Dobrá teorie dneška: Prosadí se?/6

Dobrá teorie dneška: Prosadí se?/6

"Alea iacta est" ("Kostky jsou vrženy")

Před přečtením této části doporučuji seznámit se s podrobným úvodem k celé sérii, viz:

https://radimvalencik.pise.cz/12471-dobra-teorie-dneska-prosadi-se-1.html

Doplňující poznámka k této části:

Série se sestává ze dvou pracovních verzí pojednání, které jsou cílené do prestižních impaktovaných časopisů. Obsahují zásadní posun v poznání, ale z řady důvodů nebude jejich prosazení jednoduché. (Mj. právě proto, že jsou posunem poznání k využitelnosti teorie v praxi tváří v tvář současným problémům.) Text pojednání odlišuji od úvodních pasáží a vložených poznámek barvou.

V této části je potřetí uveřejněn první ze dvou klíčových grafů. Vím, že jeho porozumění činí určité potíže. Proto v předcházející části jsem jej mimo rámec prezentovaného pojednání uveřejnil s komentářem, který by jej měl učinit srozumitelnějším. K lepšímu pochopení možná pomůže i komentář daný v pojednání. Nemusíte vše pochopit úplně, stačí alespoň "trochu" (vědět přibližně, o co jde).

Teorie pozičního investování a předpoklady pozitivních změn – část IV.

Radim Valenčík a kol.

Obrázek 1: Porovnání dvousložkového modelu trhu statků s dvousložkovým modelem nabídky a poptávky investičních prostředků a investičních příležitostí

Neoklasický přístup (základ současného hlavního proudu teoretické ekonomie a příslušné oblasti teorie her):

Náš model založený na ekonomii produktivní spotřeby:

Edgeworthova "krabice" obsahuje všechna možná rozdělení statků mezi dva spotřebitele. Jejími souřadnicemi, kterými je omezena, jsou množství jednoho a množství druhého statku, které připadnou jednomu spotřebiteli (ten má v levém dolním rohu nulové množství jednoho i druhého statku, zatímco v pravém horním rohu má k dispozici všechny statky), či druhému spotřebiteli (ten má v pravém horním rohu nulové množství jednoho i druhého statku, zatímco v levém dolním rohu má k dispozici všechny statky), tj. "krabice" vznikla otočením proti sobě souřadnic popisujících množství statků, které připadne jednomu a druhému spotřebiteli. Uvnitř krabice jsou indiferenční křivky (z jejich nekonečného množství jsou vybrány dvě patřící každá jednomu ze spotřebitelů). Šedé ploše vymezené indiferenčními křivkami v levé části obrázku odpovídá šedá plocha v pravé části obrázku.

Souřadnicemi pravé části obrázku (X_E, X_A) – odvozeno od pojmenování spotřebitelů "Adam" a "Eva" – je velikost užitku, který spotřebitelé dosahují spotřebou toho množství jednoho a druhého statku, která jim připadne.

Důležité jsou bod e v levé části horního obrázku a bod ξ v pravé části. Jsou to body výchozího rozdělení statků, resp. body nedohody. Od nich se odvíjí proces směny, resp. vyjednávání.

Bod (w, f) vlevo a x vpravo jsou dva body, které představují paretovské zlepšení oproti výchozí situaci, resp. bodu nedohody.

V levé části horního obrázku jsou body paretovského optima na smluvní křivce (její část mezi indiferenčními křivkami je vyznačena tučnou křivkou) určeny rovností mezní míry substituce obou spotřebitelů, tj. v grafickém vyjádření body dotyku indiferenčních křivek vztahujících se k různým spotřebitelům.

Tučně zvýrazněné části křivek v levé i pravé části horního obrázku jsou množiny bodů splňující požadavek dosažitelnosti a paretooptimality (individuální a skupinové racionality). Jedním z nich je např. bod B v pravé části horního obrázku.

Z obrázku je zřejmé, že tento bod výše uvedenými požadavky není jednoznačně určen. Nashův vyjednávací problém lze pro naše účely zformulovat takto: Hledáme další požadavky, které určí jednoznačně nejvhodnější řešení (přitom pojem "nejvhodnější" chápeme prvotně jako intuitivní, abychom v procesu zkoumání došli k odhalení a přesnému, nejlépe axiomatickému formulování těch předpokladů, které odpovídají povaze problému). Ukázalo se, že axiomatických systémů je velké (neomezené) množství, vedou k různým řešením, a ne vždy máme dostatek podkladů, abychom rozhodli, který je při řešení prakticky relevantní úlohy ten pravý, resp. nejvhodnější.

Zde je vhodné zmínit, že explicitní vyjádření trhu formou horní dvojice grafů umožnilo, zejména zásluhou L. Hurwicze (Benerjee 2022), interpretovat řadu důležitých poznatků a námětů, které vznikly v průběhu jedné z nejzajímavějších diskusí ve vývoji ekonomické teorie. Inicioval ji L. Mieses a O. Lange ve třicátých létech a následně do ní vstoupil A. Hayek či A. Lerner a další (Fišer, Kýn 1967; Sirůček 2017). Například odhalení skutečnosti, že dosahování paretovského optima není bez problémů ani v dokonale konkurenčním prostředí, či role informací o preferencích spotřebitelů apod. To vše stimulovalo propojení té části teorie her zaměřené na navržení, ale také  prosazení jak při realizaci, tak i při fungování nejhodnějších mechanismů, přičemž jeden z nejdůležitějších problémů, ke kterému se dostaneme, byl obsažen v názvu nobelovské přednášky L. Hurwicze: "But Who Will Guard the Guardians?" (Ale kdo uhlídá strážce?) (Benerjee 2022).

Zdroje:

1.     Benerjee, S (ed) 2022, The Collected Papers of Leonid Hurwicz, v. 1. New York.

2.     FIŠER, D. KÝN, O. 1967, MNOHALETÁ MEZINÁRODNĺ DISKUSE O SOCIALISMU A TRHU, Politicka ekonomie, No. 7-8, https://mpra.ub.uni-muenchen.de/26/1/MPRA_paper_26.pdf

3.     Sirůček, P. 2017, POLOZAPOMENUTÉ POSTAVY EKONOMICKÉHO MYŠLENĺ – O. R. LANGE, Acta Oeconomica Pragensia, 2017, 25(1), 79–88, https://aop.vse.cz/pdfs/aop/2017/01/06.pdf

(Pokračování komentářem k dolní části obrázku, tak jak je dán v pojednání)