TEORIE DNEŠKA: Férové rozdělování (4)/140

31. březen 2019 | 01.00 |

blog ›

V květnu se uskuteční setkání několika předních odborníků, kteří se zabývají problematikou využití teorie kooperativních her k řešení otázky spravedlivého rozdělování jako jednoho ze zásadních společenských problémů. Bude se intenzivně pracovat přes víkend. Chceme se setkání zúčastnit, protože máme co nabídnout. Zde na pokračování uveřejňuji pracovní teze (setkání bude mít formu několika worskshopů a neformálních diskusí).

Teze: Řím – Čtvrtá část

8. To vede k tomu, že původní Nashův (S, d) vyjednávací problém je spojen s různými typy dvoumaticových nekooperativních her, kdy můžeme identifikovat typické případě těchto her a interpretovat je z hlediska praxe.

Poznámka:

V této souvislosti je důležité zmínit důležitý metodologický aspekt, na který jsme narazili. Pokud chceme použít aparát teorie her k reálným společenským problémům, narážíme na to, že i do poměrně jednoduchých společenských situací k promítá řada typů her, resp. společenskou realitu můžeme v rámci určitého zorného úhlu chápat jako konglomerát celé řady vzájemně provázaných her. Teorie v této oblasti (podobně jako fyzika) oprávněně usiluje o izolování jednotlivých případů od jejich přirozeného prostředí (interakcí s prostředím), čehož lze vždy dosáhnout jen částečně. Možnost aplikace teorie je pak podstatným způsobem rozšířena, kdy jsme schopni přesným modelem popsat to, jak určité hry vzájemně v realitě souvisejí, tak jak se nám to podařilo ve výše uvedeném případě vícebodového rozšíření Nashova (S, d) vyjednávacího problému a nekooperativních dvoumaticových her.

Domníváme se, že tento postup má z hlediska dalšího rozvoje teorie her obecnější platnost:

- Na jedné straně analyzovat společenskou realitu tak, aby bylo možné co nejvíce izolovat problém, kterým se zabýváme.

- Na druhé straně zvýšit uplatnitelnost modelů tím, že hledáme reálnou relevanci komplexnějších modelů.

Příloha k osmé tezi:

Na následujícím příkladu si ukážeme, že body můžeme na ploše rozložit tak, abychom získali jakoukoli posloupnost nerovností bodů (x_kk,y_kk), (x_kn,y_kn), (x_nk,y_nk), (x_nn,y_nn):

Obrázek 8: Případ rozložení odpovídající vězňovu dilematu a manželskému sporu:

Zdroj: Vlastní výtvor

Tomu pak odpovídá popis formou dvoumaticové nekooperativní hry:

Matici tak lze přepsat v přehlednějším tvaru:

		hráč	Y
		Kooperuje	Nekooperuje
hráč	Kooperuje	x_{kk :}y_kk	x_{kn :}y_kn
X	Nekooperuje	x_{nk :}y_nk	x_{nn :}y_nn

Dosažený výsledek můžeme komentovat takto: Popis určitého reálného problému, který se týká vztahu investování do společenské pozice a do rozvoje schopností, může být v případě vícebodové úlohy typu Nashova (S, d) vyjednávacího problému využit jako zdroj zadání parametrů dvoumaticové hry, jejíž řešení má praktickou relevanci.

9. Nashův (S, d) vyjednávací problém můžeme rozšířit ještě jedním způsobem. Totiž tím, že se rozšíří množina S. Rozšíření této množiny můžeme interpretovat různě, v našem případě budeme uvažovat, že se jedná o rozšíření v důsledku reforem, které jsou spojeny s využíváním HCC kontraktů, tj. kontraktů umožňujících investování do lidského kapitálu, tj. s rozšířením které bezprostředně souvisí s převodem problematiky spravedlivého rozdělování do podoby úlohy typu vodního problému s kompenzací.

Poznámka: Jedná se tedy bezprostředně o problém "spravedlivého rozdělení bohatství" (tak jak vznikl a vyvíjel se v rámci teorie blahobytu) z hlediska možnosti jeho převedení na základě zdokonalení kapitálového trhu (rozšíření oblasti možných kontaktů mezi věřiteli a dlužníky) do podoby problému maximalizace současného hodnoty budoucího příjmu z využívání investičních příležitostí (mj. i těch, které jsou spojeny s rozvojem, uchováním a uplatněním lidského kapitálu) podle míry jejich výnosnosti, tj. do podoby tzv. vodního problému s kompenzací, kde roli vody hrají investiční prostředky.

Příloha k deváté tezi:

Podívejme se na následující obrázek.

Obrázek 9: Případ, kdy má hráč Y v bodě p větší výplatu než v bodě (x_d,y_max)

Zdroj: Vlastní výtvor

Hra je v tomto případě triviální, hráč Y dá přednost investování do společenské pozice.

Realizace reforem, které umožňují využívat investiční příležitostí spojené s nabýváním, uchování a uplatněním lidského kapitálu situaci mění, viz následující obrázek:

Obrázek 10:

Zdroj: Vlastní výtvor