REFORMY (277) Vývoj finančních trhů/3

3. listopad 2015 | 07.00 |

V rámci seriálu o reformách uveřejňuji velmi subtilní výsledky bádání v oblasti vývoje finančních trhů dosažené s využitím aparátu teorie kooperativních her. Mohlo by se zdát, že to, o čem bude řeč (resp. co bude uveřejněno) v několika dalších pokračováních série o přístupu k analýze finančních trhů, je příliš vzdáleno od praxe. Ve skutečnosti náročný aparát a interpretace výsledků jeho uplatnění umožňuje přesně identifikovat, v čem je problém, resp. jakou podobu mají různé "zádrhele" ve fungování finančních trhů. V závěru si pak ukážeme, jak dobrá teorie a interpretace jejích výsledků umožňuje odhalit samotnou podstatu současných problémů. A jak je matematika užitečná i z tohoto hlediska.

Následující text doplněný grafickým vyjádřením relevantních jevů je pracovní podoba jednoho z výsledů bádání týmu při Vysoké škole finanční a správní, jehož práce se účastním.

Třetí část:

Fenomén "zádrhel" na finančních trzích a jeho analýza prostřednictvím teorie kooperativních her – III.

Každý z hráčů může nárokovat svoji maximální výplatu: maxy(1), resp. maxy(2). Vyjednávání pak proběhne v uzavřeném intervalu mezi y1max a y2max (což je cena investičních prostředků, při které jeden či druhý ze subjektu dosáhne maximální výplaty, viz Obrázek 7:

Obrázek 7: Nově vymezená oblat kooperativní hry


Zdroj: Vlastní tvorba 

Totéž můžeme vyjádřit na Obrázku 8:

Obrázek 8: Nově vymezená oblat kooperativní hry

Zdroj: Vlastní tvorba

Pouze červeně vyznačené body odpovídají požadavkům (axiomům) dosažitelnosti a kolektivní racionality.

Každé ceně investičních prostředků, kterou hráči zvolí, resp. na které se dohodnou, odpovídá určité rozdělení výnosů mezi nimi. Ovšem pouze při ceně rovné yE budou využity všechny investiční příležitosti podle míry jejich výnosnosti.

To znamená, že pokud hráči zvolí jakékoli řešení kooperativní hry, které vede k jiné ceně investičních prostředků než yE, mají možnost jednat tak, že si oproti tomuto řešení kooperativní hry polepší, viz Obrázek 9.

Obrázek 9: Znázornění kooperativní hry

Zdroj: Vlastní tvorba

Pokud zvolí řešení, které vede k ceně yi, pak se nabízí modře vyznačená oblast paretovských zlepšení.

Totéž lze zobrazit i takto, viz Obrázek 10.

Obrázek 10: Znázornění kooperativní hry

Pokud chceme vyhovět požadavku kolektivní racionality, tj. v jazyce mikroekonomie vyčerpat všechna paretovská zlepšení, pak v případě, kdy řešení (S, d) Nashova vyjednávacího problému nevede k ceně, kdy je maximalizován součet výplat, se vždy nabízí další sekvenční zlepšení při jiné ceně investičních prostředků. Limitně se pak takto konstruovaná sekvenční řešení odvozená od jakéhokoli typu kooperativního řešení (S, d) Nashova vyjednávacího problému dostanou na linii maximálního součtu. Všechny investiční příležitosti, bez ohledu, kterému ze subjektu (hráčů) patří, pro které existují investiční prostředky, jsou pak využity podle míry jejich výnosnosti.

(Pokračování)

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 0.00 (0x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře

 zatím nebyl vložen žádný komentář