Radimvalencik | Trochu teorie (té není nikdy dost) II

Trochu teorie (té není nikdy dost) II

Úvodní poznámka

Tento článek navazuje svým názvem i obsahem na článek ze 4.1.2013 "Trochu teorie (té není nikdy dost)", viz:

radimvalencik.pise.cz/...

Je v něm hodně (pro někoho až moc) teorie, včetně matematiky. Dvojice těchto článků se snaží vytvořit určité teoretické zázemí pro tvrzení, která jsou zformulována v článku "Anatomie původu lumpáren" viz:

radimvalencik.pise.cz/...

Dušan V. na první článek reagoval na FB přirozeným způsobem: "Zase jsou místa, tato situace je právě jednou z nich, kde je zcela zbytečná, k reálnějšímu posouzení příčin stačí znalost prostředí a zdravý rozum!"

"Navenek" to tak skutečně vypadá. Ale té dobré teorie není nikdy dost. Jednak proto, že konfrontace dobrého (a dobře pochopeného) teoretického modelu s realitou umožňuje efektivnější utřídění zkušeností a tříbení zdravého rozumu. Jednak proto, že některé otázky (konkrétně např. pochopení toho, jak funguje jádro vyjednávání vlivu uplatňovaného prostřednictvím struktur založených na vzájemném krytí porušování obecně přijatých zásad) se bez určité teoretické opory neobejde. To ukážu zítra v mnohem konkrétněji a aktuálněji zaměřeném článku. Dnes tedy trochu té teorie (aniž bych si dělal iluze o počtu těch, co si dají práci a prokoušou se textem, ve kterém jsou zastoupeny i matematické vzorce). Teď už pokračování článku ze 4.1.2013:

Jak vyjádřit afinity mezi hráči a analyzovat sociální sítě s využitím našeho modelu

Jednou z aplikací je vyjádření vnějších vlivů spojených s afinitou mezi hráči. Jak jsme si již uvedli, pod afinitou jednoho hráče k druhému rozumíme užitek, který tomuto hráči vzniká již samotným vytvořením koalice s druhým hráčem, přičemž tento užitek lze vyjádřit v hodnotách, ve kterých vyjadřujeme výplaty v původní hře. Pokud vzniká užitek oběma hráčům, lze hovořit o vzájemné afinitě, ta ovšem může mít v případě každého z hráčů různou velikost. Pozitivní afinitu můžeme nazvat též sympatiemi jednoho hráče k druhému, negativní afinitu jako antipatie jednoho hráče k druhému.

Budeme opět pro jednoduchost uvažovat jen případ tří hráčů. Celková výplata x_i*, y_i*, z_i*, každého z hráčů v koalici s hráčem, ke kterému má afinitu se pak rovná jeho výplatě v základní hře plus jeho výplatě odpovídající užitku z vytvoření koalice, který označíme s_xyi, s_xzi, s_yxi. s_yzi, s_zx, sz_yi.Platí tedy:

x_i* = x_i + s_xyi + s_xzi

y_i* = y_i + s_yxi + s_yzi

z_i* = z_i + s_zxi  + s_zyi

Znaménko si může být kladné (kladná afinita, tedy sympatie), nebo záporné (záporná afinita, tedy antipatie).

Zdálo by se, že pokud mezi dvěma hráči existuje jednostranná či vzájemná afinita a mezi žádným z těchto hráčů a třetím hráčem žádná afinita neexistuje, pak je předurčeno to, že vznikne koalice mezi těmito dvěma hráči. Tak tomu ovšem nemusí být, pokud třetí hráč svou nižší výplatou tuto pozitivní afinitu vykompenzuje. Předpokládejme, že všichni hráči jsou o všech afinitách mezi hráči plně informováni. Pak původní soustava rovnic se modifikuje na soustavu:

S(x*, y*, d_z0) = s_xyi + s_xzi

S(x*, d_y0, z*) = s_yxi + s_yzi

S(d_x0, y*, z*) = s_zxi  + s_zyi

Pravé strany rovnic interpretujeme tak, že ve hře vznikají dodatečné výplaty na bázi příslušných afinit.

Z tohoto vyplývají mj. následující závěry:

1. Pokud jeden z hráčů (např. první) má pozitivní afinitu k druhému hráči (např. k druhému hráči), pak v původní hře:

- Výplata prvního hráče se sníží úměrně velikosti této afinity.

- Výplata druhého hráče se zvýší úměrně velikosti této afinity.

- Výplata třetího hráče se sníží úměrně velikosti této afinity.

(Nejvíce tedy v původní hře získá ten hráč, který je druhému hráči sympatický, aniž by sám k tomuto hráči či jinému hráči měl sympatie.)

2. Pokud je hráč o pozitivní afinitě mezi ostatními dvěma hráči informován, může snížením požadavku na svou výplatu v původní hře tuto afinitu vykompenzovat a obnovit tak situaci, ve které existuje NM stabilní diskrétní množina v rozšířené hře, kdy v námi uvažované interpretaci je vznik každé z dvoučlenných koalic stejně pravděpodobný. Pokud hráč o této afinitě informován není, vytvoří se koalice, jíž nebude členem.

Některé praktické aplikace

Nyní si ukážeme, jak prostřednictvím výše uvedeného aparátu analyzovat reálné společenské jevy spojené s vytvářením sítí na bázi afinit vzniklých investování do společenské pozice a jak v návaznosti na fungování těchto sítí vznikají struktury založené na vzájemném krytí porušování obecně přijatých zásad spojené s afinitami typu krytí, vydírání, protěžování. Jedním z konkrétních závěrů této analýzy je odpověď na otázku, proč se za určitých podmínek vyznačuje společenský fenomén korupce značnou rezistencí a co je nutné respektovat, pokud chceme korupci omezit.

Nejdříve se podívejme na problematiku pozičního investování, resp. investování do společenské pozice. Modelovým příkladem takového investování je vytváření klubů na bázi segregačně vysokých příspěvků (tj. s využitím odlišného rozpočtového omezení potenciálních zájemců). Na základě toho vznikají sociální sítě omezující příležitost pro ty, kteří v nich v důsledku svého rozpočtového omezení (nižších příjmů) nemohou působit a nemohou uplatnit investiční příležitosti, kterými disponují, na kapitálovém trhu. Současně s tím dochází k prostřednictvím sociálních sítí založených na pozičním investování k predeterminování koalic vytvářejících se v různých společenských subsystémech typu firem či institucí (a v tomto smyslu konkrétněji i na pracovištích, zájmových organizacích, spolcích různého typu apod.), které jsme již dříve nazvali redistribučními systémy. Podívejme se, čím se tyto sítě liší od přirozených sítí vytvářejících na zájmové bázi či na bázi různého typu spřízněnosti.

I v případě těchto sítí může hráč, který je mimo ni (a mezi ním a ostatními hráči tudíž neexistuje pozitivní afinita na bázi této sítě), rovněž kompenzovat tuto skutečnost nižší výplatou. Právě tím by se ovšem z hlediska pozičního investování v další hře tohoto typu dostál ještě do horší výchozí pozice.

Závěr, který lze z tohoto hlediska odvodit je, že sítě vznikající na bázi investování do společenské pozice vedou k trvalé diskriminaci těch, jejichž rozpočtové možnosti jsou omezeny.

Sítě na bázi pozičního investování si ovšem konkurují mezi sebou, a to ve dvou směrech:

- pokud jde o výši prostředků, které jsou u dané sítě podmínkou pro začlenění do ní,

- specifickými formami, kterými se udržuje soudržnost sítě a její vliv na predeterminování koalic v těch redistribučních systémech, které jsou v jejím dosahu.

Pokud první ze směrů je výlučně vázán na velikost finančních prostředků, kterými ten či onen jednotlivec disponuje, pak druhý směr spočívá ve specifickém "know-how", na základě kterého afinity vznikají.

Jak jsme si již ukázali, na bázi her typu Tragédie společného vznikají ve společnosti struktury založené na vzájemném krytí porušování obecně přijatých zásad (obecně přijatých zásad ve smyslu původní hry typu Tragédie společného). Ti, co se zapojují do těchto struktur, se vzájemně vydírají (ví o sobě, že se dopustili porušení obecně přijatých zásad), podporují (vstupují do vzájemných koalic uvnitř redistribučních systémů, v nichž společně působí) a kryjí (usilují o utajení toho, že se porušování obecně přijatých zásad dopouštějí).

- Vznik struktur založených na vzájemném krytí porušování obecně přijatých zásad je určitým typem sociálních sítí, přičemž právě do této podoby se mají tendenci vyvíjet některé ze sítí založených na pozičním investování.

- To je dáno tím, že sítě založené na pozičním investování si ve společenském prostoru vzájemně konkurují a pod tlakem konkurence o získání prostředků k pozičnímu investování se některé osoby v některých z těchto sítí dopouštějí porušení obecně přijatých zásad. Sít založená na pozičním investování pak umožňuje efektivní krytí tohoto porušení a současně i efektivní (ve smyslu přežití v konkurenčním prostředí) takto utvářené sítě.

Identifikování fenoménu (společenského útvaru) pojmenovaného jako struktury založené na vzájemném krytí porušování obecně přijatých zásad umožňuje formulování otázek:

- Jakou anatomii tyto struktury mají?

- Jaké jsou mechanismy fungování těchto struktur?

- Jaká je geneze těchto struktur?

- Jak tyto struktury identifikovat na základě jejích vnějších projevů?

- Kdo, za jakých podmínek a jakým způsobem může omezit jejich negativní působení na fungování a vývoj společnosti?

Jedním z prvních a poměrně zajímavých výsledků (dosažených s využitím námi rozpracovaného aparátu teorie her) bylo zjištění, že:

1. Nejvýznamnější vliv mají ty afinity působící jako vnější vlivy v redistribučních systémech, které vznikají na bázi struktur založených na vzájemném krytí. Ty predeterminují tvorbu koalice a ostatní hráči nemohou jejich vliv na predeterminování koalic vykompenzovat ústupky mj. právě proto, že se jedná o koalice založené na vzájemném krytí, tj. že ostatní hráči nemají z povahy věci informace potřebné k tomu, aby příslušný vliv mohli vykompenzovat.

2. Na bázi struktur založených na vzájemném krytí se (do značné míry spontánně) vytvářejí jádra vyjednávání vlivu, jejichž hlavním úkolem je dosáhnout společně přijatelné dohody těch, kteří mají rozhodující vliv v těchto sítích.