Vize, jakou potřebujeme/163

Vize, jakou potřebujeme/163

Ještě k pozičnímu investování – 3. část

Můj student Jan Pokorný (nyní již téměř absolvent) napsal skvělou diplomovou práci s poměrně nenápadným názvem "Význam a aplikace teorie her v podnikovém managementu". Vybírám z ní ty pasáže, které bezprostředně souvisí s pěstováním vize. Vzhledem k tomu, že dle zákona jsou závěrečné práce veřejně přístupné, mohu ji každému zájemci zaslat v příloze mailu. Stojí za přečtení už proto, že kromě jiného obsahuje i velmi dobrý pohled na vývoj a možnosti teorie her z hlediska současnosti.

(Pro lepší porozumění textu doporučuji přečíst předcházející části, zejména 1. část.)

Nyní se již dostaneme přímo k problematice pozičního investování:

Text J. Pokorného

Nashův vyjednávací problém a poziční investování

V základním vyjednávacím problému, který představil Nash (1950b), jsou dva hráči s určitou množinou statků. Na základě Neumann-Morgensternovy užitkové funkce je možné těmto statkům přisoudit užitek kvantifikovatelný například v peněžních jednotkách. Každý z hráčů má tedy svůj jistý užitek z bohatství a směnou může dosáhnout jeho změny. Protože jsou hráči racionální, přistoupí pouze na takovou dohodu o směně, která zvýší jejich užitek oproti stavu nedohody. Kombinací směn zvyšujících užitek obou hráčů je však velké množství a vzniká problém, jaká dohoda vede k nejlepšímu možnému řešení, respektive jakou charakteristiku má nejlepší možné řešení.

Hledáním správného bodu dohody se s různými výsledky zabývalo mnoho autorů, protože velké množství potenciálních řešení může v důsledku vést k nedohodě. Jejich analýza je nad rámec tohoto textu, obecně však platí několik charakteristik řešení. Mimo již zmíněného zvýšení užitku každého z hráčů by dohoda měla vést k maximalizaci společného užitku, tedy být na hranici množiny dosažitelného užitku, která sestává z paretovsky optimálních bodů.

Nashův vyjednávacího problému a vězňovo dilema

Graficky je vyjednávací problém zobrazen na následujícím obrázku, ve kterém jsou zakresleny body odpovídající modelové hře vězňovo dilema. Převedení hry typu vězňova dilema do podoby vyjednávacího problému vychází z Valenčík a kol. (2020, s. 55-58).

Obrázek: Nashův vyjednávací problém hry vězňovo dilema

Zdroj: Vlastní zpracování

Osa x vyjadřuje užitek hráče 1 a osa y užitek hráče 2. Výplaty hráčů odpovídají následující matici, ve které je každé dvojici výplat přiřazen bod zobrazený na obrázku. Na obrázku je šedě podbarvená oblast možných zlepšení oproti bodu nedohody, černě zvýrazněná část hranice množiny S představuje dosažitelné body maximalizující společnou výplatu, současně se jedná o zlepšení oproti bodu D, který představuje bod nedohody při strategiích N, N.

Obrázek 6: Výplaty ve hře vězňovo dilema

Zdroj: Vlastní zpracování

V uvedeném příkladu hry bez opakování bude i v případě dohody dominantní strategií ji porušit, protože porušením se hráč může získat vyšší výplatu. V takovém případě je k dosažení společensky efektivní výplaty ve hře racionálních hráčů sledujících jen své zájmy nutná dohoda doplněná o sankce, kterou vynucuje třetí osoba.

Pokud by se nejednalo o hru vězňovo dilema a dominantní strategie by vedla ke spolupráci dosahující možnosti rozdělení výplat na hranici společně dosažitelného maxima, bylo by dosaženo spolupráce a hráči by se domluvili na určitém rozdělení výplat. To však nemusí platit vždy, v případě očekávání dalších interakcí může strategii spolupráce ohrozit očekávání pozičního investování.

K tomu ode mne:

Uvedenou část uvádím z důvodu lepšího pochopení těch pasáží, ke kterým se dostaneme a které budou důležité z našeho hlediska.

Zdroje:

NASH, John F., 1950b: The Bargaining Problem. Econometrica 18, 155-162 [přetisk v [34], 1-8, a v [20], 37-46].

VALENČĺK, Radim a kol., 2020. Bohatství a chudoba jako problém [online]. Praha: VŠFS. Edice SCIENCEpress. ISBN 978-80-7408-201-6.

(Pokračování)

A k tomu trochu inspirující přírody:

Pravidelná relaxační otázka do Botanické zahrady Na Slupi. Pokaždé se zde setkám s něčím novým.

Bělozářka liliová. Jedna z nejhezčích kytiček, která roste na několika místech kolem Prahy. Na slunných stráních.

Několik pěkných pohledů.

A i zde se najde sírovec. Z tohoto lze použít pouze část. Do octa. Trochu starší.

Důležité foto. Americký ořech - pekanový. Vypadá skoro jako nás, ale všimněte si odlišného amiččího květu v horní části uprostřed. Je u horních skleníků.