Inspirující Mallorca: Horší než "vykořisťování"/5

Uveřejňuji další část inspirací, které jsem získal během putování po Mallorce a návazně na výletech v naší přírodě. Pokud někdo nečetl předcházející díly (o dost přišel, ale může to ještě dohonit, Mallorca stojí za to), doporučuji mu, aby si přečetl alespoň tento:

https://radimvalencik.pise.cz/9882-inspirujici-mallorca-horsi-nez-vykoristovani-1.html

V něm se dozví více o kontextu série věnované tématu Horší než "vykořisťování"" i o tom, jak jsem se v seriálu dostal k naší přírodě. Zde jen stručně připomenu, že jsem si právě pod Lovošem uvědomil souvislost Nashova vyjednávacího problému s otázkou, zda při pochopení toho, co se dnes odehrává, vystačíme s Marxovou teorií nadhodnoty (k čemuž se na semináři odehrála zajímavá výměna názorů).

Horší než "vykořisťování"/5

Předpokládám, že nyní již můžeme pracovat s určitou představou o tom, co je to Nashův vyjednávací problém.

K tomu, o co nám jde, nám bude tato základní představa stačit. Aspoň tak na úrovni Pythagorovy věty. Základ, ze kterého budeme vycházet, musí být jednoduchý a snadno pochopitelný, jinak by popis reality nebyl využitelný. Mj. – formulování Marxovy teorie nadhodnoty také není zcela triviální. Když se učilo na VŠE v rámci "Politické ekonomie kapitalismu", dělalo studentům velký problém jej pochopit. A tak sháněli skripta profesora Vladimíra Nováka, která srozumitelně a logicky popisovala, o co jde. Ani jednoduché věci není jednoduché vyložit.

Nyní předpokládejme situaci, kdy na velikosti výplat v každém kole určitým způsobem závisí výplata v kole následujícím, tj. to, co jeden z hráčů může získat na úkor druhého hráče v důsledku zvýšení své výplaty, nebo naopak ztratit v důsledku nedostatečného zvýšení své výplaty.

Je zřejmé, že pokud by jeden z hráčů byl nucen připustit takové rozdělení výplat, které by v důsledku zvýšení výplaty druhého hráče nedostatečně vykompenzované zvýšením jeho vlastní výplaty zhoršilo pozici (z hlediska očekávaných finálních výplat), pokusí se takovéto situaci zabránit:

- V jednodušším případě tím, že na zlepšení nepřistoupí (nebude hru hrát).

- V obecnějším případě tím, že se pokusí zvolit pro něj nejvýhodnější rozdělení výplat z množiny bodů z oblasti očekávaných finálních stavů (k jejímuž popisu se dostaneme později, protože před vytvořením určité představy o ní budeme muset učinit ještě dva významné kroky).

Situaci můžeme také popsat tak, že při určitých typech rozdělení výplat oproti výchozímu bodu nedohody se očekávaná finální výplata jednoho z hráčů zvýší a naopak při jiném sníží. V tom případě existuje i určitý neutrální bod, tj. takové rozdělení výplat v následujícím kole, ve kterém se výplata žádného z hráčů ani nesníží, ani nezvýší oproti tomu, že hráči zůstanou v bodě nedohody.

Poznámka: Toto je velmi důležitý moment. Před deset let jsem se trápil s tím, jak podstatu pozičního investování uchopit. Na Mallorce, při výstupu k jeskyni, kde žil jeden z největších myslitelů, Ramon Llullus, jsem klíč konečně našel.

Jakou podobu má množina neutrálních bodů, které představují určitou rovnováhu v oblasti pozičního investování? Lze ji chápat například jako určitou funkcí, která výplatě každého z hráčů přiřazuje výplatu druhého hráče, třeba v implicitním tvaru jako funkci:

N(x, y) = 0

nebo v explicitním tvaru z pohledu jednoho z hráčů jako:

y = n(x)

tj. jakou výplatu y musí mít hráč Y, aby si při rozdělení výplat v daném kole oproti hráči X v dalších kolech nepohoršil, ale ani nepolepšil?

