Dobré teorie není nikdy dost IV

15. leden 2013 | 08.23 |

Dobré teorie není nikdy dost IV

(Pokračování)

Ad 2. Efekty vznikající v důsledku působení sociálních sítí založených na investování do společenské pozice.

Investování do společenské pozice má často podobu investování do členství v prestižním klubu (např. golfovém). Ti, kteří jsou členy prestižního klubu (což demonstruje jejich schopnost investovat do společenské pozice) mají přístup k využití investičních příležitostí určitého typu, ostatní nikoli.

Samostatný rozbor by si zasloužila problematika prestižní univerzity z hlediska investování do společenské pozice. Nyní jen několik poznámek:

1. Každá skutečně dobrá univerzita, pokud využívá prvek investování do společenské pozice jako zdroj příjmu i posílení pozice na trhu, se snaží otevřít vhodnými formami přístup ke vzdělání i těm, co jsou mimořádně talentovaní (snaží se je ulovit a následně podpořit různými stipendii). Míra využití prvku pozičního investování v různých, ale i stejných oblastech světa se velmi liší.

2. Společnost je zpravidla velmi citlivá na to, do jaké míry je přístup k univerzitnímu vzdělání podmíněn pozičním investováním, tj. zda nedochází ke zjevné či skryté přeměně oblasti univerzitního vzdělání v obdobu prestižních klubů. Proto otázka tzv. školného či z opačné strany tzv. bezplatného vysokého školství vyvolává takové emoce. Je to dáno i nesmírně významnou rolí absolventských sítí univerzit (jako jednoho z typů sociálních sítí) ve společnosti. K tomu viz mj.:

http://radimvalencik.pise.cz/188864-jak-financovat-vysoke-skoly.html

Pokud má investování do společenské pozice formu členství v prestižním klubu, vznikají tím sociální sítě založené na investování do společenské pozice. Pojem "členství v prestižním klubu" chápeme velmi obecně. Mohou to být různá pravidelná prestižní fóra, na nichž je účast podmíněna značnými investičními prostředky, využití prestižních rekreačních lokalit, bydlení v prestižních rezidenčních čtvrtích apod.

Společně s efekty z investování do společenské pozice (viz předcházející příspěvek) vznikají efekty i z predeterminování koalic v těch organizacích, institucích, firmách, sdruženích apod., které jsme nazvali redistribučními systémy. Velikost primárních efektů je dána rozdílem mezi očekávanou průměrnou výplatou, příp. mezi výplatou v bodě společně přijatelné rovnováhy, a výplatou, kterou má příslušný hráč ve vítězné koalici.

Pro případ tří hráčů lze určitým zjednodušením říci, že pokud je koalice predeterminována sítí, která vznikla na bázi investování do společenské pozice (členství v prestižním klubu), pak se jeho výplata oproti průměrné očekávané výplatě zvýší o polovinu této průměrné očekávané výplaty. Naopak - pro hráče, který není členem této sítě, jeho výplata klesne z průměrné očekávané výplaty na nejnižší možnou, tj. dx0, dy0 nebo dy0, podle toho, o kterého hráče se jedná. Efekty, které vznikají tímto způsobem, jsou tedy poměrně značné.

K tomu viz podrobněji I. část tohoto seriálu příspěvků:

http://radimvalencik.pise.cz/189819-trochu-teorie-te-neni-nikdy-dost.html

Hráč, který by se v důsledku afinity vzniklé na základě pozičního investování a od tohoto investování se odvíjející sociální sítě ocitl mimo vítěznou koalici, by mohl kompenzovat tuto skutečnost nižší výplatou a obnovit svým ústupkem situaci, za které je vznik každé z dvoučlenných koalic stejně pravděpodobný, jak jsme si ukázali ve II. části tohoto seriálu příspěvků, viz:

http://radimvalencik.pise.cz/190200-trochu-teorie-te-neni-nikdy-dost-ii.html

Vzhledem k tomu, že by se jeho výplata podstatně snížila a výplata ostatních dvou hráčů (v našem modelu zjednodušeném na případ tří hráčů) zvýšila, v některém z dalších kol hry tohoto typu by již nedokázal to, že se ocitne mimo koalici, přijetím nižší výplaty kompenzovat.

Investování do společenské pozice spojené s vytvářením sociálních sítí působí tedy na predeterminování koalic zcela fatálně. Tím se liší od většiny jiných afinit typu rodinného spříznění apod., kde efekt tohoto "fatálního predeterminování koalic" v takové míře nehrozí.

Později uvidíme, jak významnou roli tato - plně formalizovatelná a matematickým modelem vyjádřitelná - skutečnost hraje při vzniku současného typu struktur založených na vzájemném krytí porušování obecně přijatých zásad.

Ad 3. Efekty vznikající v důsledku porušování obecně přijatých zásad.

V tomto případě se nabízí model hry typu Tragédie společného (Tragedy of Commons). Model hry typu Tragédie společenského je obdobou hry typu Vězňovo dilema, ale pro více hráčů. Jako příklad nám může posloužit dohoda o omezení používání vody farmáři v zemi, kde jsou častá sucha. V matici stojí na jedné straně jeden z farmářů a na druhé straně jsou ostatní. Pokud budou všichni (jak jednotlivý farmář, tak zbývající farmáři) dodržovat dohodu a spolupracovat (což v daném případě znamená dodržovat dohodnutá omezení při používání vody), bude užitek obou skupin např. 5 tun z hektaru půdy. V případě, že oba (jak jednotlivý farmář, tak zbývající farmáři) dohodu nedodrží (neomezí používání vody) pak jen 2 tuny (zásoby vody budou vyčerpány předčasně a část úrody bude poškozena). Pokud dohodu nedodrží (bude podvádět) pouze samostatný farmář, získá 10 a ostatní 4 tuny,  příp. 5 tun, pokud bude farmářů více a pokles úrody ani nezaznamenají (jeden zemědělec jen částečně omezí ostatní). V případě, že se jednotlivý farmář bude chovat poctivě, ale ostatní ne, získá jen 1 tunu, zatímco ostatní 2 tuny. To lze vyjádřit následující tabulkou:

                                                                       Ostatní farmáři

                                                           dodrží                         nedodrží

                                                           dohodu                       dohodu

Jeden z            dodrží dohodu            5 ; 5                           1 ; 2

farmářů           nedodrží dohodu       10 ; 4(5)                       2 ; 2

Dominantní strategií farmáře bude nedodržet dohodu o čerpání vody, protože může získat až 10 tun a minimálně 2. Kdyby volil spolupráci, pak by mohl získat maximálně 5 tun, ale také pouze 1 tunu. U ostatních farmářů záleží na tom, jak se budou chovat - zda se budou považovat za kooperující skupinu, nebo nekooperující jednotlivce. Nebo - jinak řečeno - zda situaci vyhodnotí tak, že převládne poctivost či nepoctivost. Pokud i ostatní farmáři dohodu poruší (nebudou spolupracovat), tak výsledkem bude rozdělení výplat (2;2), které pro danou komunitu znamená velké ztráty.

Problém je v tom, že pokud budeme ostatní hráče považovat za racionální subjekty maximalizující svůj užitek, budou situaci vidět každý za sebe jako jednotlivý farmář a tudíž jejich dominantní strategií bude nedodržet pravidla týkající se čerpání vody.

Poznamenejme v této souvislosti, že právě v kontextu těchto úloh vznikají averze vůči modelům založeným na předpokladu racionality hráčů a maximalizaci jejich užitku. Návazně pak i přesvědčení, že reálné chování lidí lze vysvětlit jen tehdy, pokud jsou modely doplněny etickou dimenzí, která je chápána jako exogenní prvek.

Nositelka Nobelovy za ekonomii za rok 2009 E. Ostrom (zemřela v loňském roce) nabízí jiný pohled na řešení tohoto dilematu. Na základě bohatých empirických výsledků předkládá řešení v podobě samosprávy. Společné vlastnictví lze spravovat svépomocí bez centrálního řízení. Dobrovolně vzniklé společenství dokáže samo spontánně vytvořit efektivní správu společenského vlastnictví. Jinými slovy, dobrovolně vzniklé společenství dokáže chránit společné vlastnictví, alokovat plody tohoto vlastnictvímezi své členy a eliminovat černé pasažéry.E. Ostromová nevytváří matematické modely, ale zkoumá společenské instituce formou analýzy rozsáhlého empirického materiálu z různých částí světa a uplatňuje vývojový pohled. Člověk podle ní chybuje, ale současně se učí, resp. umí se poučit z chyb.

K vyjádření výše uvedeného potřebujeme použít modely, které obsahují prvek trestání či ztráty reputace v případě, když se zjistí, že některý z farmářů porušil pravidla čerpání vody. Dejme tomu, že sankce v případě, že všichni farmáři dohodu o čerpání vody dodrží, ale jeden farmář ji poruší, je 9 záporných bodů. (Pokud by porušovali všichni či téměř všichni hráči pravidla, nebudou si sami sobě sankce pochopitelně ukládat.)

Pak budeme mít následující matici výplat:

                                                                     Ostatní farmáři

                                                           dodrží                         nedodrží

                                                           dohodu                       dohodu

Jeden z            dodrží dohodu            5 ; 5                           1 ; 2

farmářů           nedodrží dohodu       10-9 ; 4(5)                   2 ; 2

                                                           = 1                                                     

Zde se všem hráčům vyplatí spolupracovat.

Problém je v tom, že hráč zpravidla neví zcela jistě následující:

- Odhalí komunita to, že porušuje dohody, tj. obecně uznávaná pravidla, a potrestá ho?

- Nepodlehnou ostatní hráči pokušení porušit dohodu v naději, že jejich chování nebude odhaleno?

Uvedené dilema můžeme vyjádřit jako baysevskou hru formou asociované matice, kdy hráč oceňuje určitou pravděpodobnost, že může být potrestán. Matematický aparát baysovských her je elegantní, v praxi však dokážeme jen stěží odhadnout pravděpodobnost s jakou ten či onen hráč odhaduje, že bude přistižen. Proto musíme model dále rozšířit. To bude předmětem dalšího příspěvku.

(Pokračování)

Zpět na hlavní stranu blogu

Komentáře

RE: Dobré teorie není nikdy dost IV václav pohoriljak 15. 01. 2013 - 23:17