K přípravě na zkoušku z mikroekonomie

Uveřejňuji touto formou z následujících důvodů:

- Přes školní mail nelze posílat grafy.

- Když jsem záměr zpracovat tento text sdělil některým svým známým, doporučili mně, aby byl veřejně přístupný, protože je takový text potřeba a někteří studenti i z jiných vysokých škol jej uvítají. Mj. někteří studenti jiných vysokých škol využívají naše učebnice mikroekonomie (látka je tam srozumitelně vysvětlena).

Několik poznámek na úvod:

- S oblibou říkám – "nejtěžší je to nejjednodušší", tj. jde o zvládnutí základů, na kterých lze pak stavět.

- Nejde o "naučení se", ale o pochopení.

- Pochopit to nejdůležitější (elementární) nelze bez schopnosti představit si, o co jde (člověk na rozdíl od tzv. "umělé inteligence" nemyslí prostřednictvím logických kalkulů, ale formou vytváření představ.

- Proto také je učení předmětů typu mikroekonomie či makroekonomie záležitostí, která vyžaduje určitý čas (mj. proto, aby se v mozku vytvořily určité spoje umožňující vytvoření potřebných představ).

- Nejdůležitější je znát několik hlavních definic (uvedu) a oporných (nikoli "odporných") grafů (také uvedu).

- U každého grafu je třeba znát a) v jakých je souřadnicích, b) k čemu slouží (přes neustálé nabádání se stále objevují studenti, kteří chtějí graf zvládnout "fotograficky"; při zkoušení se okamžitě pozná, že nepochopili, co příslušný graf vyjadřuje).

- Schopnost studentů naučit se mikroekonomii se rok od roku vyvíjí, což je dáno působením řady faktorů, nejen úrovní výuky na předcházejících vzdělávacích stupních. Tento text reaguje na zkušenosti z výuky v posledních přibližně dvou létech a snaží se v tomto směru doplnit učebnice.

K vybraným nejdůležitějším pojmům a grafům (reakce na nejčastější chyby)

1. Paretovské optimum

Definice: Systém je ve stavu paretovského optima tehdy a právě tehdy, když si žádný ze spotřebitelů nemůže zvýšit užitek, aniž by se snížil užitek druhého.

Stručně řečeno: Když si oba mohou polepšit, nemůžeme hovořit o tom, že systém je v optimálním stavu.

Studenti to neustále pletou, protože nepochopili smysl tohoto pojmu. Částečně k tomu přispívá i to, že v učebnicích chybí grafické vyjádření. Tak tady je:

U¹, U²            jsou užitky jednoho a druhého spotřebitele.

d                     je výchozí stav rozdělení užitků mezi nimi (bod nedohody), který nesplňuje požadavky paretovského optima (oba spotřebitelé se mohou dostat do bodů, kdy mají oba současně větší užitek než v bodu d

UPF               hranice dosažitelného užitku (vyjádřená modrou křivkou)

Paretovské optimum je zde červená část křivky UPF. Body na této křivce jsou dosažitelné a není mezi nimi žádný, ve kterém by si alespoň jeden z nich mohl polepšit, aniž by si druhý pohoršil.

Mimo jiné: Uvedený graf lze chápat i jako tzv. Nashův vyjednávací problém, vyjádření velmi obecné situace, kdy si dva hráči v nějaké kooperativní hře mohou oba polepšit, není však zřejmé, jak si mají to, co je výsledkem zlepšení, rozdělit. Z teoretického hlediska se jedná o složitý problém, který teorie ještě ne zcela probádala.

Paretovské optimum je bezprostředně spojeno se způsobem uvažování v mikroekonomii a je oporou při řešení většiny úloh.

2. Indiferenční křivka (křivka stejného užitku)

Zde se studenti dopouštějí chybného (nedůsledného) chápání, které vede až ke komickým výrokům. Proto začnu "historkou z natáčení" (stalo se mně několikrát): Student na otázku, co je indiferenční křivka, odpoví "křivka stejného užitku" (tak si to přečetl a myslel si, že to stačí). Na doplňující otázku, v jakém smyslu je křivkou stejného užitku, odpoví: "No, všichni mají stejný užitek." – To není jen naprostá hloupost, ale hloupost několikanásobná. Pokud se student domnívá, že toto jsme jej učili, netroufám si ani pomyslet, co si myslí o pedagozích...

Jak to tedy je?

Definice: Indiferenční křivka je křivka stejného užitku téhož spotřebitele ze spotřeby různých kombinací dvou statků (jejich různého množství), kdy z těchto kombinací různých množství dvou různých statků má stejný užitek.

Zde je v grafickém provedení (obecný případ):   

Q´¹, Q´²         jsou množství jednoho a množství druhého statku.

Velikost užitku je dána polohou křivky – čím je křivka vzdálenější od počátku souřadnic, tím je užitek spotřebitele větší.

Indiferenční křivka je mimořádně významný nástroj mikroekonomické analýzy. K tomu:

- Je spojena nezákladní otázkou: Jak vyjádřit to, že spotřebitel maximalizuje v souladu se svými preferencemi svůj užitek. – Mikroekonomie to udělala chytře, vyjádří preference formou indiferencí a tento nástroj dobře funguje.

- Každé dva (blízké) body křivky ukazují, v jakém poměru je spotřebitel v dané situaci ochoten směnit jeden statek za druhý, tj. je to křivka, která ukazuje, jak se mění cena, za kterou je spotřebitel ochoten statky pořídit.

- Na grafu je obecný případ indiferenční křivky vztahující se ke dvěma statkům, z nichž každý spotřebitel nezbytně potřebuje (proto se křivka jen přibližuje k osám souřadnic, ale nedosahuje jich) oba statky spotřebiteli přináší kladný užitek; v jiných případech může mít indiferenční křivka jiný tvar.

- Indiferenční křivka je bezprostředně spojena se způsobem uvažování, např. při hledání paretovského optima v krabicovém grafu. Velmi často se stává, že na otázku, jak se mění užitek spotřebitele, když se pohybujeme po jeho indiferenční křivce, student, který se "naučil", co to indiferenční křivka je (krátce před tím na tuto otázku správně odpověděl), při pohledu na graf řekne "klesá". Prostě jde o to, pochopit, o co jde, a zabudovat do svého myšlení. A to nelze – jak znovu připomínám – ze dne na den.

3. Dokonalá a nedokonalá konkurence

Zde je mimořádně důležité umět odlišit definici od předpokladů. Studenti často nabízejí formulování čtyř podmínek dokonalé konkurence místo přesné definice. Ale bez definice to nejde. A často jsem místo definice dokonce slyšel odpověď: "Dokonalá konkurence vlastně ani neexistuje." To také není pravda.

Definice: Dokonalá konkurence je případ, kdy tržně vytvořená cena stojí oproti výrobci jako neměnná veličina, nezávisí na rozsahu jeho produkce, kterou chce prodat.

Příklad:

- Jak vám potvrdí každý bezdomovec, když půjdete s kusem železa do sběrných surovin, nezávisí na tom, kolik kilogramů budete prodávat, cena je ve vztahu k vám daná a neměnná. Podobně na tom budete ve výkupně jablek či na většině plodinových burz. To je případ dokonalé konkurence.

- Když budete prodávat u Anděla svařák, to, kolik ho prodáte, bude velmi záviset na tom, za jakou cenu (při srovnatelné kvalitě) ho budete prodávat. To je případ nedokonalé konkurence, který je mnohem častější.

Pokud jde o podmínky dokonalé konkurence, tak i o nich by měl mít student určitou představu, např. co jsou to "nulové náklady na změnu dodavatele".

4. Fisherův graf, aneb jak vzniká úrok

Fisherův graf se vyznačuje silnou vnitřní logikou

Základní schéma studenti dokážou nakreslit, problém začíná, když se jich pedagog zeptá, kde je v tomto grafu úrok. Tady se projevuje to, že si student něco do své hlavy "oscanoval", ale netrápil se otázkou, k čemu graf je. Tak tady je to namalováno:

Investujeme "zprava doleva", tj. ve směru červené šipky. A to až do té doby, kdy v souladu s preferencemi vztahujícími se k budoucímu výnosu a současné spotřebě si nesnížíme další investovanou jednotkou užitek (užitek z budoucího příjmu bude nižší než současný užitek ze spotřeby). Velikost úroku pak zobrazuje červený trojúhelníček, který na obrázku zvětšujeme, abychom si mohli "přečíst", jak velký je úrok. V daném případě 10 %.

Základní modrá křivka má dvojí čtení (což je v mikroekonomických grafech častý případ):

- Je to křivka celkového výnosu z investičních příležitostí.

- Je to křivka maximálně dosažitelných kombinací současné spotřeby a budoucího příjmu.

5. Clarkův graf ocenění výrobních faktorů na trhu výrobních faktorů – klíč k teorii rozdělování

Clarkův graf nemají studenti rádi. Podle mě ze dvou důvodů. Jednak je to vlastně dvojice grafů, kdy se v učebnicích uvádí jen jeden a druhý se zmíní. Studenti si však tuto dvojici grafů většinou nepředstaví dobře. Neumí pak odpovědět na otázku, proč cena práce nemůže být menší (za předpokladů, které jsou uvedeny), než je výnos z poslední jednotky práce (např. taková, jaká je označena červeným bodem x.

Druhý důvod, proč se jim zdá být graf náročný, je, že si nedokážou spojit základní tvrzení s předpoklady, za kterých platí. (Studenti obecně nemají rádi, když pravdivost nějakého tvrzení závisí na předpokladech, což je škoda, protože pravdivost téměř každého tvrzení závisí na předpokladech.)

Zde je celá dvojice obrázků, které popisují tutéž situaci.

Na prvním obrázku je proměnnou veličinou množství práce (na celé zásobě půdy zaměstnáváme další a další jednotku práce). Q^L₁je celá zásoba práce, P^L₁je výnos z poslední jednotky práce (mzda) zaměstnané na celé zásobě půdy. MR^LA je mezní výnos ze spojení fixní zásoby půdy s měnící se zásobou práce.

Na druhém obrázku je proměnnou veličinou množství půdy (celou zásobu práce zaměstnáváme na další a další jednotce půdy). Q^A₁je celá zásoba půdy, P^A₁je výnos z poslední jednotky půdy, na které je zaměstnána celá zásoba práce. MR^AL je mezní výnos ze spojení fixní zásoby práce s měnící se zásobou půdy.

(Červenou barvou horních indexů zvýrazňujeme, čím se obě strany grafu liší.)

Předpoklady, které popisují nejjednodušší situaci:

1. Zásoby výrobních faktorů jsou dané a neměnné.

2. Výrobní faktory jsou homogenní (kus jako kus).

3. Každý výrobní faktor patří více vlastníkům, kteří si vzájemně konkurují.

4. Kontrakty jsou uzavírány z obou stran (tak jako si vlastníci půdy pronajímají práci, tak si vlastníci práce pronajímají půdu), oba výrobní faktory jsou v rovnoprávné pozici.

5. Zaměstnána je celá zásoba každého výrobního faktoru, tj. každá jednotka může a musí být zaměstnána.

A teď to nejdůležitější. Vlastník výrobního faktoru nezaplatí za poslední jednotku druhého výrobního faktoru více, než mu vynese (příklad pravé části grafu označený písmenem y, ten kdo si pronajímá poslední jednotku půdy, za ní nezaplatí víc, než mu tato jednotka vynese). Právě proto, za poslední jednotku práce ani v grafu nalevo nemůže dostat vlastník práce méně, než je mezní výnos ze zaměstnání poslední jednotky práce. Toto je nutné pochopit a toto je i elegantní způsob kontroly, jak této otázce student porozuměl.

Závěrečná poznámka

Bylo by možné toho napsat ještě mnoho, ale pro základní orientaci to stačí. Pokud bude zájem a pokud mně vyjde čas, mohu napsat pokračování na témata: Jak přejít od celkových veličin k mezním a naopak od mezních k celkovým (např. jak se z "trojúhelníčků" přírůstků a z "proužků" přírůstků sestává celková veličina), jak si nepoplést přebytek na trhu s přebytkem výrobců a spotřebitelů, jak je spojena elasticita s příjmem firmy, co je to mrtvá ztráta, jak sčítat poptávky po dělitelném a nedělitelném statku, jak sčítat nabídky jednotlivých firem, jak přejít od elementárního modelu trhu výrobních faktorů k reálnému trhu práce apod. Zatím jen indikačně, na co dávat při přípravě pozor.

Kdo během semestru hodně zameškal, ten ať si v případě nouze prostuduje metodickou část v závěru naší učebnice určené bakalářskému kurzu o tom, jak číst grafy.

Za zpětnou vazbu (nejen od našich studentů) budu vděčný!