Vysokoškolský učitel - Vysoká škola finanční a správní, první soukromá ekonomická univerzita

maxim 2:
Pane docente,

Váš post budiž příkladem toho, že člověk by se neměl pouštět do psaní o věcech, které jsou složitější než na první pohled vypadají - pokud jim opravdu velmi dobře nerozumí nebo pokud jim není ochoten nebo nemůže věnovat dostatek času.

Vámi nalezený základ číselné soustavy je podle mne chybný.

****

Předně je nutno si uvědomit, že pokud platí běžně užívané axiomy aritmetiky, tak bez ohledu na používaný způsob znázornění čísel (např.pro římské číslice nebo i pro poziční číselné soustavy s různými základy) vždy platí, že dvě plus dvě rovná se čtyři.

To, co se v různých číselných soustavách mění, je pouze způsob znázornění uvedeného tvrzení - tedy např.i zápis "10+10=100" ve dvojkové soustavě čteme "dvě plus dvě rovná se čtyři".

Dále - při zápisu čísel v odlišných číselných soustavách bývá zvykem respektovat význam číslic. Číslice rovné základu nebo větší se nepoužívají a je-li potřeba zapsat více číslic než poskytuje desítková soustava, používají se např.u šetnáctkové soustavy písmena. Tedy např.číslice "2" znamená "dvě" i při zápisu v osmičkové nebo šestnáctkové soustavě. (Pochopitelně by bylo možno význam symbolů nějak předefinovat, ale to už by odpovídalo spíše duchu Vámi uvedeného příspěvku pana Lu Pana, než Vámi zamýšlenému pokusu s číselnými soustavami.)

Na základě výše uvedeného tedy můžeme říci, že číslice "2" ze zápisu "2+2=22" v neznámé číselné soustavě znamená "dvě" a že celý výraz bychom měli číst "dvě plus dvě rovná se čtyři", tedy stejně, jako bychom četli zápis "10+10=100" ve dvojkové soustavě nebo "2+2=11" v číselné soustavě se základem tři. Tedy Vaše tvrzení "Při tomto základu lze bez rozpaků psát a dokonce i říkat 2 + 2 = 22." je problematické, protože i při znázornění v odlišné číselné soustavě budeme říkat "dvě plus dvě rovná se čtyři".

Dále z výše uvedeného vidíme, že Vaše určení základu soustavy, ve které platí rovnice "2+2=22" je chybné. Jako základ jste určil přibližně 2,54 a pokud se pokusíme zápis převést do desítkové soustavy, pak získáme 2*2,54 + 2 = 7,08. Čtyři to nejsou ani náhodou a základ byl tedy určen špatně.

Dále - Váš způsob hledání základu číselné soustavy se mi zá poněkud podivný.

Vy uvádíte kvadratickou rovnici 2*x^2 + 2*x = 22 (symbolem "*" znázorňuji násobení a symbolem "^" umocňování). Píšete, že řešením je iracionální číslo přibližně 2,54. Můžete prosím uvést, jak jste k tomu číslu došel ?

Rovněž by mě zajímalo, jak jste došel k uvedené kvadratické rovnici a proč si myslíte, že její řešení je hledaným základem číselné soustavy. Pokud předpokládáte platnost zápisu "2+2=22" v nějaké číselné soustavě, pak je nutno si uvědomit, že "22" na pravé straně rovnice není číslo dvacetdva (dvacetdva by to bylo, pokud by se jednalo o zápis v desítkové soustavě, což není) a je to výsledek rozvoje 2*b^1 + 2*b^0 (tedy po úpravě 2*b+2), kde b je základ této číselné soustavy. Děkuji za odpověď.

P.S. na https://decimalsystem.js.org/docs/start si můžete pohrát s převody čísel mezi různými číselnými soustavami - doporučuji k vyzkoušení !

radimvalencik: Děkuji za upozornění na chybu. Při přepisu mně vypadla osmička, tj. je to číslo 2,845..., řešení příslušné kvadratické rovnice. To dá číslo na pravé straně.
Ostatní by si zasloužilo delší diskusi.

---
radimvalencik.pise.cz

maxim 2:
Ješě si dovolím upozornit na chybu, kterou máte v předchozím příspěvku (rovnice 2*x + 2*x = 2*x^2 + 2*x) a která Vás asi dovedla i ke kvadratické rovnici v článku:

Při zápisu čísla v poziční číselné soustavě je mocnina základu u jednotek rovna 0, nikoli 1, jak je uvedeno ve Vaší rovnici, t.j. např. číslo 22 při základu 10 je rovno 2*10^1 + 2*10^0.

P.S. Tak jsme se konečně podíval i na to video.

Učitelka má samozřejmě naprostou pravdu. Žák totiž nejen symbolickým zápisem, ale i slovně tvrdil, že dvě plus dvě se rovná dvacetdva.

Jak jsem uvedl dříve, číselné soustavy s různými základy jsou jen odlišné způsoby symbolického zápisu rovnice "dvě plus dvě se rovná čtyři" a na samotné podstatě aritmetického úkonu nic nemění. Učitelka součet žákovi demonstrovala i pomocí tužek a ten stále mlel svou. Žákovo tvrzení by mohlo eventuálně platit jen v nějaké hypotetické aritmetice s odlišným systémem axiomů, ale netroufám si říci, zda je možné podobnou aritmetiku zkonstruovat (na dalším řádku měl napsáno 3+3=33, to by mělo tedy platit asi také).

Je zřejmé, že cílem toho videa je parodovat některé tendence nejen ve školství, které ve jménu do extrému dotažených ideologií prosazujících svobodu, společenskou rovnost nebo třeba ochranu životního prostředí vedou k absurditám narušujícím normální fungování společnosti a které z viníků dělají oběti, z blbců génie, z drzounů ponižované chudáčky a podobně. Můžeme říci, že to je jeden ze symptomů toho, co někteří nazývají úpadkem západu.

Nechci se Vás dotknout, ale jakékoli zastávání se žáčka z videa je IMHO naprosto nemístné a ten, kdo to dělá, tak sám, aniž si toho povšiml, podlehl výše uvedenému rozkladnému dobovému relativismu.