Volby2017/122: Titanic: Model hry a realita/6

ANALÝZY A KOMENTÁŘE AKTUÁLNĺHO DĚNĺ PŘED ŘĺJNOVÝMI VOLBAMI DO PS Z HLEDISKA VYTVOŘENĺ PŘEDPOKLADŮ PRO SKUTEČNÉ REFORMY

V rámci seriálu o volbách uveřejním postupně na pokračování sérii o tom, jak číst současnou realitu (u nás i ve světě) prostřednictvím zdokonaleného modelu hry typu Titanic.

Model hry Titanic, efektivní nástroj analýzy současné reality – 6. část

Analýza prostřednictvím modelu her dvou hráčů

Jedná se o případ, kdy rozhodovatel a ještě jeden další hráč ví, jak se rozhodli tři ze čtyř ostatních hráčů.

Budeme předpokládat, že náš hráč je informován o tom, jak se rozhodli 3 hráči. Další předpoklad spočívá v tom, že spolu s naším hráčem je informován i další hráč (kromě tří výše zmíněných). Tuto situaci lze interpretovat tak, že se hrají 4 hry dvou hráčů s různými parametry.

Budeme uvažovat případ s následujícími výplatami:

Zde si všimněme, že N₀* = K₁ = K₀

1. Při KKK (všichni tři ostatní hráči kooperují) máme hru:

2. Při KKN (z ostatních hráčů 2 kooperují, 1 nekooperuje) máme hru:

3. Při KNN (z ostatních hráčů 1 kooperuje, 1 nekooperují) máme hru:                  

4. Při NNN (všichni tři ostatní hráči nekooperují) máme hru:

V našem případě platí mezi příslušnými hodnotami ve výplatní matici tyto vztahy:

K₀ = K₁ = N₀  > K₂

N₂* > N₁* > K₀ = K₁ = N₀ 

N₂* > N₁* > N₃ > N₄ 

K₂ > N₃ 

K₃ = K₄ = 0

Mohou nastat různé případy nerovností. V našem případě je velmi zajímavý případ KNN, tj. který nastane, když dva z ostatních hráčů volí nekooperativní strategii a jeden kooperativní, viz:

Nejvyšší výplatu N₂* by dostal každý z hráčů, pokud by on sám nekooperoval a druhý kooperoval (kooperující hráč by měl výplatu 0). Pokud ovšem každý z obou hráčů bude nekooperovat, bude mít vyšší výplatu v případě, jak v případě, když druhý z obou hráčů bude kooperovat, tak v případě, že bude nekooperovat (N₂* nebo N₃ oproti K₂nebo 0). Pokud oba hráči budou nekooperovat, budou mít nižší výplatu, než pokud by oba kooperovali. Jedná se o případ, který má stejnou matici výplat jako známé vězňovo dilema. Tento případ vždy signalizuje zajímavý moment v dané hře.

Volba obou hráč nekooperovat (modře stínované políčko matice) je Nashova rovnováha. To je případ, když si hráč jednostrannou změnou strategie nepolepší. V našem případě by jednostranná změna strategie každého z hráčů znamenal změnu výplaty na 0 (tedy v naší interpretaci jistou smrt).

(Pokračování)