Radim Valenčík

Vysokoškolský učitel - Vysoká škola finanční a správní, první soukromá ekonomická univerzita

rubriky:

přihlášení

archiv článků:

Vize, jakou potřebujeme/996

0001pt;line-height: normal">Jeden z pozdních druhů hořce. Nádherný. Vyskytuje se zde poměrně hojně, tady jsem ho viděl poprvé.

Z cesty zpět na Podlesok. Pokud se nepletu (asi ne), tak bílá tečka uprostřed obrázku je Mariánská hora nad Levočou. Levoča schovaná za kopcem. Vpravo od bílé tečky (po cestě je to asi pět kilometrů) je obec Úlože se skvělou hospodou, tedy restaurací, kde se dá dobře poobědvat.

A na závěr jedna z místních kytiček. Fotogenická.

Poziční investování a teorie mechanismů – část 5.

Z několika důvodů, které jsem uvedl v první části, vkládám do seriálu k vizi sérii věnovanou pokrokům v oblasti teorie pozičního investování, tentokrát zaměřenou na problematiku návrhu mechanismů a institucí.

Úvodní poznámka: Tato část může tomu, kdo se bezprostředně nevěnuje dané problematice, připadat obtížně srozumitelná. Nevadí. Stačí, když si z ní vezme to, čemu porozumí. Zařazuji ji zejména proto, aby ti, kteří s touto oblastí poznání přišli do styku, viděli návaznost na stávající přístupy k řešení. V dalším výkladu se budu snažit objasnit problematiku i bez hlubšího pochopení toho, co je sděleno v této části.

Dva výchozí dvousložkové modely

To, o co jde v případě vyjednávání dvou hráčů při rozdělení efektu, který vzniká společnou akcí, lze velmi dobře znázornit dvousložkovým modelem, se kterým přišel K. Binmore (1994; "Game Theory and the Social Contract". Vol. 2, Just Playing. MIT Press. s. 75, obrázek 14). Ukazuje souvislost mezi Edgeworthovým krabicovým grafem vyjadřujícím rovnováhu dvou spotřebitelů ve směně a Nashovým (S, d) vyjednávacím problémem pro případ dvou hráčů. Nenajdeme v něm sice nic nového, oproti tomu, co je obecně známo, ale za povšimnutí stojí, že vyjádření v mezních veličinách (Edgeworthův krabicový graf) umožňuje lépe vidět, kde jsou body paretovského optima v mikroekonomickém smyslu, zatímco grafické vyjádření v celkových veličinách (Nashův vyjednávací problém) nastoluje otázku, který z bodů vyhovující předpokladům dosažitelnosti, individuální racionality a kolektivní racionality nejvíce odpovídá i takovému rozdělní výnosů ze společné akce (takovým výplatám hráčů), které lze považovat za nejvhodnější.

Dvousložkový model trhu spotřebních statků v provedení K. Binmore

- Strany obdélníka v levé straně obrázku odpovídají množství statků.

- Body v protilehlých koncích obdélníka (vlevo dole a vpravo nahoře) jsou proti sobě obrácené počátky souřadnic odpovídajících množství statků, které získá jeden a druhý spotřebitel, v herní terminologii hráč (Binmore je pojmenovává "Adam" a "Eva", jejich výplaty jsou v celkových veličinách označeny jako x_A, x_B).

- Každý bod uvnitř obdélníka jedno-jednoznačně koresponduje s rozdělením statků mezi hráče.

- V obdélníku jsou zakresleny křivky lhostejnosti jednoho a druhého hráče, tj. body v nichž má každý hráč z různých kombinací dvou statků stejný užitek.

- Z grafu vyplývá (a je to vidět na první pohled), že pouze v bodech dotyku křivek lhostejnosti je splněn požadavek kolektivní racionality, tj. to, že si žádný z hráčů nemůže polepšit, aniž by si druhý hráč nepohoršil.

- V průsečíku křivek lhostejnosti je výchozí bod vyjednávání (bod nedohody, na Binmorově obrázku vlevo označen jako "e" vpravo jako "ξ").

- V pravé části obrázku je totéž znázorněné jako Nashův (S, d) vyjednávací problém.

- Křivkami, které jsou oboustranně zakončené šipkami, je vyjádřena souvislost mezi levou a pravou částí obrázku.

- Bod B je jedno z možných řešení Nashova vyjednávacího problému.

Za zmínku stojí, že K. Binmore právě v souvislosti s prezentací tohoto obrázku upozorňuje: "Jak bylo vysvětleno v kapitole 1.2.3, individuální racionalita je požadavek, aby žádný hráč nedostal méně, než je jeho úroveň zabezpečení." (Binmore 1994, s 91). Otázkou je, jak interpretovat výraz "úroveň jeho zabezpečení". Zapamatujme si tento moment.

Dvousložkový model finančního trhu (náš původní model)

Y_x, Y_y               je současný příjem jednoho a druhého hráče,

Y_x1, Y_y1,           konkrétní množství investičních prostředků (současného příjmu), kterými (kterým) hráči disponují

Y_x´= x, Y_y´= yje budoucí příjem jednoho a druhého hráče (což jsou současně výnosy z investičních příležitostí, kterými hráči disponují)

MY_x´= MY_x´(Y), MY_y´² = MY_y´²(Y) jsou funkce mezního výnosu z investičních příležitostí, kterými hráči disponují, a současně i křivky nabídky a poptávky investičních prostředků a investičních příležitostí

- Levá strana obrázku je mikroekonomický model finančního trhu v mezních veličinách z hlediska nabídky a poptávky investičních příležitostí a investičních prostředků (tvořených současným příjmem), šedou plochou je zvýrazněna oblast paretovských zlepšení daných tím, že investiční prostředky jednoho hráče jsou využívány k realizaci výnosnějších investičních příležitostí druhého hráče.

- Pravá strana je totéž vyjádřené v celkových veličinách (x, y). Tečkovaná linie ukazuje množinu bodů maximálního součtu výplat, oblast paretovských zlepšení je rovněž zvýrazněna šedou plochou.

- Tučně zvýrazněné úsečka s šipkami na koncích ukazuje množinu všech bodů, které odpovídají požadavku dosažitelnosti, individuální racionality a kolektivní racionality. Obrázek nastoluje otázku, který z těchto bodů je při řešení konkrétních úloha (s uvážením možnosti dalších doplňujících podmínek) nejvhodnějším, tj. který lze považovat za řešení?

Poznámka:

Obrázky, tak, jak je uveřejňujeme, mohou někomu napomoci k lepšímu pochopení úloh, které se řeší. V dalším výkladu se pokusím to nejdůležitější sdělit tak, aby to bylo srozumitelné i těm, kterým obrázky k pochopení toho, o co jde, nepomohou.

(Pokračování)

Zpět na hlavní stranu blogu