Vysokoškolský učitel - Vysoká škola finanční a správní, první soukromá ekonomická univerzita

ondrey: To co autor stranek uvazuje je koalicni hra TU (spolecna akce) 2 hracu, kde jsou výhry mezi hráci prenosné v treba v pomeru jedna ku jedné (napríklad proto, že uzitek jsou pro všechny z nich peníze). To znamená, ze V(S), proveditelná mnozina pro koalici S, je množina výplat (x )I, i∈S splnující nerovnost i∈S xi ≤ v(S) pro nejaké reálné číslo v(S). To se nazývá prenositelný uzitek neboli TU hra ve forme charakteristické funkce. Císlo v(S) se označuje jako "hodnota S" a vyjadruje výchozí pozici S (například maximální
celkový uzitek, kterého muže dvojice agentu S dosáhnout ve směnné ekonomice zde napr financnim trhu prerozdělením svých statků, je-li uzitek kvazi-lineární).
Proto mohu bez ztráty obecnosti popsat hru TU jako soubor reálných císel (v(S))
S⊆ N . Rešení je pak mapování, které kazdé hre TU prirazuje mnozinu výplat v mnozině V(N), tj. vektory (x1 , ... , xn ) takové, ze i∈N xi ≤ v(N). Shapley (1953) se zajímá o spravedlivé resení (proto prumeruje, ale jdou zvolit jine pristupy), jako autor stranek tedy zde zminovana linie neutrality, problému rozdelení prebytku mezi hráce pri zohlednění hodnoty kazdé dvojice. K tomu se uchyluje se za Binmorovym zavojem nevedomosti pojmu a spatne znalosti teorie uchyluje se v oslapovanim k axiomatické metode. Nejprve se musí výplaty rovnat v(N), coz znamená, že se rozdeluje celý prebytek (efektivnost) v pozicnim investovani. Za druhé, pokud jsou dva hráci substituty, protoze prispívají do kazdé koalice stejne, melo by s nimi resení zacházet stejne (symetrie). Za tretí, resení souctu dvou her TU musí být souctem toho, co prideluje kazdé z obou her (aditivita).
Zactvrté, pokud hrác neprispívá do kazdé koalice nicím, resení by mu nemelo nic
vyplácet (fikce v realnem socialismu, na tom stal cely marxisticko-leninsky blabol). Výsledkem Shapleyho (1953) je, že existuje jedinecné jednohodnotové resení TU
her splnující efektivitu, symetrii, aditivitu. To znamená, že Shapleyho hodnota prideluje kazdému hráci prumer jeho mezních príspevků do kazdé koalice. Pri stanovení tohoto pruměru jsou všechna poradí hrácu povazována za stejně pravdepodobná. Predpokládejme, rovnez bez ztráty obecnosti, že v({i}) = 0 pro každého hráče i. Myšlenku dohod, které jsou odolné vuči koaličním odchylkám, poprvé do ekonomické teorie zavedl jiz zde znamy a v nekolika prispevku autora stranek citovany Edgeworth (1881) spise s jeho cesky strasne prelozenym slovem "krabice", který definoval soubor koalicne, stabilních alokací ekonomiky pod názvem "konecná urovnání". Edgeworth si tento koncept predstavoval jako alternativu k Walrasove rovnováze (Walras, 1874) a byl také jako první zkoumá souvislosti mezi temito dvema koncepty. Edgeworthův pojem, který dnes oznacujeme jako "jádro", znovu objevil a do teorie her zavedl Gillies (1959). Takze bez dobre teorie to opravdu nepujde dal, a mozna se povede lepe autorovi stranek znovu zavest to co bylo jiz objeveno. Proto hodne uspechu do dalsiho tisice prispevku.