Vize, jakou potřebujeme/78

Vize, jakou potřebujeme/78

Jak získat moc, aneb bez dobré teorie se neobejdeme – 8. část

Úvodní poznámka (zkrácená, podrobněji v 1. části):

K napsání této série mě přiměl příspěvek M. Světlíka o roli laiků a Š. Forgáče o moci.

K věci (nejdůležitější - funkce neutrality pozičního investování):

Nyní se dostáváme k nejdůležitější otázce: Proč jsou některá rozdělení výplat pro některé hráče nepřijatelná?

Odpověď na tuto otázku nám dá do rukou nástroj, který posune naše pochopení společenské reality o velký kus dál. (Trvalo mně hodně dlouho, než jsem přišel, jak na to.)

Víme, že výsledky rozdělení výplat v určitém kole nemusejí být neutrální vůči tomu, co se bude odehrávat v budoucnu. Jeden z hráčů může například získat výhodu nad druhým hráčem. Obecně tento jev můžeme nazvat pozičním investováním, tj. možností přeměnit vyšší výplatu ve výhodu diskriminující druhého hráče.

Rozdělení výplat, které vznik takové situace umožňuje, bude pro hráče, který tímto rozdělením může být postižen a který si vidí dál než na špičku nosu, nepřijatelné. Ale jak tuto skutečnost vyjádřit prostřednictvím teoretických nástrojů?

Pro toho, kde zná mikroekonomii, se nabízí analogie s jedním z nejdůležitějších nástrojů, který tato věda využívá: Preference spotřebitele vyjadřujeme prostřednictvím indiferencí, tj. indiferenčních křivek. Indiferenční křivka je množina bodů, ve které má spotřebitel ze spotřeby dvou statků (spotřebovávaných v různých kombinacích) stejný užitek. V logice věci pak tato křivka ukazuje, jaké množství jednoho statku je spotřebitel ochoten směnit za druhý statek, aby si uchoval stejný užitek.

V našem případě můžeme předpokládat, že existují body takového rozdělení výplat, v nichž ani jeden z hráčů nezískává možnost výhody oproti druhému hráči v tom smyslu, že by svoji výplatu mohl proměnit ve výhodu diskriminující druhého hráče. (O mechanismech diskriminace pojednáme později.)

Lze předpokládat, že každému bodu výplaty jednoho z hráčů odpovídá příslušný bod výplaty druhého hráče, kdy ani jeden z hráčů nemůže použít výhody skryté ve výplatě pro získání poziční převahy. Pokud každému takovému bodu jednoho hráče odpovídá příslušný bod druhého hráče, můžeme hovořit o funkci neutrality pozičního investování.

Lze namítnou:

1. Tento bod nemusí být jediný, nebo naopak těchto bodů může být více (a pak většinou nelze hovořit o "funkci" v matematickém smyslu).

2. Hráči mohou danou situaci vidět odlišně, pak by každý pracoval s odlišnou představou a funkci neutrality pozičního investování.

Obě námitky jsou relevantní, ale uvidíme, že se s nimi lze velmi dobře vyrovnat a že se v určitém smyslu vzájemně eliminují, resp. funkce neutrality pozičního investování je klíčem k tomu, abychom se s těmito námitkami vyrovnali.

Udělejme si konkrétnější představu o tom, jakou podobu má množina neutrálních bodů, které představují určitou rovnováhu v oblasti pozičního investování. Lze ji chápat například jako určitou funkcí, která výplatě každého z hráčů přiřazuje výplatu druhého hráče, například v implicitním tvaru jako funkci:

N(x, y) = 0

nebo v explicitním tvaru z pohledu jednoho z hráčů jako:

y = n(x)

tj. jakou výplatu y musí mít hráč Y, aby si při rozdělení výplat v daném kole oproti hráči X v dalších kolech nepohoršil, ale ani nepolepšil.

Tuto funkci, jak jsme již uvedli, jsme nazvali funkcí neutrality rozdělení výplat.

Čistě z terminologického důvodu budeme funkcí neutrality rozdělení výplat nazývat funkcí neutrality pozičního investování, protože, jak si ukážeme, je to právě fenomén pozičního investování, který umožňuje, aby hráč mohl využít svou výplatu získávanou v podobě příjmu k ovlivnění výplaty v dalším kole.

Ještě jednou si připomeňme, že takto formulovaný klíč k popisu fenoménu pozičního investování je velmi obdobný logice, na které je založena indiferenční křivka. V případě indiferenční křivky jde o vyjádření preferencí prostřednictvím indiferencí, v případě pozičního investování popisujeme jeho vliv prostřednictvím "křivky" (funkce) jeho neutrality (tj. identifikováním případů, kdy je jeho efekt nulový, a to v situaci, kdy jeho efekt může být nenulový, pokud by rozdělení výplat bylo mimo funkcí neutrality pozičního investování).

Velmi triviálně lze charakteristiku pozičního investování zformulovat také takto: Pokud se má někdo s někým o něco podělit, musí si nejdříve udělat představu, zda to, co mu připadne, je dostatečné, aby to, co získá druhý, nemohlo být zneužito proti němu.

Funkci neutrality pozičního investování si můžeme představit takto:

Obrázek č. 7: Funkce neutrality (resp. množina neutrálních bodů) pozičního investování

Zdroj: Vlastní výtvor

Místo závěru této části:

V dalším pokračováním nejdříve provedeme určité zjednodušení a pak toto zjednodušené schéma rozšíříme tak, aby abychom odpověděli na námitky, které jsme uvedli návazně na definování funkce neutrality pozičního investování.

(Pokračování této série)

A k tomu trochu inspirující přírody:

Při druhé návštěvě Karlových Varů jsem měl opět štěstí na jeden z posledních záchvěvů zimy. Odpřednášel jsem osm hodin a ráno bylo pocukrováno. Využil jsem, že další den jsem přednášel až odpoledne a vyšel na procházku do kopců na vyhlídky. Karlovy Vary jsou nejen město minerálních pramenů, ale také mnoha vyhlídek. Došel jsem až na Dianu.

Na prvním foto, které jsem z technických důvodů uveřejnil hned na začátku, je střed Karlových Varů. Určitě rozpoznáte novou kolonádu.

Tady krášně vidíte, co udělá adiabatické rozpínání. Čím více stoupám k Dianě, tím více poprašku.

Petr Veliký. Tedy jeho busta. 

Jedno z nejhezčích míst výstupu. Pohádkově krásné.