Volby2017/142: Titanic: Model hry a realita/19

1. červenec 2017 | 04.00 |

ANALÝZY A KOMENTÁŘE AKTUÁLNĺHO DĚNĺ PŘED ŘĺJNOVÝMI VOLBAMI DO PS Z HLEDISKA VYTVOŘENĺ PŘEDPOKLADŮ PRO SKUTEČNÉ REFORMY

V rámci seriálu o volbách uveřejním postupně na pokračování sérii o tom, jak číst současnou realitu (u nás i ve světě) prostřednictvím zdokonaleného modelu hry typu Titanic.

Model hry Titanic, efektivní nástroj analýzy současné reality – 19. část

(Tuto část dodal Ondřej Černík)

Hra s dominantními vyvolenými hráči

Ondřej Černík

Jakmile ve hře v normálním tvaru vystupují více než dva hráči, nastávají komplikace. V zásadě v každé hře o více než dvou hráčích alespoň dva z nich nemají protichůdná stanoviska vzhledem k některé dvojici konečných výsledků, takže je v takových hrách typu Titanic potenciálně možná kooperace. Je-li taková kooperace buď pravidly hry zakázána, nebo prostě nemůže nastat vzhledem k nemožnosti  výměny informací mezi hráči před spuštěním her typu Titanic, pak hra spadá do kategorie tzv. nekooperativních her.

Lze říci, že výsledkem obecné teorie nekooperativních her je poznatek, že v nich existují alespoň simultánní skupiny strategií, každá patřící jednomu z hráčů (tzv. rovnovážné vektory strategií či zmínění dominantní vyvolení hráči podle mě, dominantně vyvolení hráči hrají pouze podle rovnovážných vektorů strategií, jinak by o svoji dominanci přišli), které představují jakési stabilní situace ve hře, ale jež zdaleka nemají tolik strategicky výhodných vlastností jako optimální strategie z předcházejících případů kooperativního chování hráčů.

Složitější situace vznikne, když kooperace mezi hráči může skutečně nastat. Snadným zobecněním předcházejícího modelu her typu Titanic můžeme ukázat, co se bude dít, pokud kooperující hráči zavedou "trestání" nekooperujících hráčů, které spočívá v tom, že se pravděpodobnost na záchranu nekooperujících hráčů sníží. Jde o tzv. hry kooperativní. Tyto hry se studují z celé řady hledisek. Nejstarší přístup k této problematice pochází opět od zakladatele teorie her Johna von Neumanna, který vyšel z  předpokladu, že každý z hráčů může neomezeně vstupovat do kterékoli koalice a že je mezi hráči možná neomezená kompenzace. Názorně řečeno, hráči, pro něž je výhodná určitá koalice, mohou přimět toho hráče, pro kterého je apriori nevýhodná, úplatou (kompenzací) k tomu, aby se k nim přidal. Vidíme, že s tím, jak roste trest (snížení pravděpodobnosti, že se nekooperující hráč zachrání při prosazení kooperativní strategie), se dostávají všechny výplaty nekooperujícího hráče postupně pod hranici výplat kooperujících hráčů v případě, když se prosadí kooperativní strategie.

Srov: http://radimvalencik.pise.cz/4546-model-hry-titanic-a-jeho-vyuziti-4.html

John von Neumann dospěl při řešení problému kooperativních her za uvedených předpokladů k výsledku, že vždy existují v takové hře stabilní situace, které nyní však nejsou popsány vektory strategií, nýbrž soustavou vzájemných úplat mezi hráči vstupujícími do koalic pro ně výhodných.

V dalších letech po vydání Game theory  and Economic Behaviour byla v literatuře věnována velká pozornost kooperativním hrám, v nichž buď vůbec není možná vzájemná kompenzace, nebo v nichž hráči mají jenom omezený výběr při vstupu do koalic, takže ne všechny koalice jsou přípustné. Vyšetřování takových her vede k charakterizování stabilních situací, v nichž pojem stability lze naznačit zhruba slovy: Jednají-li ve hře všichni hráči racionálně, pak vznikne stabilní situace a žádný z hráčů si nemůže polepšit tím, že se od stabilní situace odchýlí. A zde jsme dnes skončili s naší úvahou u Johna Nashe (Nashovy rovnováhy).

(Pokračování)
Zdroj: http://radimvalencik.pise.cz/4610-model-hry-titanic-a-jeho-vyuziti-19.html

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 0.00 (0x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře

 zatím nebyl vložen žádný komentář