.

Případ 1:

Chování hráče Y v případě, kdy hráč vidí situaci tak, jak je na Obrázku 11, tj. kdy y_p > y´_max

(Výplata, kterou může hráč Y dosáhnout v případě kooperativní hry po rozšíření množiny S na množinu S´ je nižší, než v případě bodu pozičního investování.)

Obrázek 11:

Bod p(x_p, y_p), bod pozičního investování, se posunul až nad úroveň bodu (x´_p, y´_max).

Hráč, který vidí situaci tak, že si pozičním investováním může zajistit dosažení bodu p v té poloze, v jaké je uveden na Obrázku 11, bude proti reformám. Je pro něj důležité dosáhnout bodu, který je výsledkem pozičního investování. Pokud by se prosadily reformy, ztratil by svoji výsadní pozici i výplatu. Možnost reforem totiž může ovlivnit další hráče, kteří by bez reforem rovněž upřednostnili poziční investování. A to mohou napomoci reformy prosadit. Podrobněji to uvidíme v Případě 2 hráče, který popisuje situaci hráče, který bez reforem upřednostňuje poziční investování, v případě prosazení reforem upřednostní to, aby se hrála příslušná kooperativní hra.

Případ 2:

Chování hráče Y v případě, kdy hráč vidí situaci tak, jak je na Obrázku 12, tj. kdy y_p < y´_max

(Výplata, kterou může hráč Y dosáhnout v případě kooperativní hry po rozšíření množiny S na množinu S´ je vyšší, než v případě bodu pozičního investování.)

Obrázek 12:

Hráčovi, který vidí situaci tak, že si pozičním investováním může zajistit dosažení bodu p v té poloze, v jaké je uveden na obrázku 12, se vyplatí podpořit reformy. Výplata, která se mu nabízí v případě řešení příslušné kooperativní hry, je vyšší, než v případě pozičního investování. V praxi mohou nastat dvě situace:

- Pokud se budou prosazovat reformy "shora" (těmi, kteří mají možnost využít poziční investování), budou nositeli reforem právě tito hráči.

- Pokud se budou prosazovat reformy "zdola" (těmi, kteří nemají možnost využít poziční investování), budou tito hráči spojencem nositelů reforem.

V případě, že se reformy prosadí, budou mít hráči uvedení v Případu 1 nižší výplatu. Proto právě tito hráči představují pro hráče uvedené v prvním případě značné nebezpečí.

Případ 3:

Chování hráče X v případě, kdy hráč vidí situaci tak, jak je na Obrázku 13, tj. kdy x_d < x´_max

(Výplata, kterou může hráč X dosáhnout v případě kooperativní hry po rozšíření množiny S na množinu S´ je vyšší, než v případě bodu nedohody.)

Obrázek 13:

Jedná se o stejný obrázek, jak v přecházejícím případě. Situaci, která vznikla, uvažujeme z hlediska hráče X v případě, kdy je ochoten přistoupit na kooperativní hru, která vyhovuje hráči Y. V tomto případě budou hráči X i Y spolupracovat na prosazení reforem.

(Pokračování)