Tuto funkci nazveme funkcí neutrality pozičního investování.

Všimněme si, že takto formulovaný klíč rozklíčování fenoménu pozičního investování je velmi obdobný logice, na které je založena indiferenční křivka. V případě indiferenční křivky jde o vyjádření preferencí prostřednictvím indiferencí, v případě pozičního investování popisujeme prostřednictvím jeho neutrality (tj. identifikováním případů, kdy je jeho efekt nulový, a to v situaci, kdy jeho efekt může být nenulový, pokud by rozdělení výplat bylo mimo funkci neutrality pozičního investování).

Všimněme si, že se jedná o situaci, kdy do aktuálního rozhodování (rozhodování v současnosti) promítáme představu o budoucnosti. Ale to je naprosto v pořádku. Takto se rozhodujeme vždy! Celý náš systém prožitků a s ním spojených preferencí je založen na tom, že zpřítomňujeme minulé a vztahujeme se k budoucímu.

Velmi triviálně lze výše uvedené zformulovat ještě takto: Pokud se mám s někým o něco podělit, musím si nejdříve udělat představu, zda to, co připadne mně, je dostatečné, aby to, co získá druhý, nemohlo být zneužito proti mně.

Definováním funkce neutrality pozičního investování jsme získali velmi mocný nástroj k identifikování role pozičního investování (jeho podob, příčin, důsledků apod.). To nám umožňuje obnažit to, co jsme dali do názvu série, tedy to, co je horší než "vykořisťování".

Pojem "vykořisťování" dávám záměrně do uvozovek, protože o něm zpravidla máme jen intuitivní představu. Nyní budeme moci přesně popsat, co ve skutečnosti vykořisťování je, a co vykořisťování není. Ale k tomu budeme muset ujít ještě pár kroků.

V návaznosti na předešlé lze zformulovat ještě jeden důležitý závěr. Určité zklamání z možnosti využít matematicky silná a pozoruhodná řešení Nashova vyjednávacího problému při řešení otázky, jak si rozdělit to, co lze získat spoluprácí, je dáno vlivem pozičního investování. Pokud totiž v příslušném reálném systému poziční investování existuje, překrývá svými důsledky všechny ostatní vlivy a je to právě poziční investování, které určuje výsledek, tj. řešení Nashova vyjednávacího problému, nebo, jak uvidíme, nutnost použít obecnější koncept.

V dalším pokračování vyjádříme funkci neutrality pozičního investování názorně, provedeme její vhodné zjednodušení, abychom s ní mohli lépe pracovat, a odvodíme první důležité závěry.

(Pokračování)

A k tomu trochu přírody:

Z pobytu na Mallorce jsem se vrátil těsně před Litoměřickým odborným seminářem. Po jeho skončení jsem si šel utřídit poznatky ze zajímavé diskuse na procházku pod Lovošem. A zase jsem měl štěstí. Příroda byla tak nádherná, že jsem získal další inspirace, jednu dokonce velmi silnou.

Už se začíná stmívat. Pohled na protější (přes dálnici) kopec Bořeň. Když na něj vylezete v zimě, budete mít dojem, že je pod vámi sopka. Z dutin vyvěrá překvapivě teplý vzduch, o čemž svědčí i okolní vegetace. Kdy se objeví láva? Neobjeví. Kopec funguje jako akumulační kamna. V létě jím prochází horký letní vzduch. V zimě pak nasává studený a ohřívá jej. Stojí za to se tam podívat. I příroda kolem je pěkná.

Loučím se s Lovosem, který jsem z podstatné části obešel.

Vracím se po stejné cestě. Ale i ta nyní vypadá zase jinak.

Poslední pohled na Lovoš, nasedám a jedu domů.