Radim Valenčík

Vysokoškolský učitel - Vysoká škola finanční a správní, první soukromá ekonomická univerzita

rubriky:

přihlášení

archiv článků:

Vize, jakou potřebujeme/72

0001pt;line-height: normal">K věci (vysvětlení paradoxů ultimátní hry):

Asi nejen vy, ale většina těch, kterým jste příklad dávali, "iracionálně" odmítne dělení 10:90 (ve váš neprospěch), protože vás ten druhý naštval, protože je nespravedlivé, protože to od toho druhého byla drzost... A tak "zbytečně" přijdete o desetikorunu. ("Ale stálo to za to", pomyslíte si, "alespoň jsem toho druhého ztrestal".

Vysvětlení paradoxu ultimátní hry je prosté. Není to projev lidské iracionality, ale životních zkušeností. Naše psychika je dlouhodobě (evolučně) kalibrována tak, aby naše rozhodování uvažovala všechny okolnosti. I ty, které si aktuálně neuvědomujeme. Můžeme se v důsledku toho mýlit, ale většinou je to ku prospěchu našeho přežívání.

Zkušenost vlastní i rodově přenesená nám říká, že velmi nerovnoměrné rozdělení příjmů se může obrátit proti nám. Už to, že někdo druhý takové rozdělení navrhuje, nám signalizuje nějaké nebezpečí. Nekonkrétní, ale tušené.

Z hlediska toho, co nás zajímá při hledání odpovědi na otázku "jak získat moc" k to, změnám, přesněji jak se může zrodit dostatečná společenská síla, která vyvede civilizaci z krize v lokálním i globálním měřítku, lze závěr z předešlého příkladu, který si může znovu a znovu ověřovat, formulovat i takto: Když si dělíme s někým výnosy z nějaké společné akce, uvažujeme (byť třeba jen podvědomě) nejen to kolik získáme my, ale také to, jaký vliv toto rozdělení bude mít na další vývoj, na naši budoucnost ve vztahu k tomu, s kým se dělíme.

(Z tohoto hlediska se můžeme mýlit dvojím způsobem: Buď nevidíme to, k čemu může dojít, tj. některé navazující hry, nebo naopak můžeme do tušené představy budoucnosti promítat hru, která se hrát nebude.)

Slavný Nashův vyjednávací problém:

Připomenu slavný Nashův vyjednávacím problém. Je natolik srozumitelný, že mu porozumí každý. Jedná se o velmi obecně formulovanou matematickou úlohu, která má obrovské množství významných interpretací. Konkrétními případ jsou např. každý akt směny, každý vztah věřitel-dlužník, většina uzavíraných smluv, ale také rozdělení zisku mezi společníky, lupu mezi loupežníky.

Nashův vyjednávací problém je určen bodem nedohody d (výchozí situací) a množinou přípustných rozdělení výplat S. Většinou se uvažují jen kladné hodnoty a množina S je brána jako kompaktní a konvexní. Pak lze názorně vyjádřit úlohu obrázkem č. 1:

Obrázek č. 1: Základní typ Nashova vyjednávacího problému

Zdroj: Vlastní úprava běžně používaného grafu

x, y      výplaty hráčů

S          množina dostupných výplat

d          bod nedohody (výchozí bod)

D         množina zlepšení výplat hráčů oproti bodu nedohody

(vymezená plochou mezi body d, d₁, d₂)

d₁d₂     (část hranice množiny D mezi body d₁, d₂) paretooptimální body (bod, které vyhovují axiomům individuální racionality, kolektivní racionality a dosažitelnosti)

Řešení Nashova vyjednávacího problému se většinou chápe tak, že se hledají axiomy, které by umožnily jednoznačně určit způsob rozdělení zvýšených výplat oproti bodu d.

Zformulování standardní situace prostřednictvím obecně formulovaného Nashova vyjednávacího problému je velmi přínosné z mnoha hledisek. Především umožňuje rozlišit a definovat různé situace, se kterými se v realitě setkáváme. V některých případech lze toto rozlišení dotáhnout až do formulování axiomů jednoznačně vymezujících řešení, v jiných případech máme k dispozici alespoň určitý koncept, který můžeme porovnávat s tím, s čím se v dané oblasti setkáváme. I toto, spíše intuitivní použití konceptu odpovídajícímu Nashovu vyjednávacímu problému bývá často přínosné.

Místo závěru této časti:

Jaká otázka vás napadne, když se na poměrně jednoduchý obrázek č. 1 podíváte a když si připomenete paradox ultimátní hry?

Tato otázka, na kterou určitě připadnete poměrně snadno, je důležitá pro porozumění dalšího. A není na ní nic těžkého. Je určena přemýšlivým laikům.

(Pokračování dalším dílem této série)

A k tomu trochu inspirující přírody:

Průhonický park nikdy nezklame. Třeba letos v předjaří, kdy zápolí oživující se příroda s pokusem zimu udržet svou vládu.

Tady jsem zachytil pár dnů, kdy se zima vrátila alespoň v podobě zamrzlého jezera ve druhé části parku.

Obrázek jsem z technických důvodů uveřejnil na začátku.

Hned na břehu jezera už vévodí dva druhy rozkvetlé čemeřice.

Stromy se ještě neobalily listy, takže je vidět gloriet v plné kráse.

Krásná kombinace dědictví loňského roku na rodícího se.

Zpět na hlavní stranu blogu