Volby2017/131: Titanic: Model hry a realita/10

20. červen 2017 | 07.00 |

ANALÝZY A KOMENTÁŘE AKTUÁLNĺHO DĚNĺ PŘED ŘĺJNOVÝMI VOLBAMI DO PS Z HLEDISKA VYTVOŘENĺ PŘEDPOKLADŮ PRO SKUTEČNÉ REFORMY

V rámci seriálu o volbách uveřejním postupně na pokračování sérii o tom, jak číst současnou realitu (u nás i ve světě) prostřednictvím zdokonaleného modelu hry typu Titanic.

Model hry Titanic, efektivní nástroj analýzy současné reality – 10. část

Model s hrami více hráčů

Doposud jsme podrobili hlubší analýze pouze případy, kdy dva hráči z pěti znají, jak se zachovají ostatní hráči (jakou strategii zvolí) a hrají spolu hry dvou hráčů ve čtyř možných situacích.

Připomeňme graf, ze kterého snadno dosadíme hodnoty výplat do výplatní matice příslušných her:

Případ, kdy neznáme chování tří hráčů:

Kombinace dvou hráčů, jejichž rozhodnutí známe:

KK

KN

NK

NN

Kombinace ve hře tří hráčů:

Výplaty při:                KK                  KN                  NK                  NN

KKK                          K0 K0 K0            K0 K0 K0         K0 K0 K0            K2 K2 K2

KKN                          K0 K0 K0            K2 K2 N1*       K2 K2 N1*         0    0    N2*

KNK                          K0 K0 K0            K2 N*1K2        K2 N*1K2          0    N2   0

KNN                          K2 N1* N1*      0   N2* N2*       0   N2* N2*       0    N3  N3*

NKK                          K0 K0 K0            N1* K2 K2       N1* K2 K2         N2   0    0           

NKN                          K2 K2 K2            N2* 0   N2*       N2* 0   N2*       N3  0   N3

NNK                          K2 K2 K2            N2 N2*0           N2* N2*0         N3 N3   0  

NNN                          N2 N2* N2*     N3 N3 N3        N3 N3 N3         N4 N4 N4

Případ, kdy neznáme chování čtyř hráčů:

Hráč, jehož chování známe, může hrát:

KN

Kombinace ve hře čtyř hráčů:

Výplaty při:                                       K                                N                    

KKKK                                               K0 K0 K0 K0              K0 K0 K0 K0

KKKN                                               K0 K0 K0 K0              K2 K2 K2 N1*

KKNK                                               K0 K0 K0 K0              K2 K2 N1* K2

KKNN                                               K2 K2 N1* N1*               0   0   N2 N2

KNKK                                               K0 K0 K0 K0              K2 N1* K2 K2

KNKN                                               K2 N1* K2 N1*               0   N2  0   N2

KNNK                                               K2 N1* N1* K2               0   N2* N2*0  

KNNN                                               0   N2  N2 N2                    0   N3  N3 N3

NKKK                                               K0 K0 K0 K0              N1* K2 K2 K2

NKKN                                               N1* K2 K2 N1*               N2*  0   0   N2*  

NKNK                                               N1* K2 N1* K2               N2 * 0   N2*  0  

NKNN                                               N2*  0   N2*N2*            N3   0   N3 N3

NNKK                                               N1* N1* K2 K2               N2* N2*   0   0  

NNKN                                               N2  N2  0   N2                   N3  N3  0   N3

NNNK                                               N2*  N2*N2*  0             N3  N3 N3  0  

NNNN                                               N3 N3 N3 N3                    N4 N4 N4 N4

Případ, kdy neznáme chování pěti hráčů:

Kombinace ve hře pěti hráčů:

KKKKK                                            K0K0K0 K0 K0                      

KKKKN                                            K0K0 K0 K0 K0                     

KKKNK                                            K0K0 K0 K0 K0                    

KKKNN                                            K2K2K2 N1* N1*                         

KKNKK                                            K0K0 K0 K0 K0                     

KKNKN                                            K2 K2 N1* K2 N1*                         

KKNNK                                            K2 K2 N1* N1* K2                       

KKNNN                                            0   0      N2* N2* N2*                                  

KNKKK                                            K0 K0 K0 K0 K0                    

KNKKN                                            K2 N1* K2 K2 N1*                      

KNKNK                                            K2 N1* K2 N1* K2                      

KNKNN                                            N2  0   0   N2*N2*                       

KNNKK                                            K2 N1* N1* K2 K2                       

KNNKN                                            0   N2*  N2*  0   N2*                   

KNNNK                                            0   N2*  N2*N2*  0                     

KNNNN                                            0 N3 N3 N3 N3               

NKKKK                                            K0K0 K0 K0 K0                     

NKKKN                                            N1* K2K2K2 N1*                                  

NKKNK                                            N1* K2 K2N1* K2                                

NKKNN                                            N2*  0  0  N2*  N2*    

NKNKK                                            N1* K2 N1* K2 K2                               

NKNKN                                            N2*  0  N2*  0   N2*                     

NKNNK                                            N2*  0  N2*  N2*0       

NKNNN                                            N3  0  N3 N3 N3                              

NNKKK                                            N1* N1* K2K2K2          

NNKKN                                            N2*  N2*  0   0 N2                        

NNKNK                                            N2*  N2*  0  N2*0        

NNKNN                                            N3 N3  0  N3 N3                            

NNNKK                                            N2* N2*N2* 0  0

NNNKN                                            N3  N3  0  N3 N3                             

NNNNK                                            N3  N3  N3 N3 0               

NNNNN                                            N4 N4 N4 N4 N4            

Poznámka:

Pokud budeme předpokládat symetrické postavení hráčů (čemž odpovídají výplatní matice v jednotlivých hrách) a to, že hráči nebudou vytvářet koalice, poměrně snadno najdeme Nashovy rovnováhy v čistých strategiích.

Složitější případ nastane, když se budeme zabývat možností tvorby koalic.

A vůbec nejsložitější je hledat významné interpretace v realitě. O to však právě v badatelské práci jde a to je na ní to krásné. Dali jsme dobrý základ pro teoretické výboje různými směry. Uvidíme, co přinese další bádání.

(Pokračování)


Zdroj: http://radimvalencik.pise.cz/4653-volby2017-125-titanic-model-hry-a-realita-9.html

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 0.00 (0x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře

 zatím nebyl vložen žádný komentář