Jaké reformy a proč (91): Ekonomický růst III.

Zdálo by se, že v této bouřlivé době není čas na nějakou hodně vysokou teorii. Možná je to právě naopak. Teď je nutné soustředit všechny síly k tomu, abychom vyřešili to, neřešení čehož je příčinou současných problémů. Jedním z takových problémů je představa o možnosti exponenciálního a současně trvale udržitelného růstu.

Toto je třetí pokračování, ve kterém jsme se dostali k velmi zajímavé otázce:

Text J. Miholy:

Nyní je možno porovnat tuto modifikovanou exponenciálu se skutečným vývojem světového produktu. Jako výchozí použijeme údaje o světovém vývoji HDP (PPP) per capita v $ za období od počátku letopočtu viz:

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_regions_by_past_GDP_(PPP)_per_capita

Údaje o vývoji počtu obyvatel planety za období od počátku letopočtu pochází z informačního zdroje:

https://clanky.rvp.cz/wp-content/upload/prilohy/980/pracovni_list_c_4_vyvoj_poctu_obyvatel_sidla_venkovska_sidla.pdf

Tabulka 3 je doplněna výpočtem HDP v mld. $ . Poslední sloupec obsahuje výpočet průměrného meziročního tempa růstu při výpočtu za celé období 0 až 2003; 1500 až 2003 a 1950 až 2003.

Následující tři grafy ilustrují vývoj veličin z tabulky 3 tj. HDP/L; L a HDP=L.HDP/L:

Ze srovnání exponenciálního vývoje v grafu 3 empirickým zjištěním vývoje na grafu 5 plyne, že skutečný vývoj HDP/L v čase je nerovnoměrný, tj. nelze jej modelovat křivkou se stálým meziročním přírůstem. Proto byly vybrány dva body skutečného vývoje a to rok 0 s HDP/L=467 a rok 2003 s HDP/L=6516. Produkční funkce má tvar:

y =a + b.e ^t/c                                                                                                                     (5)

Díky tomu, že funkce musí, podle zavedeného předpokladu, probíhat zmíněnými dvěma body je tím určena hodnota parametrů a a b, takže lze volit pouze parametr c. Pro c = 70, získáme hodnoty dané tabulkou 4 a průběh funkce daný grafem 5. Tabulka 4 obsahuje také derivaci této funkce a tempa růstu produktu G(y)

Graf 6 zobrazuje pro srovnání též červenou křivku téhož průběhu, avšak pro volbu parametru c = 200, takže si lze udělat představu o tom, jak lze tímto parametrem regulovat prohnutí křivky modelující světový vývoj HDP/L za období od počátku letopočtu.

Křivky na grafu 6 jsou na první pohled hladké, avšak derivace produktu (zde konkrétně HDP/L) a tempo růstu G(y) (přesně G(HDP/L) je až do roku 1100 prakticky nulová, načež začnou obě veličiny postupně narůstat.

Moje popularizační a vysvětlující poznámka:

V příštím pokračování uvidíme to nejdůležitější – jak se mění tempo růstu v celé historii daty doložitelného ekonomického vývoje (od roku 0, tj. začátku našeho letopočtu). A výsledek, který lze vytušit již z tohoto pokračování, je překvapivý. Ale o tom až příště.

(Pokračování)