Je nejlepší dělení "fifty-fifty", nebo jiné? Co určuje, v jakém světě dělení efektů umožněných spoluprací, žijeme?
Úvodní poznámka
Od 25. ledna tohoto roku uveřejňuji každý den jeden díl seriálu Teorie her jako bojové umění. Všechny díly seriálu uveřejněné do 24.3.2013 lze stáhnout na
Obrázek 1: Kalaiovo rovnostářské řešení v porovnání s Kalai-Smorodinského řešením
Hráči se dohodnout na takovém rozdělení paretovského zlepšení, při kterém každý z nich získá stejný díl. Například z hlediska dříve rozebírané hry typu Manželský spor se jedná o případ, kdy možnost hrát navazují kooperativní hru je povede k dohodě, že si hodí minci a podle toho půjdou buď společně do divadla nebo na fotbal.
Kalaiovo rovnostářské řešení je to nejjednodušší, se kterým jsme se doposud setkali. Přesto jeho axiomatická podoba byla dána až roku 1977, tedy nejpozději ze všech řešení, kterými jsme se doposud zabývali. I takto to chodí v oblasti teorie.
Obrázek 2: Kalaiovo rovnostářské řešení (podrobně)
Soustava axiómů, jejichž splněním je rovnostářské řešení jednoznačně určeno, se liší od soustavy vedoucí k řešení Kalai-Smorodinského tím, že při rovnostářském řešení se vyžaduje silná monotonie (na rozdíl od slabé).
Tímto současně dáváme odpověď na otázku k zamyšlení 1(38.2)
Ovšem ani Kalaiovo řešení není nejjednodušší (alespoň v intuitivním smyslu tohoto slova). Existuje i diktátorské řešení, při kterém si jeden z hráčů uzurpuje to, co lze prostřednictvím paretovského zlepšení získat.
Filozoficko-metodologická interpretace
S trochou nadsázky můžeme říci, že každé soustavě axiómů odpovídá některý z možných světů. Jsou tedy světy, ve kterých základní pravidlo dělení bude "fifty-fifty", v jiných bude odvozeno od postupného vyjednávání, v dalších od maximálních výplat atd.
Připomeňme, že řešením odvozeným od postupného vyjednávání výplat, tj. Raiffovým sekvenčním řešením, jsme se již zabývali, viz:
Vzniká otázka, které z uvedených řešení je "to pravé", to, které nejvíce odpovídá tomu, co se v daných podmínkách odehrává. Z dřívějšího víme, že odpověď bychom měli hledat v oblasti kontextuálních her, tj. v těch hrách, na které hra o dělení efektů pocházejících z paretovského zlepšení díky možnosti kooperovat navazuje či které navazují na ni a jsou hráči anticipovány.
Uveďme příklady:
- Pokud na danou hru budou navazovat hry spojené s pozičním investováním, tak budou posouvat dělení efektů směrem k rovnostářskému dělení.
- Pokud bude dělení efektů probíhat v konkurenčním prostředí, bude dělení odvislé spíše od výkonnosti hráčů apod.
(Pokračování)