Jaké reformy a proč (154) Plně zásluhový systém I

9. červenec 2014 | 06.50 |

Příspěvek J. Vostatka "Řešit a dořešit problémy prvního pilíře" uveřejněný v předcházejícím, tj. 153. pokračování seriálu o reformách mě inspiroval k následující úvaze, kterou zveřejním v příštích dvou příspěvcích.

J. Vostatek ve svém příspěvku zcela správně říká: "Zastánci jednotlivých penzijních modelů a submodelů se pochopitelně navzájem kritizují. Všichni víme, že z tohoto pohledu ideální penzijní systém neexistuje."

Ideální penzijní systém skutečně asi neexistuje. Ale ekonomové vždy hledají nějaké optimum v podobě nějakého typu rovnováhy. Bylo by otázku rovnováhy (ve smyslu vyrovnání protichůdných tendencí) nastolit v případě penzijního systému? Pokusil jsem se o to a vyšly mě zajímavé výsledky, které ne zcela umím interpretovat. Prosím brát následující jen jako námět k přemýšlení.

Připomenu obrázek J. Vostatka, který vychází z určitého modelu:

Obrázek 1: Návrh zásadní reformy "důchodového pojištění" bez zásadní změny rozhodujícíchnáhradových poměrů (rovný důchod + NDC), údaje v % PM

0pt;font-family:"Times New Roman","serif""> Připomeňme, co znamenají osy souřadnic na obrázku (který je zobrazením určitého modelu) J. Vostatka:

- Horizontální osa znamená velikost mzdy, ze které jsou odváděny prostředky do průběžného systému v procentech k průměrné mzdě.

- Vertikální osa znamená velikost důchodu k průměrné mzdě v procentech.

Z toho například vyplývá, že při mzdě vyšší než je čtyřnásobek průměrné mzdy bude (za parametrů uvedených na Obrázku 1 důchod příslušné osoby větší než průměrná mzda.

Pro úplnost – obrázek pochopitelně "pokračuje" směrem doprava, protože mzdy jsou být vyšší než 200 % (dvojnásobek) průměrné mzdy.


Dovolím si pro účely své úvahy obrázek trochu modifikovat, aniž bych změnil jeho základní logiku (Obrázek 2):

K tomu:

1. Na horizontální ose je velikost celoživotních odvodů do systému určité osoby v reálných hodnotách ci (tj. jednak je nutné v podrobnějším modelu uvažovat, že příjem člověka se mění, dále pak i to, že peníze odvedené do systému mají větší hodnotu než peníze odvedené později, v neposlední řadě pak i to, že různí lidé odvádějí peníze do systému různou dobu).

2. Na vertikální ose je uveden základ pro výpočet výplaty důchodu (podíl, který může příslušná osoba čerpat z objemu peněz, které byly v běžném roce do systému odvedeny, po odpočtu částky, která připadá na výplatu základní dávky). Vlastní důchod se pak vypočítá podle toho, kolik bylo v běžném roce do systému odvedeno, a počtu let, po které bude z toho, co daná osoba do systému odvedla, svůj důchod čerpat podle statisticky vyčíslené průměrné doby dožití.

3. D1 (dále viz (α× R2020)/L2020)je základní důchodová dávka. Objem peněz na základní dávku je stanoven jako procentuální částka z objemu peněz, které byly v běžném roce do systému odvedeny. Velikost částky, která je pro každou osobu v systému stejná, je pak podílem objemu peněz na základní dávku děleným počtem osob, které mají nárok na její čerpání.

4. D1Z1 je linie výplat podle zásluhovosti. Čím je strmější, tím větší je zásluhovost v systému. Pokud by byla vodorovná a začínala v D1, dostávali by všichni stejnou důchodovou dávku.

K tomu nástin proměnných a vztahů mezi nimi (zatím jen v pracovní podobě):

Dejme tomu, že:

R2020                                   je celková suma prostředků, která byla vybrána do průběžného systému (1. pilíře) v tomto roce (např.) 2020.

α                             je procentuálně stanovený koeficient, který říká, jaká část z R2020 připadne na základní dávky (tuto základní dávku dostane každý)

α× R2020  je částkaurčená na výplatu základních dávek (např. 30 % z toho, co se v daném roce vybere)

L2020                       je počet účastníků systému v roce 2020 – jsou to ti a jen ti, co již odešli do důchodu a čerpají ze systému

(α× R2020)/L2020                                                                                                                                                (1)

                               je velikost dávky, kterou dostane každý, kdo začal čerpat důchod

(1 - α) × R2020                                                                                                                                                     (2)

je částka, která v systému zbude pro výplatu zásluhové složky

ci                             celoživotní částka, kterou pojištěnec, který odešel do důchodu, odvedl do systému

di                            doba dožití příslušného jednotlivce

ci/di                         vyjádření nároku na částku, kterou může jednotlivec ze zásluhové složky čerpat

C/D = ∑ ci/di                                                                                                                                                      (3)          

suma nároků všech osob, které čerpají ze zásluhové složky

(R2020 - α ×L2020)/ (C/D)                                                                                                                                    (4)

                               "jednotka" nároku

((R2020 - α ×L2020)/ (C/D))×( ci/di)                                                                                                                     (5)

                               je důchod, který v daném roce dostane příslušná osoba ze zásluhové složky

(α× R2020)/L2020 + ((R2020 - α ×L2020)/ (C/D))×( ci/di)                                                                                     (6)

                               Je celkový důchod jednotlivce v systému

Co se stane, když v systému zvýšíme zásluhovost (jak ukazuje tečkovaná červená linie na Obrázku 3)?

(Odpověď v zítřejším pokračování)

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 0.00 (0x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře