Teorie her jako bojové umění (14)

8. únor 2013 | 08.00 |

Teorie her jako bojové umění (14) 

Řešení úlohy k zamyšlení 2(12)

Položili jsme otázku, zda lze doplnit výplatní matici hry typu Vězňovo dilema tak, aby tato vyjadřovala ztrátu reputace, příp. možnost potrestání hráče, který se zachoval nekooperativně.

Řešení je poměrně jednoduché. K hodnotám v původní výplatní matici připočteme hodnoty odpovídající ocenění toho, jaký důsledek má ztráta či zvýšení reputace (snížení nebo zvýšení důvěryhodnostního kapitálu):

Hodnoty původní matice výplat (černě) doplněné hodnotami ukazujícími ztrátu či zvýšení reputace (červeně):

Hráč 2

Strategie 1 (zradí)

Strategie 2 (nezradí)

Hráč 1

Strategie 1 (zradí)

-6 - 6; -6 - 6

0 - 6; -8 + 3

Strategie 2 (nezradí)

-8 + 3; 0 - 6

-3 + 3; -3 + 3

Sankci zde oceňujeme hodnotou -6, odměnu +3 (reputace se snadněji ztrácí, než získává).

Po započítání:

Hráč 2

Strategie 1 (zradí)

Strategie 2 (nezradí)

Hráč 1

Strategie 1 (zradí)

-12; -12

-6; -5

Strategie 2 (nezradí)

-5; -6

0; 0

Rozbor řešení

V tomto případě pro každého z hráčů jasně dominuje Strategie 2 (nezradit) s hodnotami (v případě všech možných smíšených strategií druhého hráče) od -5 do 0 nad Strategií 1 s hodnotami od -12 do -6. Nashova rovnováha je dosažena v případě, že oba hráči budou kooperovat a v tomto případě je totožná s paretovskou rovnováhou.

Výsledek lze interpretovat takto:

- V případě, že oba hráči zradí, dostanou se do vězení a tam jim bude velmi těžce, protože zrada se trestá.

- V případě, že oba hráči nezradí, dostanou se sice do vězení, ale tam budou přijati pozitivně a získají důvěru podsvětí, což jim může kompenzovat újmu za čas strávený ve vězení.

- V případě, že jeden zradí a druhý ne, je tomu, kdo se ocitne ve vězení, újma částečně kompenzována, zatímco ten, kdo se ocitne na svobodě, bude podsvětím potrestán.

Závěry z tohoto příkladu

V daném případě jsme schopni kontext původní hry poměrně snadno vyjádřit pomocí modifikace původní výplatní matice. Při různých hodnotách odměny za kooperativní chování a sankce za nekooperativní chování ze strany širší komunity, můžeme dostávat různé typy výsledného chování. Proto se také v experimentech uvedených v dílu (12) setkali s různými případy reakce na situaci, ve které se hráč (osoba, se kterou se prováděl experiment) ocitl.

Za povšimnutí z tohoto hlediska stojí dva momenty:

- Víme, že nás druhý zradil, a přitom podle výsledku experimentů jej ve 3-17 % nezradíme. Má to logiku?

- Víme, že nás druhý nezradil, a přitom podle výsledku experimentů jej v 16-34 % zradíme. Má to logiku?

Samozřejmě, že to má logiku:

- V prvním případě (kdy nás druhý zradil) očekáváme, že sankce udělená tomu druhému ze strany širší komunity bude natolik citelná, že je lépe ze sebe udělat neviňátko. Obětujeme se, aby druhý byl potrestán ještě citelněji. (To se stává např. při "exportu" vnitřních manželských sporů do širší komunity.)

- Ve druhém případě (kdy nás druhý nezradil) víme, že můžeme získat velmi vysokou výplatu tím, že jej zradíme. Ta může být vyšší, než případná sankce ze strany širší komunity (alespoň podle našeho hodnocení). No a tak toho druhého zradíme.

Úloha k zamyšlení 1(14)

Čím je dáno to, jak subjektivně, tj. z našeho hlediska, provádíme ocenění různých situací (což modelujeme např. velikostí výplat ve výplatní matici)? Kdy jsou tato ocenění adekvátní (správná) a kdy ne?

(Pokračování)

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 0.00 (0x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře