Poziční investování a teorie mechanismů – část 13.

Tento příspěvek je určen do seriálu k pěstování vize. Protože si však 1000. pokračování tohoto seriálu vyžaduje důstojné připomenutí vykonané práce, zařadil jsem do něj příspěvky věnované ohlasu na to, kam se podařilo dojít. Současně však - soudě dle ohlasů - je dost těch, kteří očekávají ukončení série k této náročnější teoretické problematice, rozhodl jsem se pokračovat se zveřejňováním této problematiky paralelně se seriálem. Tyto články pak ve vhodnou dobu do vize začlením.

Poziční investování a teorie mechanismů – část 13.

Z několika důvodů, které jsem uvedl v první části, vkládám do seriálu k vizi sérii věnovanou pokrokům v oblasti teorie pozičního investování, tentokrát zaměřenou na problematiku návrhu mechanismů a institucí..

Neutralita pozičního investování a její dvojí vidění

Oním skrytým předpokladem, který vedl k iluzi, že k nalezení jednoznačného řešení, a to dokonce bez vnější autority, stačí zavést předpoklad neutrality pozičního investování, je to, že předpoklad neutrality pozičního investování mohou hráči vidět a zpravidla vidí odlišně. Přičemž existují dvě možnosti:

(Kontrolní otázka: Ve kterém případě existuje prostor pro dohodu a ve kterém nikoli?)

x, y                  výplaty hráčů

S                      množina dostupných výplat

y=N_x(x)           funkce neutrality pozičního investování jak ji vidí hráč X

y=N_y(x)           funkce neutrality pozičního investování jak ji vidí hráč Y

E_x        bod rovnováhy, resp. bod, který splňuje podmínku individuální racionality, kolektivní racionality, dosažitelnosti a neutrality pozičního investování, jak ho vidí hráč X

E_y        bod rovnováhy, resp. bod, který splňuje podmínku individuální racionality, kolektivní racionality, dosažitelnosti a neutrality pozičního investování, jak ho vidí hráč Y

x_x0, y_x0             výplaty hráčů v bodě rovnováhy, jak je vidí hráč X

x_y0, y_y0             výplaty hráčů v bodě rovnováhy, jak je vidí hráč Y

Odpověď na kontrolní otázku:

- V případě vlevo pro sebe každý z hráčů požaduje pro sebe méně, než je mu ochoten nabídnout druhý hráč. Existuje prostor pro dohodu.

- V případě vpravo pro sebe každý z hráčů požaduje pro sebe více, než je mu ochoten nabídnout druhý hráč. Neexistuje prostor pro dohodu.

Odkud se bere dvojí vidění předpokladu neutrality pozičního investování?

To je dost zásadní otázka, protože s odpovědí na ní souvisí i řešení problému, který dvojím viděním předpokladu neutrality pozičního investování vzniká. Obecně platí, že příčinou může být nedostatečná racionalita nebo nedostatečná informovanost hráčů. Protože výsledky bádání v oblasti teorie her slouží ke zvýšení míry racionálního rozhodování, je vhodnější za příčinu považovat nedostatečnou informovanost hráčů, kterou lze překonat zvýšením jejich informovanosti.

Zaměření pozornosti na nedokonalou informovanost je tím více případné, že nikdo není schopen vidět celou budoucnost. Tj. v případě, že do současného rozhodování promítáme svou představu budoucnosti, vzniká otázka, v čem je naše vidění "celé budoucnosti" omezené.

K tomu: Říká se, že chceš-li pobavit Boha, svěř se mu se svojí představou své budoucnosti. Otázkou (tertullianovského typu) je, zda celou svoji budoucnost může vidět samotný Bůh.

Přesnější pohled:

Příčinou odlišného vidění není nižší úroveň racionality, ale odlišná (informovanost o budoucím vývoji (která z pochopitelných důvodů nikdy nemůže být dokonalá). Vedou k tomu i následující důvody:

a) Vždy je metodologicky vhodnější předpokládat dokonalou racionalitu (což je jednodušší případ) a pak porovnáním s realitou identifikovat "biasy" (tj. prvky jejího selhání).

b) Zatímco dokonalé zpracování dostupných dat je nejen hypoteticky, ale i prakticky možné, plná znalost všeho (včetně budoucího vývoje) není ani hypoteticky představitelná (a je logicky rozporná).

c) Různá informovanost je bezprostředně spojena s asymetrií informací, s náklady na jejich získávání a s tím, že právě investování do vzniku asymetrie informací je jednou z významných forem pozičního investování (kterému dokáže racionální hráč za určitých podmínek čelit).

d) Pokud předpokládáme roli arbitra, tak v případě, že je sám nositelem dostatečné míry racionality, může tento arbitr na racionální přístup zúčastněných hráčů apelovat.

Průběžný závěr:

Vyhodili jsme nejednoznačnost oknem a ona se nám i s potřebou vnější autority vrací dveřmi. Každopádně odsud vyplývá doporučení: Pokud nedohoda vzniká v důsledku odlišného ocenění toho, jaká rozdělení výplat je pro každého z hráčů přijatelné a jaké ne, a pokud toho odlišné ocenění má svůj původ v odlišném vidění budoucího vývoje, snažte se vyjednáváním dosáhnout větší shody v pohledu na budoucí vývoj a případně k tomu využijte i vnější autoritu.

Poznámka týkající se pohledu prizmatem kompozitní výplaty:

Kompozitní výplatu v případě lineární aproximace lze vyjádřit takto:

x = x_p + a_X.(x - y)

y = y_p + a_Y.(y - x)

kde x_p, y_pjsou primární výplaty, a_X.(x - y), a_Y.(y - x) jsou korekce výplat vycházející z anticipace budoucího vývoje jedním i druhým hráčem.

Jak jsou tyto korekce velké? Musí platit:

x = x_p + a_X.(x - y) ≥ 0

y = y_p + a_Y.(y - x) ≥ 0

tj. pokud má být rozdělení výplat přijato, nesmí mít žádný hráč zápornou výplatu.

Připomeňme si, že v ultimátní hře bývá většinou přijato až rozdělení výplat mezi navrhujícího hráče a hráče podmiňujícího svým souhlasem přijetí výplat 60:40 (přičemž někteří hráči ortodoxně trvají na rozdělení 50:50). Tj. korekční člen není v řadě případů zanedbatelný, ale je srovnatelný s primární výplatou, proto je i řadě, kde se hráči dělí o výsledek za společné akce pozorovatelný a doložitelný.

(Pokračování)