Proč a jak polidštit dobrou teorii dneška?/5

Při hledání odpovědi na otázku, co brání dvěma subjektům, aby se dohodli, jak si polepšit (resp. aby se dohodli na rozdělení toho, o co si mohou polepšit), stojí za to si připomenout hru typu ultimátní (podmíněné) hry. Pro jednoduchost budeme předpokládat, že 100 Kč lze dělit jen na desetikoruny, nikoli menší částky. Hru lze zadat následující výplatní maticí:

První navrhuje rozdělení, druhý s ním má možnost souhlasit či nikoli. Když souhlasí, rozdělí se podle návrhu, když nesouhlasí, nedostane nikdo nic. Z "čistě racionálního" hlediska by při rozdělení "90 pro mě, 10 pro druhého" mělo stačit, aby druhý souhlasil (má 10, v případě nesouhlasu nebude mít nic). V realitě je tomu jinak.

Aleš Michl uvedl kdysi na svém blogu tento příklad s následujícím komentářem:

"Úkol: Podělte se s neznámým o nalezených 100 Kč. Vy navrhujete, v jakém poměru se rozdělíte. Máte jednu možnost učinit nabídku. Pokud druhá strana odmítne, nedostane nikdo nic. Když odsouhlasí, bude po vašem. Co vy na to? Za mě říkám, vezmu si 80 korun a vám dám dvacetikorunu na malé pivo. Vezmete to? Podle teorie byste měli maximalizovat užitek. Proto zlatá dvacka, ne? Ruku na srdce, vezmete nabídku doopravdy? Když jsem při studiích dělal tento pokus v nejlepším londýnském studentském baru "The Quad", 90 procent lidí nabídku 80:20 odmítlo. Ekonomickou teorii boří přirozené lidské vlastnosti typu vlastní zájem, pýcha, potupa, msta (podtrženo námi). Podle pokusů musíte přijít alespoň s 65:35, aby byla celkem slušná šance na to, že neskončíte s prázdnou."

Dříve než si ukážeme, o co v daném případě jde, podívejme se na reakce čtenářů na Michlovu prezentaci daného příkladu (vybral jsem ty, které jsou nejvíce k věci). Čtenáře označujeme písmeny A, B, C atd.:

A: "Dobré cvičení. Taky bych dvacku nevzal: Když jsi skrblík, utři hubu se mnou. Ale pravda je, že být na druhé straně pokusu, na vteřinu bych neuvažoval o jiné oferetě než fifty-fifty. Vyplývá z toho něco? Asi ano. Jsem patrně spíše na okraji Gaussovy křivky. Kde je její střed? Kolem té pětatřicítky."

B: "Dvacku bych vzal, ale hned mě napadlo to, co Jedlu: Kdybych byl na druhé straně, nalezené bych dělil 50:50. To je v člověku. Možná proto dodnes nic nemám..."

C: "Tak to jste pane Michl docela drsňák. Pokud je to nastaveno tak, že pokud druhý odmítne, nedostane nikdo nic, tak já bych tedy tolik neriskoval."

D: "Ten druhý dostal od prvního příležitost, bez prvního by neměl vůbec nic, tedy z mého pohledu 50:50 není jediná spravedlivá nabídka."

E: "Pane Michle, zapomněl jste na takové pojmy, jako je spravedlnost a fair play – chápu vás, fair play není ekonomická kategorie."

F: "Vy opravdu nevíte, že v normálním "chlapském společenství" (na vojně, ve skautském oddílu, v partě dělníků na stavbě) je zcela samozřejmé dělení 50:50 a jakékoliv jiné se kvalifikuje jako lotrovina? Právě tento fakt je zjevně neznámý našim "elitám" a domnívají se, že můžou zcela libovolně krást, a to i v případě, že "je na ně vidět". Někde jsem četl, že etické jednání je v podstatě reflex – ti, kteří veřejně kradou, jednají proti tomuto reflexu, a budou dříve či později (nejčastěji v čase nějaké krize – ejhle!) potrestáni."

G: "Ještě mě napadlo – jaký vliv má velikost té částky. Malé pivo je docela jednoduché odmítnout z pohledu "spravedlnosti". Ale jak by se člověk asi zachoval při dělení 1 miliónu (20:80)?"

H: "Pokud dobře rozumím podmínkám a pokud jsou stoprocentně jasné i účastníkům pokusu (nejsou pod nějakým tlakem), tak si myslím pane Michle, že na to jdete moc vědecky. My prostí lidé uznáváme půl na půl anebo jděte někam..., buď akceptuje, nebo odmítá."

I: "Jaképak fifty-fifty? Nejde o dělení s kámošem. Je jedno, kdo se jak zasloužil. Je to přece modelová situace a jediné, co je důležité, je maximalizovat zisk na základě toho, co můžu. Můžu učinit jednu nabídku. Obecné statistiky jsou, pane Michle, k ničemu. Je rozhodující, co pro druhého výše jeho podílu znamená. Bude-li to roční příjem, vezme bez ohledu na to, že na vás bude rozzloben. Bude-li to dvacetikačka (ve stejném poměru), pošle vás někam. Takže obecně stanovit poměr nelze. Kdyby šlo opravdu o stovku, je škoda času něco řešit."

J: "Hezká psychologická hříčka: jaká částka bude pro vašeho protihráče natolik lákavá, že se vzdá potěšení z pomyšlení, že vy nedostanete nic? Je možné, že škodolibost může sehrát roli i při pomyšlení na sdílení podílu při likvidaci průšvihu. Sebevražednou."

Všimněme si, že prakticky všechny reakce odkazují na různé psychické fenomény, kterými se čtenáři snaží zdůvodnit své stanovisko k danému problému. Problému jsem se s využitím této hry a příslušných komentářů věnoval již dříve, viz:

https://radimvalencik.pise.cz/71-teorie-her-jako-bojove-umeni-15.html

Výše uvedenou úlohu můžeme vyjádřit i následujícím obrázkem.

Obrázek 5:

Zde množina přípustných řešení S je ohraničena linií se sklonem 45° (resp. 135°), bod d splývá s počátkem souřadnic (v případě nedohody nikdo nic nedostane).

Jedná se o specifický případ Nashova vyjednávacího problému, pro názornost připomínám obrázek 4, který jev vyjadřuje v obecné poloze:

V případě obrázku 6 je křivka ohraničující množinu dosažitelných možností rozdělení výplat linií a bod d je v počátku souřadnic, ale i tak je zřejmé, že se jedná o případ Nashova vyjednávacího problému.

Dobře se na obrázek 6 podívejte! Ale ať se budete dívat jakkoli pozorně, neuvidíte v něm to, proč většina hráčů raději odmítne "nespravedlivé" rozdělení, než aby získali alespoň něco. Proč? A jak to vyjádřit, aby to bylo vidět. Názorně. Černé na bílém.

Odpověď na výše uvedené otázky velmi úzce souvisí s hledáním odpovědi na otázku, co brání uzavírání kontraktů, prostřednictvím kterých by si obě strany mohly polepšit.

(Pokračování)