Teorie her jako bojové umění (27)

21. únor 2013 | 08.00 |

Teorie her jako bojové umění (27) 

Úvodní poznámka:

Textová část bude čtenáři patrně srozumitelná bez větších obtíží; tím spíše, že jde o shrnutí toho, co jsme si již řekli. Trošku potíže může mít méně zkušený čtenář s části obsahující matematické symboly. Nemusí se děsit, že mu něco unikne. V dalším pokračování předvedeme na jednoduchém příkladu, o co jde a jak využít poznatky uvedené v těchto dílech seriálu k efektivnímu nahlížení na společenskou realitu.

Připomenutí dosavadního postupu:

Výchozí myšlenku využití teorie her při analýze sociálních sítí lze zformulovat prostřednictvím následujících na sebe navazujících bodů:

1. Máme nějakou skupinu osob, které působí v nějakém sociálním systému (organizaci, instituci, firmě, pracovišti, neformální sdružení apod.). Plní nějakou roli a podle toho, jak je tato role plněna, jim připadnou určité prostředky, které jsou následně nějakým způsobem mezi ně rozděleny.

2. Pokud je daná skupina osob "nezasíťována", jsou vztahy mezi nimi neutrální (nikdo k někomu nechová nějaké antipatie či sympatie).

3. V rámci uvedené skupiny osob se mohou vytvářet koalice s cílem zvýhodnit ty, kteří jsou v koalici, na úkor těch, kteří v koalici nejsou.

4. Toto zvýhodnění má podobu prostředků, které si hráči mezi sebe mohou rozdělit. Zde vznikají dvě otázky:

- Čím je dáno (jak popsat) množství prostředků, které si hráči mezi sebe mohou rozdělit.

- Jakým způsobem (podle jakých pravidel či na základě jakých zákonitostí) si budou prostředky dělit.

(Uvedené otázky musíme uvažovat ve velmi obecné rovině, abychom zvolením nějakých omezení příliš "neodpoutali" koncept, který vytváříme, od reálných interpretací.)

5. Pokud v daném systému působí sociální sítě, budeme je chápat jako jednostrannou či vzájemnou afinitu některých hráčů v daném systému, přičemž jedna a tatáž síť může působit v řadě sociálních systémů.

6. Tyto systémy budeme pro jednoduchost nazývat redistribučními systémy, protože v nich dochází k rozdělení a přerozdělení prostředků v důsledku působení řady faktorů, např.:

- Vytváření koalic v daném systému.

- Vzniku sociálních sítí uvnitř systému.

- Promítání role sítí mezi různými redistribučními systémy do jednotlivých redistribučních systémů (formou predeterminování vzniku koalic).

Jak vyjádřit afinity mezi hráči a analyzovat sociální sítě s využitím našeho modelu

Jednou z aplikací je vyjádření vnějších vlivů spojených s afinitou mezi hráči. Jak jsme si již uvedli, pod afinitou jednoho hráče k druhému rozumíme užitek, který tomuto hráči vzniká již samotným vytvořením koalice s druhým hráčem, přičemž tento užitek lze vyjádřit ve stejných hodnotách, ve kterých vyjadřujeme výplaty v původní hře. Pokud vzniká užitek oběma hráčům, lze hovořit o vzájemné afinitě, ta ovšem může mít v případě každého z hráčů různou velikost. Pozitivní afinitu můžeme nazvat též sympatiemi jednoho hráče k druhému, negativní afinitu jako antipatie jednoho hráče k druhému.

Poznámka: Pod původní hrou chápeme hru, ve které neuvažujeme působení vnějších vlivů v podobě afinit mezi hráči.

Budeme opět pro jednoduchost uvažovat jen případ tří hráčů. Celková výplata x*, y*, z*, každého z hráčů v koalici s hráčem, ke kterému má afinitu se pak rovná jeho výplatě v základní hře plus jeho výplatě odpovídající užitku z vytvoření koalice, který označíme sxy, sxz, syx. syz, szx, szy. Platí tedy:

x* = x + sxy + sxz

y* = y + syx + syz

z* = z + szx + szy

Znaménko si může být kladné (kladná afinita, tedy sympatie), nebo záporné (záporná afinita, tedy antipatie).

Zdálo by se, že pokud mezi dvěma hráči existuje jednostranná či vzájemná afinita a mezi žádným z těchto hráčů a třetím hráčem žádná afinita neexistuje, pak je předurčeno to, že vznikne koalice mezi těmito dvěma hráči. Tak tomu ovšem nemusí být, pokud třetí hráč svou nižší výplatou tuto pozitivní afinitu vykompenzuje. Předpokládejme, že všichni hráči jsou o všech afinitách mezi hráči plně informováni. Pak původní soustava rovnic se modifikuje na soustavu:

S(x*, y*, dz0) = sxy + sxz

S(x*, dy0, z*) = syx + syz

S(dx0, y*, z*) = szx + szy

Pravé strany rovnic interpretujeme tak, že ve hře vznikají dodatečné výplaty na bázi příslušných afinit. Tam, kde afinity nevznikají, se hodnota příslušného parametru rovná nule.

Poznámka: V dalším pokračování si výše uvedené ukážeme na jednoduchém příkladu.

(Pokračování)

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 0.00 (0x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře