Radim Valenčík

Vysokoškolský učitel - Vysoká škola finanční a správní, první soukromá ekonomická univerzita

rubriky:

přihlášení

archiv článků:

COVI-kávička 9.7.: ČR +129 US +61848. Komentář

0pt;font-family:"Times New Roman","serif"">

K hypotéze blízkosti našeho viru (Covid-19) evolučně stabilní strategii - 1. část

Evolučně stabilní strategie

"Evolučně stabilní strategie" je pojem z teorie her, velmi široké a převážně matematické disciplíny. Ta obsahuje i teorii evolučních her.

Uvedu definici evolučně stabilní strategie z Wikipedie (kde lze nalézt odkazy na další zdroje):

"V teorii her a behaviorální ekologii se jako evolučně stabilní strategie (ESS) označuje strategie, která, když si ji osvojí populace "hráčů", zabraňuje ostatním strategiím tuto strategii narušit. Je to ukázka Nashovy rovnováhy v evoluci: pokud se ESS v populaci zafixuje, samotný přirozený výběr zabraní úspěšnému rozšíření alternativních strategií. Nashova rovnováha může fungovat kvůli racionálnímu uvažování, to ale neplatí u evoluce, která funguje na principu pokus-omyl. ESS definovali v roce 1973 John Maynard Smith a George R. Price v článku, který vyšel v časopise Nature. Smith ji následně více rozebral ve své knize Evolution and the Theory of Games z roku 1982 a v roce 1999 získal za její vývoj (a celkově za uplatnění teorie her v evoluční biologii) Crafoordovu cenu. Dnes je ESS využívána v behaviorální ekologii, ekonomii, antropologii, evoluční psychologii, filosofii a politologii. Pro ilustraci ESS se využívá např. hra s názvem jestřáb a holubice."

Viz: https://cs.wikipedia.org/wiki/Evolu%C4%8Dn%C4%9B_stabiln%C3%AD_strategie

Absolutně dokonalá evolučně stabilní strategie neexistuje, vždy se může objevit mutace se strategií, která, ač sama evolučně nestabilní, může evolučně stabilní strategii porazit a ovládnout replikační prostor.

Náš virus prošel dostatečně dlouhým vývojovým procesem, takže se mohl evolučně stabilní strategii výrazně přiblížit, resp. mít odolnost, proti nejrůznějším mutacím, které by chtěly jeho strategii (blízkou evolučně stabilní) narušit. A to i v případě, že by takováto mutace byla vytvořena uměle.

"Tragédie společné pastviny" – základ evolučně stabilní strategie našeho viru

Jako nejvhodnější základ modelu replikace našeho viru se ukazuje být hra typu "Tragédie společné pastviny". Také se odvolám na Wikipedii, abych se nemusel rozepisovat:

"Tragédie občiny (český ekvivalent k anglickému tragedy of the commons), někdy překládáno těž jako tragédie obecní pastviny, je pojem vycházející z eseje Garretta Hardina Tragedy of the Commons z roku 1968. Označuje situaci, kdy je určitý omezený zdroj sdílen několika jednotlivci, neboli občina, a ti se při jeho využívání snaží maximalizovat svůj osobní užitek. Tato snaha ovšem v konečném důsledku může vést k nenávratnému vyčerpání daného zdroje (erozi surovinové základny), a tedy ke snížení užitku všech jednotlivců (tragédii).

K znázornění situace uvádí Garret Hardin jako příklad takového zdroje společnou pastvinu, na které nechává více pastevců pást svá stáda dobytka. Každý kus dobytka ve stádě přináší pastevci určitý užitek (např. výnosy z prodeje masa, mléka), racionální úvahou pastevce tedy je zvyšovat počet kusů tak, aby se tento užitek zvyšoval. Stejně však uvažují všichni pastevci, čímž dochází k takovému navýšení celkového počtu dobytka na pastvině, že množství trávy na jeden kus dobytka se snižuje, čímž se snižuje i užitek z kusu (např. dobytek v důsledku snížení množství potravy pohubne a je z něj méně masa, příp. produkuje méně mléka). Může dojít i k naprostému vypasení pastviny, což má za následek další snížení užitku (zvířata pomřou), případně nenávratné poškození pastviny.

S každým přidaným kusem dobytka se zvyšuje výnos pouze majiteli daného kusu, avšak ztráty spojené s přidáním kusu (tedy poškození pastviny, snížení množství trávy na kus) sdílejí všichni pastevci (tím, že je zdroj společný všem, se snížení množství trávy na kus projeví na dobytku všech pastevců).

Individuální výnos za přidaný kus dobytka je tedy pro pastevce vyšší než náklad s ním spojený, existuje zde tedy stálá motivace přidávat další kusy dobytka.

Příklad:

Pastvina o pevně dané rozloze může dlouhodobě uživit 100 ovcí. Při tomto množství ovcí se všechny dostatečně napasou, přitom však neponičí travní porost. Ten stačí dorůstat dostatečně rychle k tomu, aby stádo na pastvině mohlo trvale žít. Pokud pastvinu vlastní soukromý vlastník, jistě na základě svých zkušeností na ni bude pást právě 100 ovcí, aby v dlouhodobém výhledu maximalizoval zisk. Pokud by vyhnal na pastvinu více ovcí, např. 200, toto stádo by brzy sežralo všechnu trávu, vyžralo ji i s kořínky a pastvinu zdevastovalo. Travní porost by se tak změnil v částečné bahniště, na kterém by zbytky vegetace, keříčky trávy, byly schopny uživit jen 20 ovcí. I populace těchto 20 ovcí by přitom byla schopna zabránit obnově pastviny, protože nyní mnohem méně ovcí logicky spásá mnohem méně trávy, ale kvůli poničenému porostu připadá na jednu ovci stejné množství dostupné trávy jako na začátku.

Pokud si tedy představíme malou obec s 20 rodinami s právě takovou obecní pastvinou, dlouhodobého maximálního zisku by každý člen obce dosáhl, kdyby každý z nich na pastvině pásl 5 ovcí. Na obecní pastvinu však může kterýkoliv člen obce vyhnat tolik ovcí, kolik chce. V takové obci se však jistě najde několik lidí, kteří vyženou na obecní pastvinu více ovcí než by bylo potřeba, třeba 10. Každý farmář ví, že pokud to udělá každý, pastvina se zdevastuje, avšak to se stane tak jako tak, i kdyby on sám se toho nezúčastnil, protože jeho příspěvek je malý a celou situaci nezvrátí. Hnán logickou snahou alespoň dočasně, dokud pastvina nebude zničena, maximalizovat svůj zisk, vyžene každý z 20 farmářů rovněž 10 ovcí a tragédie obecní pastviny je dokonána."

Viz: https://cs.wikipedia.org/wiki/Trag%C3%A9die_ob%C4%8Diny

Vsuvka:

Rozhodl jsem se uvést obsáhlejší pasáže, aby si čtenář, který nemusí znát podrobnosti, začal uvědomovat příbuznost problémů, které ve zcela odlišných oblastech modelujeme prostřednictvím velmi silného aparátu teorie her, s chováním našeho viru, které jsem v hrubých rysech popsal v rámci tohoto seriálu včera, viz:

https://radimvalencik.pise.cz/8082-covi-kavicka-8-7-cr-119-us-55442-komentar.html

Čtenáře patrně napadne, že strategie "rychlého spásání" patrně není evolučně stabilní. Aby byla, museli by se rodiny dohodnout na pravidlech spásání, na omezeních při spásání pastviny, která by následně dodržely.

Rovněž tak čtenáře nepadne, že problém pravidel "pomalého spásání pastviny" (hostitele, tedy nakaženého člověka) a jejich dodržení se týká i chování našeho viru. Pokud se přiblížil evolučně stabilní strategii, musí být jejím základem (nikoli ovšem strategií celou) "pomalé spásání", resp. šetrný vztah k hostiteli a pomalá (brzděná něčím, co je v jeho vnitřní struktuře) replikace.

Osobní poznámka:

Někteří (nechci nyní použít slovo "čtenáři", protože oni tyto texty ani nečtou, případně je jen přelétnout a subsumují pod své vidění) mě vytýkají, že se pouštím do oblasti mikrobiologie, o které nic nevím. To je z větší části pravda. Teorií her jsem se doposud zabýval v oblasti aplikací na vytváření vztahů mezi lidmi, kde se mně podařilo vyvinout (a uveřejnit v poměrně prestižních časopisech) několik původních modelů. Nějaké základy mám (mj. díky paní profesorce Novotné na brněnském gymnáziu Elgartova, která nás nutila k nejvyšším výkonům v oblasti biologie, také jsem si při různých příležitost dříve i nyní něco prostudoval. Ale specialista v oblasti zkoumání struktury a chemismu replikace virů opravdu nejsem a už vůbec nedisponuji příslušnou technikou.

Ale vím, že ten, kdo dostatečně nezná aparát teorie her a nemá zkušenosti s vytvářením a interpretací modelů v oblasti teorie her (a musí to umět v hodně širokém spektru teorie her), nepochopí to, jak a proč se náš virus chová, jakou roli hrají jednotlivé části, z nichž se skládá, a to ani v případě, kdy bude znát každou jeho molekulu a místo, kde se nachází (to je ostatně ten nejmenší problém). Nechci tedy někomu fušovat do řemesla, ale ukázat, co je třeba hledat.

Uvidíme, jak se evolučně stabilní strategie, jejímž základem je "pomalé spásání", vytváří v lidských pospolitostech. A dokonce zjistíme, že je to velmi inspirující pro vytváření modelů, které jsou schopné popsat chování našeho viru.

Uvidíme dokonce ještě víc. Totiž to, že hledání evolučně stabilní strategie našeho viru je nesmírně inspirující pro hledání evolučně stabilní strategie lidské pospolitosti v současné době. Ale to vše v dalších pokračováních.

(Pokračování)

Co se děje ve světě:

Zde je nejlepší zdroj s nejčerstvějšími informacemi:

https://www.worldometers.info/coronavirus/#countries

Další významné zdroje o dění ve světě:

https://www.ft.com/content/a26fbf7e-48f8-11ea-aeb3-955839e06441

https://ourworldindata.org/coronavirus

První z odkazů přebírá Financial Times. Je na něm mj. vyjádřeno i to, jak vzrostl počet úmrtí v jednotlivých zemích oproti tříletému průměru. Na to by se měli podívat všichni popírači a chřipkaři.

Graf šíření mutuací:

https://nextstrain.org/ncov/global?gmax=19896&gmin=15114

Tyto stránky ukončily uveřejňování nových příspěvků, ale archiv zůstal. Důležitý je závěr, ke kterému dospěly.

Podrobněji lze vývoj v ČR sledovat zde:

https://onemocneni-aktualne.mzcr.cz/covid-19?fbclid=IwAR3kdxZhYD7krsZ_K-xrmwNkGlQMO5rsIjQe_0jAWZT___jH_9pV_KzA38c

Nejdůležitější je tento graf:

Na závěr: Děkuji všem, kteří mi zasláním materiálů a doporučeními pomáhají. Rád uvedu jména, pokud dají souhlas.
(Pokračování)

Zpět na hlavní stranu blogu