Horší než "vykořisťování"/55

Horší než "vykořisťování"/55

Následující série vychází z pracovní verze článku určeného pro teoretický impaktovaný časopis. Do zde uveřejňované verze vkládám poznámky, aby tomu, o čem pojednává a co je jejím poselstvím, porozuměl i ten, kdo není odborníkem v dané oblasti. Pracovní text určený k přípravě publikace odlišuji barevně od poznámek.

Ekonomie produktivní spotřeby, vývoj finančních trhů, poziční investování a vícebodové rozšíření Nashova vyjednávacího problému - 12. část

Funkce neutrality pozičního investování

Zdálo by se, že možností různých kroků, které posouvají výplaty ve prospěch jednoho či druhého hráče a které uvažují jak možnost konfliktu (s jeho důsledky) i dohody, pokud pracujeme s konceptem, který danou situaci vyjadřuje jako hru dvou hráčů, existuje těžko uchopitelné množství. V takových situacích je vhodné hledat obecný koncept, který by vhodným a současně výrazným způsobem snížil složitost popisu situace, odhalil v ní to, co je přítomné v každé konkrétní situaci a bylo možné jej upravit do podoby matematizovatelného modelu. Tak jako se podařilo Nashovi při formulování jeho (základního, resp. elementárního) vyjednávacího problému. Vhodné také je, aby koncept, který umožňuje popsat výše uvažované situace, na Nashův vyjednávací problém navazoval.

Zde je na místě inspirovat se tím, jak velmi složitou problematiku "maximalizace užitku" (v souladu s individuálními preferencemi spotřebitele) uchopila neoklasická ekonomie ve zralejším stádiu svého vývoje. Vyjádřila preference spotřebitele prostřednictvím jeho indiferencí a k tomu vyvinula aparát indiferenční analýzy. Podobný krok můžeme učinit nyní a roli pozičního investování vyjádřit prostřednictvím neutrality pozičního investování, tj. definovat funkci pozičního investování jako množiny bodů splňujících určité podmínky.

Budeme uvažovat situaci, kdy na velikosti výplat v každém kole určitým způsobem závisí výplata v kole následujícím, tj. to, co jeden z hráčů může získat na úkor druhého hráče v důsledku zvýšení své výplaty, nebo naopak ztratit v důsledku nedostatečného zvýšení své výplaty.

Je zřejmé, že pokud by jeden z hráčů byl nucen připustit takové rozdělení výplat, které by v důsledku zvýšení výplaty druhého hráče bylo nedostatečně vykompenzované zvýšením jeho vlastní výplaty a zhoršilo jeho pozici (z hlediska očekávaných finálních výplat), pokusí se takovéto situaci zabránit:

- V jednodušším případě tím, že na zlepšení nepřistoupí (nebude hru hrát, nebo, pokud hru bude nucen hrát, projeví určitý odpor).

- V obecnějším případě tím, že se pokusí zvolit pro něj nejvýhodnější rozdělení výplat z množiny bodů z oblasti očekávaných finálních stavů (k jejímuž popisu se dostaneme později, protože před vytvořením určité představy o ní budeme muset učinit ještě několik kroků).

Situaci můžeme také popsat tak, že při určitých typech rozdělení výplat oproti výchozímu bodu nedohody se očekávaná finální výplata jednoho z hráčů zvýší a naopak při jiném sníží. V tom případě existuje i určitý neutrální bod, tj. takové rozdělení výplat v následujícím kole, ve kterém se výplata žádného z hráčů ani nesníží, ani nezvýší oproti tomu, že hráči zůstanou v bodě nedohody.

Jakou podobu má množina neutrálních bodů, které představují určitou rovnováhu v oblasti pozičního investování? Lze ji chápat například jako určitou funkcí, která výplatě každého z hráčů přiřazuje výplatu druhého hráče, například v implicitním tvaru jako funkci:

N(x, y) = 0

nebo v explicitním tvaru z pohledu jednoho z hráčů jako:

y = n(x)

tj. jakou výplatu y musí mít hráč Y, aby si při rozdělení výplat v daném kole oproti hráči X v dalších kolech nepohoršil, ale ani nepolepšil?

Tuto funkci nazveme funkcí neutrality pozičního investování.

Všimněme si, že takto formulovaný klíč k popisu fenoménu pozičního investování je velmi obdobný logice, na které je založena indiferenční křivka. V případě indiferenční křivky jde o vyjádření preferencí prostřednictvím indiferencí, v případě pozičního investování popisujeme jeho roli prostřednictvím jeho neutrality (tj. identifikováním případů, kdy je jeho efekt nulový, a to v situaci, kdy jeho efekt může být nenulový, pokud by rozdělení výplat bylo mimo funkcí neutrality pozičního investování).

