VIZE /218: Analýza trhu/1

Zase trochu hodně obecné vědy. Zase z oblasti ekonomie produktivní spotřeby, konkrétně pak aplikace teorie kooperativních her při zkoumání tržních vztahů. Každá směna je totiž určitou kooperativní hrou. Posuzujeme-li trh, zda je "dobrý" či špatný", nedáme žádnou rozumnou odpověď na tuto otázku, pokud nepochopíme výsledky analýzy trhu prostřednictvím kooperativních her.

Aplikace teorie kooperativních her k analýze trhu – I.

Úvod

Diskuse o tom, zda trh je tím, co umožňuje efektivní kooperaci lidí a vytváření pozitivních mezilidských vztahů, nebo zda naopak je příčinou deformace vztahů mezi lidmi, budou patrně ještě dlouho doprovázet vývoj naší civilizace. Ve zideologizované podobě se pak budou promítat do politických diskusí o tom, jak řešit společenské problémy.

Zde se nabízí určitý prostor pro teorii, která může přistoupit k analýze trhu s využitím jí vlastních prostředků, a přenést jej z roviny, kdy "každý má svou pravdu" do roviny poctivé vědecké analýzy. Ta někdy umožňuje spor rozřešit, pokud se k tomu vybaví potřebnými teoretickými nástroji.

Příkladem, kdy teorie takovou roli sehrála, mohou být výzkumy provedené na Komorní hůrce (prokopání štol v celkové délce přibližně 300 metrů), které významně přispěly především k vyřešení sporů mezi neptunisty a plutonisty na přelomu 18. a 19. století. Neptunisté (Neptun byl římský bůh moří) byli přesvědčeny, že návrší Komorní hůrky vzniklo usazením ve vodě, zatímco plutonisté (Pluto - bůh podsvětí) byli přesvědčeny, že vznik Komorní hůrky souvisí s "vnitrozemským ohněm", zdrojem sopečných erupcí. V tzv. Trpasličí díře se prokázalo, když zde narazili na sopouch, že se skutečně jedná o sopku, viz např.:

https://cestovani.kr-karlovarsky.cz/cz/pronavstevniky/Priroda/Prirodnizajimavosti/Stranky/Komornihurka.aspx

Tento příklad je sice z jiné oblasti, ale ukazuje to nejpodstatnější. Pokud má věda k dispozici vhodné teoretické prostředky, může spor vyřešit. Pokud je k dispozici nemá, může spor pokračovat a mohou se do něj promítat nejrůznější zájmy.

Ukážeme, že vhodným nástrojem k řešení problematiky role trhu (a tím i k odideologizování sporu o roli trhu) může být aparát teorie kooperativních her. Ten k tomuto účelu ovšem musíme nejdříve určitým způsobem zdokonalit a současně připravit půdu pro jeho aplikaci několika důležitými teoretickými kroky.

Význam role směny se nejlépe vyjádří prostřednictvím tzv. krabicového grafu. Jedná se o plochu ve tvaru obdélníku, která obsahuje všechny možné kombinace rozdělení statků mezi dva subjekty (spotřebitele):

Posun z jednoho bodu od druhého uvnitř dané plochy vyjadřuje nějaký akt směny. Pokud do dané plochy promítneme indiferenční křivky jednoho a druhého subjektu, snadno (na první pohled vidíme), že body optima mohou být jen v bodech, kde se indiferenční křivky dotýkají. Množina všech těchto bodů tvoří smluvní křivku.

Obrázek 1:

Přechod z výchozího bodu (kde se indiferenční křivky protínají) do bodu na některý z bodů smluvní křivky není jednoznačně určen. Uvedenou situaci si můžeme představit též jako jeden z konkrétních a typických příkladů (S, d) Nashova vyjednávacího problému:

Obrázek 2:

Teorie zná několik či přesněji mnoho řešení (S, d) Nashova vyjednávacího problému, které můžeme rozlišit a prezentovat např. takto:

- Čtyři triviální řešení (dvě diktátorská, rovnostářské, maximální suma výplat):

- Historicky významná (Nashovo řešení, Kali-Smorodinského řešení, Raiffovo sekvenční řešení)

- Skupiny řešení odvíjejících se od maximální sumy výplat, ale uvažující kompenzace jednomu za subjektů

- Sekvenční řešení různého typu, ke kterým vede mj. i problém kompenzací v řešeních založených na maximalizaci sumy výplat

Velká část uvedených řešení je v současné době axiomatizována a je to spíše otázka techniky najít vhodnou axiomatizaci pro některé z řešení, která doposud axiomatizována nejsou či která jsou modifikací stávajících řešení.

První důležitý poznatek získaný na základě aplikace teorie kooperativních her

Představme si nyní ten nejjednodušší akt trhu: Dva směňující subjekty, kteří si mezi sebou směňují jeden statek za druhý.

Můžeme předpokládat, že změna bude vyhovovat následujícím předpokladů:

- Postavení mezi subjekty je symetrické (žádný ze subjektů nemá větší či menší vyjednávací sílu apod.).

- Řešení musí být dosažitelné.

- Řešení musí vyhovovat požadavku individuální racionality (tj. každý ze subjektů dá přednost tomu řešení, které je pro něj lepší).

- Řešení musí vyhovovat požadavku kolektivní racionality (tj. pokud si oproti určité situaci může alespoň jeden ze subjektů polepšit, aniž by si druhý pohoršil, nemůže být daná situace optimální z hlediska kolektivní racionality).

Ukazuje se, že i v případě, kdy omezíme řešení těmito požadavky, není jednoznačně určeno, jak směna proběhne. Jinými slovy – nabízí se nekonečné množství řešení, určitá množina řešení, z nichž každé vyhovuje zadaným podmínkám.

V realitě ovšem směna proběhne a má zcela konkrétní parametry. Přitom o výsledku směny nerozhodoval pouze náhodný výběr.

Co z toho vyplývá? Vyplývá z toho to, že pokud má být výsledek směny i v té nejjednodušší situaci určen jednoznačně, musí jej ovlivnit ještě další podmínky.

To se zdá být tvrzením zcela triviálním, vyplývají z něj ovšem ještě další otázky:

- Jakou podobu mají tyto dodatečné podmínky?

- V jaké podobě tyto dodatečné podmínky existují v realitě?

- Jak tyto podmínky zadat, resp. identifikovat?

Všimněme si, že jakmile na tyto otázky narazíme, jakmile si uvědomíme jejich existenci, začínám se nám i ten nejjednodušší tržní akt jevit úplně v jiné podobě, než jak jsme jej chápali dosud. Přesněji – velká většina lidí, kteří se doposud podrobněji anatomií prostého aktu směny nezabývali, si začne uvědomovat, že problém je podstatně složitější, než se na první pohled zdálo. Popisujeme tím sice jen subjektivní pocit člověka, nicméně i jeho zaznamenání je důležitý jev, se kterým může teorie pracovat.

Nyní vyslovíme důležitou hypotézu, které se budeme držet v dalších úvahách. Tím naše úvahy získají určitý směr, který bude čtenář moci sledovat.

Hypotéza: Každý akt směny se v realitě odehrává v určitých podmínkách, a pokud jej chceme vyjádřit prostřednictvím aparátku kooperativních her tak, abychom mohli jednoznačně určit řešení příslušné kooperativní hry, musíme znát kontextuální hry podmiňující danou kooperativní hru, tj. hry, které s původní hrou určitým způsobem souvisejí.

K tomu podrobněji: V realitě není žádná hra zcela izolována od dalších her:

- Od těch her, které ji předcházely a zadaly její parametry.

- Od těch her, které budou následovat a které budou ovlivněny výplatami původní hry.

- Od her, které probíhají paralelně a určují některé parametry původní hry.

Doporučení: Vždy, když hovoříme o trhu, neměli bychom si při posuzování jeho role všímat jen prosté abstrakce jednoduchého tržního aktu, směny mezi dvěma subjekty bez další konkretizace toho, v jakých kontext daná hra probíhá.

Poznámka: Teorie her v této souvislosti hovoří o tzv. metahrách, což je propojení dvou či více základních, resp. původních her. Podle nás se o metahru jedná tehdy, když si hráči přesně uvědomují to, jak jsou hry propojeny. V realitě však spíše vnímají související hry jen jako určitý kontext.

(Pokračování aplikací teorie kooperativních her)