Radim Valenčík

Vysokoškolský učitel - Vysoká škola finanční a správní, první soukromá ekonomická univerzita

rubriky:

přihlášení

archiv článků:

Inspirující Mallorca: Horší než "vykořisťování"/3

0pt;font-family:"Times New Roman","serif"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-fareast-language:CS">Ještě jeden pohled na fascinující Lovoš z jeho úpatí. Trochu více z povzdálí než v předcházejícím díle.

Horší než "vykořisťování"/3

Dnes si řekneme něco o slavném Nashově vyjednávacím problému. A uděláme si o něm představu. Tady poprosím čtenáře o trochu trpělivosti a spolupráce.

Formulování tohoto problému splňuje základní předpoklad: Je natolik srozumitelné, že mu porozumí každý. Pokud by nesplňoval tento požadavek, bylo velmi obtížné na něm stavět dobrou teorii, která má ambici názorně ukázat, o co dnes ve společnosti jde.

Nashův vyjednávací problém je velmi obecně formulovaná matematická úloha, která má obrovské množství významných interpretací. Konkrétními případ jsou např. každý akt směny, každý vztah věřitel-dlužník, většina uzavíraných smluv, ale také rozdělení zisku mezi společníky, lupu mezi loupežníky. Takže samozřejmě i rozdělení příjmu firmy mezi její vlastníky a mezi zaměstnance (vlastníky práce či lidského kapitálu) je typický Nashův vyjednávací problém. Tj. Marxova teorie nadhodnoty je jedním z možných řešení Nashova vyjednávacího problému. Už z tohoto hlediska si Nashův vyjednávací problém zasluhuje určitou pozornost, abychom mohli porovnat jednotlivé druhy řešení. Mimo jiné – pro Nashe bylo příznačné, že dokáže formulovat každý problém, nejen tento, v nejobecnější rovině. To je důležité například z toho důvodu, aby neopomenuli žádnou konkrétní možnost. A také proto, abychom vše to, s čím se setkáváme, dobře utřídili. Proto najít zobecnění Nashova přístupu k nějakému problému, je hodně těžké. Ale nám se to podaří.

Řešení problému je pak odvislé na konkrétní formě této úlohy a podmínkách, v nichž se řeší. Pro některé typy řešení máme definovány axiomy, s některými situacemi si nevíme rady.

Johna Forbese Nashe znají někteří z oscarového filmu "Čistá duše". Fascinující postava. On sám získal Nobelovu cenu. Setkal jsem se s ním na 4. Světovém kongresu Společnosti teorie her v Istanbulu v roce 2012. O tři roky později zahynul i s manželkou při autohavárii. Podrobněji zde:

https://sk.wikipedia.org/wiki/John_Forbes_Nash

Nyní trochu formulací, které si vyžadují přesnost: Nashův vyjednávací problém je určen bodem nedohody d (výchozí situací) a množinou přípustných rozdělní výplat S. Většinou se uvažují jen kladné hodnoty a množina S je brána jako kompaktní a konvexní. Pak lze názorně vyjádřit úlohu obrázkem č. 1:

Obrázek č. 1: Základní typ Nashova vyjednávacího problému

Zdroj: Vlastní úprava běžně používaného grafu

x, y     výplaty hráčů

S          množina dostupných výplat

d          bod nedohody (výchozí bod)

D         množina zlepšení výplat hráčů oproti bodu nedohody

(vymezená plochou mezi body d, d₁, d₂)

d₁d₂     (část hranice množiny D mezi body d₁, d₂) paretooptimální body (bod, které vyhovují axiomům individuální racionality, kolektivní racionality a dosažitelnosti)

Řešení Nashova vyjednávacího problému se většinou chápe tak, že se hledají axiomy, které by umožnily jednoznačně určit způsob rozdělení zvýšených výplat oproti bodu d.

Zformulování standardní situace prostřednictvím obecně formulovaného Nashova vyjednávacího problému je velmi přínosné z mnoha hledisek. Především umožňuje rozlišit a definovat různé situace, se kterými se v realitě setkáváme. V některých případech lze toto rozlišení dotáhnout až do formulování axiomů jednoznačně vymezujících řešení, v jiných případech máme k dispozici alespoň určitý koncept, který můžeme porovnávat s tím, s čím se v dané oblasti setkáváme. I toto, spíše intuitivní použití konceptu odpovídajícímu Nashovu vyjednávacímu problému bývá často přínosné.

Když se na poměrně jednoduchý obrázek č. 1 podíváte, nepochybně vás napadne otázka: Který z těch bodů, v nichž jsou na tom oba hráči lépe než ve výchozí situaci, které jsou dosažitelné a oproti kterým už si oba hráči nemohou polepšit současně, je ten pravý? Jak vybrat z nekonečné množiny to správné řešení?

Obrázek 2: Náhodně vybraná tři možná řešení Nashova vyjednávacího problému

Zdroj: Vlastní úprava běžně používaného grafu

Odpověď na otázku je mnohem složitější, než to na první pohled vypadá.

Zkuste si sami odpovědět na následující otázky:

1. Pokud byste byli hráčem, jehož výplaty jsou na ose x, kterému z řešení, k němuž vedou šipky, byste dali přednost a proč?

2. Jaké řešení byste sami doporučovali a proč?

3. Bylo by pro vás nějaké rozdělení výplat nepřijatelné a proč?

4. Zajímá vás při odpovědi na výše uvedené otázky jen vaše výplata, nebo také výplata toho druhého a proč?

Otázky formuluji záměrně tak, abys vás upozornily (pokud se na ně pokusíte odpovědět), jaký problém teoretici (až na čestné výjimky) přehlížejí. Nedělají to ze zlé vůle, ale tak už se to v dějinách vývoje teorie bývá. Někdy trvá hodně dlouho, než je setrvačné myšlení překonáno zcela triviálním poznatkem. Stačí se jen správně zeptat...

(Pokračování)

A k tomu trochu přírody:

Z pobytu na Mallorce jsem se vrátil těsně před Litoměřickým odborným seminářem. Po jeho skončení jsem si šel utřídit poznatky ze zajímavé diskuse na procházku pod Lovošem. A zase jsem měl štěstí. Příroda byla tak nádherná, že jsem získal další inspirace, jednu dokonce velmi silnou. Ale o ní až ve čtvrtém a pátém pokračování série "Horší než "vykořisťování"".

Místy se pootevře pohled na Lovosice.

Toto je opačný pohled. Z procházky před seminářem, když jsem se šel podívat na rozhlednu, která je na břehu Labe. Ještě nikdy jsem na ní nebyl. Toto je pohled z rozhledny na Lovoš v raním oparu. Člověk by ani neřekl, že na prvním a tomto snímku je stejná hora. Procházka před seminářem mně pomohla utřídit některé myšlenky.

Lovosická rozhledna na břehu Labe, ze které jsem se díval na Lovoš. Naproti, na druhém břehu Labe, je vidět Radobýl. Krásný čedičový vrch, na kterém jsem už letos byl. Chodím vždy na jaře, když tam kvete divizna brunátná.

Zpět na hlavní stranu blogu