Teorie her jako bojové umění (1.3)

28. únor 2013 | 08.00 |

Teorie her jako bojové umění (1.3)

Úvodní poznámka

Do našeho seriálu nyní vkládáme další díl případové studie, který se zabývá otázkami, které můžeme s určitým zjednodušením shrnout do následující: Proč se lidé nejen hrají, ale nechají se dokonce i vtáhnout do her, v nichž prakticky nemají šanci vyhrát (jsou jen figurkami či pěšáky a výsledky her se obracejí proti nim).

V minulém dílu jsme si položili otázku, zda jde hry tohoto typu popsat prostřednictvím aparátu Her proti přírodě. Otázku jsme uvažovali na příkladu našeho chování v případě, že se formou přímé volby účastníme volby jednoho z kandidátů A a B. Za vhodný reálný kontext této otázky považujeme druhé kolo nedávné první přímé volby prezidenta u nás.

Náklady a výnosy přímé volby, ve které vybíráme ze dvou kandidátů

Definovat správně jednotlivé veličiny, pokud chceme pro daný případ uplatnit aparát Her proti přírodě, není jednoduché.

Pokud tedy nějakým způsobem chceme definovat náklady, musíme vyjít z toho, že nejen volíme, ale také aktivně podporujeme jednoho z kandidátů, příp. oba. Aktivní podpora poměřovaná např. náklady obětované příležitosti na jinou činnost, je pak nákladem (investicí, cenou sázenky) na jednoho z kandidátů. Vynaložené úsilí na aktivní podporu jednoho z kandidátů je tedy jeho nákladem a oproti tomuto nákladu poměřujeme výnosy, které bude rovněž nutné přesně definovat. Pro jednoduchost budeme předpokládat, že náš hráč (z pozice kterého příslušnou situaci analyzujeme) má následující strategie:

- Nepodporovat žádného kandidáta.

- Podporovat kandidáta A.

- Podporovat kandidáta B.

Pokud chceme pochopit, jak se lidé rozhodují ve hře uvedeného typu, je nutné si uvědomit, že očekávaná výplata (odměna) má dvě složky:

- Společenskou, tj. změna společenské situace v důsledku toho, že bude zvolen kandidát A nebo B. Hodnotí se ovšem individuální dopady změny společenské situace na hráče, jehož chování modelujeme.

- Individuální, kterou lze chápat jako očekávání kariérního vzestupu podmíněného vítězstvím jednoho z hráčů.

Platí:

1. Individuální výnosy zprostředkované společenskou situací, tj. co pro mě osobně, z hlediska parametrů vývoje společnosti, znamená, že vyhraje jeden nebo druhý kandidát. Individuální výnosy tohoto typu jsou velmi málo závislé na tom, jaké úsilí vyvinu pro podporu jednoho či druhého kandidát.

2. Individuální výnosy zprostředkované mým vlastním kariérním růstem, tj. co pro můj kariérní růst znamená, že aktivně podporuji jednoho z kandidátů. Individuální výnosy tohoto typu mohou být velmi silně závislé na tom, jaké úsilí vyvinu pro podporu jednoho či druhého kandidát.

Za výnos z podpory každého z kandidátů lze v tomto případě považovat výnos:

- Společenský v podobě zvýšení pravděpodobností vítězství jednoho z kandidátů (zvyšuje se, byť velmi nepatrně, pravděpodobnost vítězství podporovaného kandidáta).

- Individuální v podobě kariérního vzestupu; přičemž předpokládáme, že k možnosti kariérního vzestupu dojde jen v případě aktivní podpory jednoho z kandidátů (jako odměna za prokázané služby).

Na základě výše řečeného již lze sestavit matici výplat.

Matice výplat

Vyhraje A

Vyhraje B

Výchozí

pravděpodobnost

p

1 – p

Výnosy

Změna

Pravdě-podobnosti

Výnosy

Změna

Pravdě-podobnosti

Náklady

na

podporu

Půměrný očekávaný výnos

Nepodporovat

as

bs

p.as + (1 – p)bs

Podpora A

as + ai

+ Δpa

bs

1 – p – Δpa

c

(p + Δpa).(as + ai)

+ (1 – p – Δpa).bs

– c

Podpora B

as

– Δpb

bs + bi

1 – p + Δpb

c

(p – Δpb).(as)

+ (1 – p + Δpb).( bs + bi)

– c

V tučně ohraničené tabulce s růžovým podkladem jsou hodnoty zadání:

  • p                             pravděpodobnost, že vyhraje A
  • 1 – p                      pravděpodobnost, že vyhraje A
  • as                           společenský výnos v případě zvolení kandidáta A
  • ai                            individuální výnos v případě zvolení kandidáta A
  • bs                           společenský výnos v případě zvolení kandidáta B
  • bi                            individuální výnos v případě zvolení kandidáta B
  • +Δpa                     zvýšení pravděpodobnosti zvolení kandidáta A v důsledku vyvinutí úsilí na jeho podporu
  • 1 – p – Δpa          snížení pravděpodobnosti zvolení kandidáta B v důsledku vyvinutí úsilí na podporu kandidáta B
  • – Δpb                    snížení pravděpodobnosti zvolení kandidáta A v důsledku vyvinutí úsilí na podporu kandidáta B
  • 1 – p +Δpb           zvýšení pravděpodobnosti zvolení kandidáta B v důsledku vyvinutí úsilí na jeho podporu
  • c                             úsilí vyvinuté na podporu jednoho (kteréhokoli) z kandidátů

Zjednodušený příklad:

Nechť Δpb = Δpb = 0 (tj. individuálně vyvinuté úsilí na podporu jednoho z kandidátů má pro výsledek volby zanedbatelný význam). Dále:

  • p             = 0,5
  • 1 – p      = 0,5
  • as           = 5
  • ai             = 10
  • bs           = – 3
  • bi             = 5
  • Δpa        = 0
  • Δpb        = 0
  • c             = 4

p.as + (1 – p)bs = 0,5.5 + 0,5.( – 3) = 1

(p + Δpa).(as + ai) + (1 – p – Δpa).bs – c = 0,5(5+10) + 0,5(– 3) – 4 = 2

(p – Δpb).(as) + (1 – p + Δpb).( bs + bi) – c = 0,5.5 + 0,5.(– 3 + 5) – 4 = – 1,5

Závěr: Hráči se vyplatí aktivně podporovat kandidáta A.

Úloha k zamyšlení 1(1.3)

Jakých chyb se může dopustit hráč v ocenění jednotlivých parametrů této hry?

Úloha k zamyšlení 2(1.3)

Poučení tím, že někdy se může vyplatit smíšená strategie, si pak můžeme položit další otázku - lze podporovat oba kandidáty současně (a to v nějakém poměru aktivit, investic v peněžní i nepeněžní podobě)?

Poznámka k úloze 1(1.3)

Na tomto místě ještě nelze dát její řešení. Jiný typ hry, jiní hráč. Předpokládá znalost kontextu.

(Pokračování)

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 0.00 (0x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře