Jak odhadujeme pravděpodobnost a jak se přitom mýlíme. Kde je princezna a co jsou to bayesovské hry? Zajímavá úloha nejen pro vás, ale i pro vaše známé. Kolik z nich, jak a proč se dopustí omylu?
Celkem jsem od 25.1.2013 uveřejnil na tomto blogu již téměř 50 dílů seriálů, který doporučuji stáhnout a dle možností si postupně osvojovat teorii her jako bojové umění. Stojí to zato. A postupně se naučíme ještě víc. V nejbližších dílech se budeme věnovat rozhodování s využitím baysovských her. Jedná se o situace, v nichž odhadujeme, co se odehraje, s určitou pravděpodobností.
Poznámka:
V dalších pokračováních (po 16.3.2013) uveřejním materiál svého kolegy, který na konkrétních případech popisuje, jak znalost bayseových her využít v oblasti sázek (přesné know-how doložené příklady i s kopiemi sázenek).
Proč až po 16.3.2013? Protože v ten den a patrně ještě následující chci uveřejnit dva materiály, v nichž sdělím, proč tento seriál píšu a proč jsem si ho dal ke svým 60. narozeninám, které mám právě v ten den.
Úvodní příklad: Kde je princezna?
Představme si, že máme tři zavřené dveře. Za jedněmi z nich je princezna (pochopitelně krásná a s jejím získáním je spojeno ještě nabytí poloviny nezadluženého království; tak, jak to už v pohádkách bývá). Ukážeme na jedny z dveří. Zůstanou zavřené. Ale demonstrátor (otec princezny, tedy pan král), který ví, kde princezna je, nám otevře jedny ze dvou zbývajících dveří. Ty, za nimiž princezna není. (Tak tomu může být vždy, vždyť princezna je jen za jedněmi ze tří dveří, tudíž za jedněmi ze dvou dveří, na které jsme neukázali, zcela určitě není.)
Otázka zní takto: Máme nějaký racionální důvod změnit volbu, tj. ukázat na druhé dveře, než jsme ukázali v první volbě? Nebo takový důvod nemáme a můžeme zůstat u původní volby?
Pro větší názornost si to ukážeme na obrázku.
Úloha k zamyšlení 1(21.1)
Odpověď si dobře promyslete. A pokud možno si ověřte i ve svém okolí, jak daný problém vidí ostatní? Máme či nemáme důvod změnit původní volbu? Vynaložte trochu námahy a až se dozvíte řešení, budete obohaceni o cennou zkušenost.
V zítřejším pokračování řešení uveřejníme.
(Pokračování)