Vysokoškolský učitel - Vysoká škola finanční a správní, první soukromá ekonomická univerzita

ondrey: Z kooperativní teorii her více než dvou hráčů se omezme na případ,kdy je možné uzavírat smlouvy nejen o volbě strategií, ale i o případném přerozdělení výhry. Dále budeme předpokládat, že hráči mohou tvořit koalice, tj. skupiny hráčú, kteří spolupracují při volbě strategií. Vedle pojmu koalice je nutné zavést i pojem koaliční struktura. Koaliční strukturou nazýváme množinu koalic hráčů téže hry.
Pro další rozbor je třeba upřesnit, jaké koaliční struktury vlastně připouštíme. Je nutné specifikovat, zda v daném konfliktu mohou skutečně vzniknout všechny možné koalice a dále, zda hráči mohou být současně ve více koalicích či nikoliv. Možných klasifikací je zřejmě mnoho. Nejčastěji se vyšetřuje případ, kdy mohou potenciálně vzniknout všechny koalice a kdy jsou přípustné pouze koaliční struktury s navzájem disjunktními koalicemi,tj. kdy hráči mohou být právě v jedné koalici. (Hráč, který s nikým nespolupracuje, tvoří jednoprvkovou koalici.) Tímto případem, tedy konflikty
s disjunktní koaliční strukturou, se budeme dále zabývat. Je však třeba vidět, že v reálných konfliktních situacích se často tvoří koaliční struktury nedisjunktní. Např. při rozdělování výplat v určitém ekonomickém makrosystému např. Česká republika koordinují ekonomicky aktivní občané svou činnost současně v rámci rodiny, podniku zakterý lobbují v parlamentu, působí ve stranických organizacích, zlepšující si pozice v koalicích vzájemného krytí porušování obecně přijatelných zásad i na základě své politické funkce (např. ministra financí)v rámci celého makrosystému. Modely s nedisjunktní koaliční strukturou je však obtížné dovést až k použitelným výsledkúm. Možných nedisjunktních koaličních struktur je jednak velmi mnoho a jednak je obtížné charakrizovat chování hráče v jednotlivých koalicích. Proto je nutné aproximovat konflikty s původně nedisjunktními koaličními strukturami hrami s disjunkními koaličními strukturami tak, že jednu koalici, jejímž členem hráč je, považujeme za nejdůležitější a jeho účast v ostatních koalicích zanedbáváme!!!
Chtěli bychom opět najít normativní odpověď na tyto otázky:
1. Do které koalice má hráč vstoupit?
2. Jaké strategie mají hráči uvnitř koalice volit?
3. Jak si mají hráči v koalici rozdělit celkovou výhru?

Budou-li všichni hráči spolupracovat, je snadné dát návod, jaké strategie mají volit. Označme ai tu částku, kterou i-tý hráč dostane při dělení výhry. Vektor a = [a1,a2 ... ak], představující návrh na rozdělení výhry mezi hráče, se nazývá rozdělením. Zda hráči na spolupráci přistoupí, záleží ovšem na tom, které z možných rozdělení bude nakonec realizováno. Aby rozdělení a bylo pro všechny hráče přijatelné, musí mít jisté vlastnosti. Především musí platit,že bude rozdělena celá výhra. Rozdělení s touto vlastností se nazývá kolektivně racionálním.Kdyby totiž v jednom ze vztahů platila nerovnost