R2016/049: TITANIC blízko cíle/8

V dnešní představení matematických nástrojů popisu her typu TITANIC si ukážeme řešení konkrétního příkladu:

Příklad 1:

Ukažme si příklad hry typu Titanic s konkrétními hodnotami té verze výplatní matice, kterou zkoumáme:

Interpretace:

- Mám větší šanci na záchranu, když vsadím na nekooperativní strategii (mám velkou šanci se dostat mezi vyvolené, pokud se prosadí nekooperativní řešení a já se na něm budu podílet (80 oproti 70).

- Pokud se ovšem prosadí kooperativní řešení a já se podílel na prosazení kooperativního, šance na moji záchranu se sníží (ze 70 na 50).

- Pokud se budu snažit prosadit kooperativní řešení a prosadí se nekooperativní, má šance na záchranu bude minimální (jen 10).

- Při prosazení kooperativního řešení je šance na průměrnou záchranu každého poměrně vysoká, a to nezávisle na tom, zda budu kooperovat či nikoli (60 oproti 30).

- Záchrana při nekooperaci je v průměru podstatně nižší a nezávisí na tom, zda budu volit kooperaci či nekooperaci.

Zde je vyplněná tabulka s řešením

                                                                                                                      (0;0)       (1/3;0)     p

Řešení je v bodě nula. Jak je vidět, je v čistých strategiích, oba hráči hrají s nulovou pravděpodobnosti první strategii, tj. volí druhou strategii. To je mj. vidět i z toho, že bod (0; 0) je Nashovou rovnováhou.

Zkuste si nyní sami "pohrát" s hodnotami matice, tak aby výsledkem byl jiný typ řešení. Tento příklad byl volen "návodně", tj. tak, aby to nebylo obtížné a aby přirozená byla i interpretace modifikace výchozí matice.

Nápověda: Stačí, když mírně změníme hodnotu v některé buňce, spočítáme a budeme interpretovat výsledek.

(Pokračování)