Teorie her jako bojové umění (11)

5. únor 2013 | 08.00 |

Teorie her jako bojové umění (11)

Řešení úlohy 1(10)

Výplatní matice hry z úlohy 1(10) je následující:

Firma 2

0001pt; text-align:center;line-height:normal">Poruší dohodu

Neporuší dohodu

Firma 1

Poruší dohodu

3; 3

8; 0

Neporuší dohodu

0; 8

6; 6

O tom, co znamenají červeně a modře vybarvené buňky tabulky si více řekneme za chvíli.

Řešení úlohy 2(10)

Z hlediska parametrů hry a jejího výsledku pro vás, vůbec není důležité, zda jste se dopustili zločinu (kradli jste), nebo ne. Lépe pro vás bude se přiznat, protože vyváznete s menším trestem (maximálně si odsedíte 6 měsíců), a pokud se váš komplic nepřizná, vyváznete dokonce bez trestu.

Z toho vyplývá, že soudce chtěl být sice spravedlivý, ale ve skutečnosti není. Jednak se nic nedozví a jednak se mu oba vězni přiznají i v případě, že budou bez viny.

Řešení úlohy 3(10) - grafické vyjádření hry typu Vězňovo dilema

K matici (která popisuje případ dvou vězňů):

Hráč 2

Strategie 1 (zradí)

Strategie 2 (nezradí)

Hráč 1

Strategie 1 (zradí)

-6; -6

0; -8

Strategie 2 (nezradí)

-8; 0

-3; -3

existuje následující grafické vyjádření:

To, co vidíme na obrázku, lze číst takto: Nejlepší odpovědí Hráče 1 na situaci, ve které Hráč 2 může použít jakoukoli svou smíšenou strategii (tj. jeho maxim z minimálních výplat při jakékoli smíšené strategii Hráče 2) je, pokud bude (on, tj. Hráč 1) hrát Strategii 1, tj. přizná se a tím zradí svého komplice (zachová se nekooperativně).

Dosáhne maxima z minim.

K matici (která popisuje případ dvou firem):

Firma 2

Poruší dohodu

Neporuší dohodu

Firma 1

Poruší dohodu

3; 3

8; 0

Neporuší dohodu

0; 8

6; 6

existuje následující grafické vyjádření:

I zde to, co vidíme na obrázku, lze číst takto: Nejlepší odpovědí Hráče 1 na situaci, ve které Hráč 2 může použít jakoukoli svou smíšenou strategii (tj. jeho maxim z minimálních výplat při jakékoli smíšené strategii Hráče 2) je, pokud bude (on, tj. Hráč 1) hrát Strategii 1, tj. poruší dohodu (zachová se nekooperativně).

Dosáhne maxima z minim.

Několik poznámek k řešení úlohy typu Vězňovo dilema

1. Pokud existuje dvojice (smíšených) strategií dvou hráčů, pro kterou platí, že pokud se jeden z hráčů od své strategie jednostranně (tj. pouze on sám) odchýlí, nemůže si polepšit, a použijí-li hráči tuto dvojici strategií, nachází se systém v tzv. Nashově rovnováze. Pojem "rovnováha" je převzat z ekonomické interpretace příslušného stavu. Pokud v dané hře existuje Nashova rovnováha, považujeme ji za optimální strategii, resp. za řešení hry (říká nám, co máme dělat).

Poznámka: John Forbes Nash (loni mu bylo 84 let, měl možnost jsem se s ním setkat na 4. světovém kongresu teorie her v Instabulu a byl to pro mě velký zážitek) patří k nejvýznamnějším postavám, které se zasloužily o rozvoj teorie her. Za to získal Nobelovu cenu. Byl o něm natočen oskarový film Čistá duše.

2. Nashova rovnováha (v obou maticích vyznačena červeně) je v daném případě odlišná od Paretovy rovnováhy. To je nesmírně významné.

Poznámka: Paretova rovnováha říká, že systém je ve stavu optima, pokud není možné zvýšit užitek kohokoli, aniž by se snížil užitek někoho jiného. - Lze ji formulovat i jinak: Paretovské zlepšení je takové zlepšení, při kterém si nikdo nepohorší. Pokud jsou v systému paretovská zlepšení, nemůže být tento systém v rovnováze. V rovnováze (optimálním stavu) se nachází teprve tehdy, když už byly využity možnosti všech paretovských zlepšení. (W. Pareto byl významným italský ekonom a sociolog na přelomu předminulého a minulého století. Jeho definice optima dala neoklasické mikroekonomii jasný logický základ.)

3. Mnohým, kteří pochopí řešení hry typu vězňovo dilema, se toto řešení nebude líbit. Mohou se proti němu dokonce vnitřně vzbouřit. Jednak budou namítat, že reální lidé se chovají jinak. Jednak obviní ty, co se zabývají teorií her, že propagují amorálnost, chování člověka bez jakýchkoli zábran. Uvidíme, že tyto výtky jsou neopodstatněné. Nutno vždy rozlišovat mezi modelem a realitou. Pokud v realitě působí další vlivy, je úkolem teorie vyjádřit je rovněž teoreticky, v daném případě prostřednictvím aparátu teorie her. Pak se ukáže, že se naše intuice ani cit pro to, co je správné a morální, nemusejí rozcházet. Dokonce naopak. Pokud chceme jednat morálně, pak najdeme v teorii her účinnou oporu. Musíme ovšem respektovat kontextuální charakter her, tj. to, že teoretický model, který se snaží popisovat reálné situace, musí vycházet z toho, jak spolu jednotlivé hry v reálném světě vzájemně souvisejí.

(Pokračování)

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 1 (1x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře

RE: Teorie her jako bojové umění (11) strigi 20. 02. 2013 - 00:15
RE(2x): Teorie her jako bojové umění (11) radimvalencik 21. 02. 2013 - 09:53