VIZE/066: Monografie TEORIE A PRAXE/3

V rámci seriálu o úloze racionálně zdůvodnění vize vycházející z identifikování příčin současných hromadících se problémů uveřejňuji vybrané pracovní části připravované monografie:

Odvětví produktivních služeb: Teorie a praxe

Navazuje na předcházející tři monografie zpracované v létech 2014-2016 týmem působícím při VŠFS. Všechny tři jsou ke stažení zde:

https://www.vsfs.cz/lidskykapital/?id=2479-monografie

Považuji je za důležité z hlediska pochopení toho, o co jde a co dělat.

Vybrané pasáže čtvrté připravované monografie jsou upraveny pro potřeby tohoto blogu.

Následující část je vybraná z páté kapitoly věnované využití teorie her v dané oblasti.

Odvětví produktivních služeb: Teorie a praxe – 3. vybraná část

5. Využití duálního modelu her typu Titanic a Souboj klanů k analýze vztahu teorie a praxe při podpoře konstituování odvětví produktivních služeb

Do každé z monografií, které jsme doposud vydali, jsme zařadili kapitolu, ve které byl použit původní matematický aparát, který jsme vyvinuli. Jako dokumentaci toho, že čím výše se teorie při řešení relevantních problémů povznese do abstraktních výšin, tím účinnější jsou její výsledky z hlediska praktického využití. Platí to ovšem jen v případě, kdy jsou příslušné matematické prostředky vyvíjeny v bezprostřední návaznosti na přesné pochopení (a pojmové vyjádření) klíčových problémů praxe. V této monografii to ukážeme na příkladu aparátu, který byl postupně během několika let vyvinut ve snaze adekvátním způsobem vyjádřit hru, kterou jsme nazvali hra typu Titanic.

Výchozí myšlenky týkající se hry typu Titanic jsme uvedli již v předcházející monografii, kde v úvodu jsme mj. charakterizovali její význam: "Koncept hry (resp. komplexu her) typu "Titanic", který zviditelňuje současné konflikty, ukazuje, kam až hra došla, umožňuje vyčíst z reálného dění, o co jde, kdo je kdo a co dělat." (Valenčík a kol. 2017, s. 5) Podkapitolu 6.1. jsme pak již přímo nazvali "Hra typu "Titanic" a otevírání oken k prokomunikování reforem" mj. i z následujícího důvodu: "teoretický popis hry typu "Titanic" nabízí příležitost k tomu, aby návazně na to, jak se budou reálně projevovat markanty této hry, jak odborná obec, tak i laická veřejnost byli motivováni k prokomunikování nezbytných reforem". (Valenčík a kol. 2017, s. 78)

Během roku 2017 se nám podařilo model hry typu Titanic podstatným způsobem zdokonalit a současně ukázat souvislost této hry s dalším typem námi objevené hry, kterou jsme nazvali hru typu Souboj klanů. Výše uvedené hry se určitým způsobem doplňují a vyjadřují určitou polarizaci reality. Část výsledků jsme publikovali v odborných časopisech.

Mezitím se ukázalo, že z interpretací dvojice modelů hry typu Titanic a Souboj klanů lze vytěžit podstatně více, jak ukážeme v této kapitole. Na rozdíl od předcházejících prezentací této problematiky vyjdeme přitom ze hry typu Souboj klanů, která se zdá být elementárnější, než hra typu Titanic.

Poměrně zajímavou otázkou je, proč jsme svým způsobem jednodušší a základnější hru objevili až při analýze složitější hry typu Titanic, ale tak to v dějinách rozvoje vědy bývá. Dlouhou dobu (ještě i za Galilea byl za nejjednodušší typ pohybu považován rovnoměrný pohyb po kružnici, teprve pak lidská abstrakce dospěla k tomu, že jednodušším pohybem je rovnoměrný přímočarý pohyb a pohyb po kružnici se sestává z rovnoměrného přímočarého a rovnoměrného zrychleného pohybu, pokud je těleso do rovnoměrného zrychleného pohybu uváděno konstantní dostředivou silou k danému bodu. Zdá se, že v tomto případě jde o určitou obdobu, kdy jednodušší je odhaleno až na základě analýzy složitějšího.

Hru typu Titanic pak můžeme chápat jako zvláštní případ hry typu Souboj klanů. Přechod mezi hrami typu Souboj klanů a hrami typu Souboj klanů má velmi významné interpretace.

Východisko modelu: Hra typu Souboj klanů

Předpokládejme, že máme hru, ve které soupeří dva klany o přežití. Jádra těchto dvou klanů již existují a jsou to hráči, kteří v případě vítězství svého klanu přežijí. Jádra klanů jsou dvě a žádné jiné již nevznikne. Zúčastněných je však mnohem více. Obě jádra klanů spolu soupeří o to, které z nich získá na svou podporu více hráčů. Základní hru lze definovat takto: Máme dva klany A a B. Vyhraje-li klan A, přežijí hráči klanu A, Vyhraje-li klan B, přežijí hráči klanu B, ale nepřežije žádný hráč z klanu A. Proto platí:

P_A + P_B = 1

Jeden z možných případů je na Obrázku 1:

Obrázek 1:

Na vertikální ose je pravděpodobnost přežitíy, na horizontální ose je počet hráčů klanu B od 0 do 5 (což mohou být též Paretovy kvintily při větším počtu hráčů). Každý hráč se může identifikovat (přidat se k jednomu klanu) jen s jedním klanem a musí identifikovat právě s jedním klanem.

Při zvyšování počtu hráčů, kteří se přidají ke klanu B, se začíná snižovat počet pravděpodobnosti, že hráči kmene A přežijí. Funkce poklesu této pravděpodobnosti může mít odlišný průběh. Vzali jsme jednoduchý případ lineárního poklesu, přičemž předpokládáme, že tento nastane až od určitého počtu hráčů, kteří se identifikují s klanem B. Podobné platí i pro hráče klanu B s tím, že v jejich případě je nutný nejméně počet tří hráčů A, aby začala pravděpodobnost přežití klesat.

Již tento velmi jednoduchý koncept stanovení parametrů, a to i za předpokladu výchozí homogenity hráčů (tj. mezi hráči nejsou vztahy nadřazenosti či podřízenosti, všichni hráči mají stejnou schopnost ovlivnit průběh té či oné konkrétní hry) nabízí možnost definování různých her a různé interpretace, které se budou lišit např. následujícím:

- Jak se hráč může přidat k určitému kladu, jakou roli v tom hraje jeho volby a jaké možnosti mají ostatní hráči.

- Zda se rozhodují všichni hráči současně, nebo postupně.

- Jak jsou hráči informováni o rozhodnutí ostatních hráčů.

apod.

Abychom přiblížili výše uvedený koncept hrám typům Titanic, uděláme ještě jeden krok. Budeme předpokládat, že s nárůstem počtu hráčů, kteří se přidají k určitému klanu, klesá pravděpodobnost přežitíy hráčů v rámci klanu, tj. pravděpodobnost, že když příslušný klan zvítězí, není pravděpodobnost přežitíy hráče rovna 1 (jak tomu bylo ve výchozím případě), ale (přinejmenším od určitého počtu hráčů) začíná být klesající funkcí.

Pro názornost: Pokud by se například všichni hráči přidali ke klan A, byla podstatně by se snížila pravděpodobnost na přežitíu hráčů klanu A, jakkoli by v daném případě klan A vyhrál (v případě zadání, které odpovídá Obrázku 1). Obdobné platí pro hráče klanu B.

Výše uvedené můžeme interpretovat jako náklady na přijetí hráče do klanu. Na jedné straně se přijetím každého dalšího hráče zvyšuje pravděpodobnost toho, že příslušný klan zvítězí, na druhé straně se snižuje pravděpodobnost hráče, který se přidá k určitému klanu, že přežije i v případě vítězství klanu.

I v tomto případě se nabízí řada možnosti, jak definovat konkrétní hry tohoto typu. Zde je vhodné upozornit na dva výrazně odlišné případy:

- Při zvýšení počtu hráčů určitého klanu dojde k poklesu pravděpodobnosti přežití každého hráče, který je součástí daného klanu.

- Při zvýšení počtu hráčů určitého klanu dojde k poklesu pravděpodobnosti přežití každého z nově přijatých hráčů, který se stane součástí daného klanu. (Tj. pravděpodobnost dříve přijatých hráčů se zachovává.)

Je zřejmé, že při zadání konkrétních her bude velmi záležet na tom, jak budeme interpretovat akt přijetí hráče, jak jsme se o tom zmínili výše.

(Pokračování navazující částí)