Všimněme si, že se jedná o situaci, kdy do aktuálního rozhodování (rozhodování v současnosti) promítáme představu o budoucnosti. Ale takto se vždy rozhodujeme a např. M. Thompson s takovým viděním reality rovněž spojuje svůj přístup. Celý náš systém prožitků a s ním spojených preferencí je založen na tom, že zpřítomňujeme minulé a vztahujeme se k budoucímu.

Velmi triviálně lze charakteristiku pozičního investování zformulovat také takto: Pokud se má někdo s někým o něco podělit, musí si nejdříve udělat představu, zda to, co mu připadne, je dostatečné, aby to, co získá druhý, nemohlo být zneužito proti němu.

Definováním funkce neutrality pozičního investování jsme získali velmi mocný nástroj k identifikování role pozičního investování (jeho podob, příčin, důsledků apod.).

V návaznosti na předešlé lze zformulovat ještě jeden důležitý závěr. Určité zklamání z možnosti využít matematicky silná a pozoruhodná řešení Nashova vyjednávacího problému při řešení otázky, jak si rozdělit to, co lze získat spoluprácí, je dáno vlivem pozičního investování. Pokud totiž v příslušném systému poziční investování existuje, překrývá svými důsledky všechny ostatní vlivy a je to právě poziční investování, které určuje výsledek, tj. řešení Nashova vyjednávacího problému, nebo, jak uvidíme, nutnost použít obecnější koncept.

Vsuvka doplňující text článku:

Na první pohled nemusí být zřejmé, proč právě odhalení fenoménu neutrality pozičního investování a jeho zviditelnění definicí a následně (v dalším pokračování) i grafickým vyjádřením je tak významné. Je tomu tak proto, že bezprostředně souvisí s volbou, kterou provádí každý hráč. Umožňuje tedy odhalit logiku chování hráčů.

Pro snazší představu si připomeňme známý případ ultimátní hry s dělením stokoruny nabízené "kouzelným dědečkem" dvěma hochům (hráčům). Jeden dělení navrhuje, druhý buď souhlasí (v tom případě se podle jeho návrhu hráči podělí), nebo nesouhlasí (a nikdo nic nedostane). Navrhnout rozdělení 90:10 (a riskovat odmítnutí), nebo 50:50 (a přijít o možnost získat více)? Zde vstupuje do hry představa každého z hráčů o tom, jakou podobu má funkce neutrality, aniž by si to hráči uvědomovali. Hráč, který by při rozdělení 90:10 pociťoval nespravedlnost, závist, urážlivé chování druhého hráče takto svými prožitky oceňuje to, že rozdělení je z důvodu možného zneužití výhody formou pozičního investování nepřípustné. A to i v případě, pokud jde o zkušenost, která se v něm usadila jako užitečný stereotyp a v daném konkrétním případě efekt pozičního investování nehrozí.

Za poznámku stojí to, že:

1. Hráči mohou vidět funkci neutrality odlišně.

2. Hráči nejsou dostatečně informováni o tom, jak funkci neutrality vidí druhý hráč (například hráč, který by navrhoval rozdělení 60:40, nemá jistotu, že toto rozdělení bude pro druhého hráče přijatelné).

(Pokračování)

A k tomu trochu inspirující přírody:

Následující foto jsou z okolí Skalky nad Mníškem pod Brdy. Než tam dojdu, trochu si pobloudím hlubokými lesy, abych nabral inspiraci. Potřebuji vhodně zvolený příklad k ilustraci použití aparátu založeném na funkci neutrality pozičního investování. Asi zvolím ten složitější: Proč se nedaří nejen prosadit, ale i připravit dobré reformy.

Výhled ze Skalky na Mníšek pod Brdy. Vlevo v dáli je Posázaví, vpravo je dnes vidět až k Sedlčansku. Někde uprostřed je poslední dozvuk Vysočiny - Džbány, nádherná náhorní planina za Benešovem a Voticemi.

Les kolem Skalky.

Křížová cesta a "Zámeček" na konci ní. Nádherně upraveno oproti podobě, jakou znají pamětníci či ti, kteří sledovali díl "Rubínové kříze" v seriálu "30 případů majora Zemana".

Objekt bývalého kláštera. Před několika léty to byla ruina, dnes je v něm galerie.