REFORMY (81) Evoluce finančních trhů 4

22. duben 2015 | 07.00 |

Pro ty, co chtějí poznat a pochopit, o co v dnešním světě jde, a nebojí se přemýšlet, může být série, kterou postupně uveřejním pod názvem  "Evoluce finančních trhů", užitečná.

Důležitá upozornění:

1. Vzhledem k tomu, že základem je odborný text, je nutné před každým pokračováním prostudovat předcházející díly série. Podle mého názoru to stojí zato.

2. Do hlavního odborného textu vkládám popularizační a objasňující poznámky, z důvodu jednoznačného odlišení menším písmem a do rámečku.

Nyní již 3. část:

3 Interpretace elementárního modelu nabídky a poptávky investičních příležitostí a investičních prostředků jako kooperativní hry

Každému bodu v uzavřeném interval od 0 do x2odpovídá určité rozdělení výnosů mezi ekonomické subjekty. Označíme:

y(1) je celkový výnos (dále budeme používat pojem "výplata") prvního subjektu (hráče)

y(2) je celkový výnos (dále budeme používat pojem "výplata") druhého subjektu (hráče)

Moje vysvětlující poznámky pro ty, co nejsou specialisty v daném oboru:

Vzhledem k tomu, že přecházíme od pohledu, který nám umožnily prostředky matematický analýzy, k pohledu založeném na teorii her, budeme ve stejném smyslu jako byl před tím pojem "ekonomický" subjekt používat pojem "hráč".

Bude-li se x pohybovat od 0 do x2, budou všechny dosažitelné kombinace výplat na

F(y(1), y(2)),

kde y(1)= 0ʃxf(x).d(x), y(2)= xʃx2g(x 2 - x).d(x), viz Graf 2:

Graf 2: Výplaty hráčů (celkové výnosy ekonomických subjektů)

Kde:

* Výchozím bodem v případě, kdy x=x1je (y(1)1, y(2)1)

* Bod (y(1)E, y(2)E) je bodem maximálního součtu výplat.

* Bod (y(1)2, y(2)2) jsou výplaty hráčů po kompenzaci za předpokladů uvedených v kapitole 2.

Moje vysvětlující poznámky pro ty, co nejsou specialisty v daném oboru:

F(y(1), y(2)) je vyjádření funkce, jejímiž hodnotami jsou výplaty jednoho a druhého hráče, v implicitním tvaru. Na obrázku vidíme, jak bude probíhat (obrázek bude v podstatě stejný i při různých výchozích podobách funkcí f(x) a g(x). V bodě, kde se funkce F(y(1), y(2)) dotýká přímka se sklonem 45° (resp. 135° proti směru hodinových ručiček), tak jak je vyznačeno na obrázku, bude součet výplat obou hráčů maximální.

Zdá se být logické, že hráči dosáhnout "technického" optima, tj. společného maximálního výnosu, a pak se o to, co získali "navíc" nějak podělí. Ale jak? Uvidíme, že řešení nemusí být tak jednoduché, jak se zdá na první pohled.

První, co nás asi napadne, že se rozdělí způsobem, který určití bod E1 v Grafu 1, tj. bod, ve kterém se protínají křivky f(x) a g(x2-x). V tomto bodě se přírůstek výnosu z poslední realizované investiční příležitosti jedním ekonomickým subjektem (hráčem) rovná meznímu výnosu z poslední realizované investiční příležitosti druhým ekonomickým subjektem (hráčem).

Tak tomu ale nemusí být. Při vyjednávání kontraktů, jejichž cílem je dosáhnout spojení investičních prostředků a investičních příležitostí (ten, kdo při tomto vyjednávání nabízí investiční prostředky, se stává věřitelem, a ten, kdo investiční příležitosti dlužníkem) může vzniknout zádrhel, tj. problém, který povede k tomu, že hráči, pokud se budou řídit pouze individuální racionalitou, nemusí nalézt jednoznačné řešení a tudíž se nemusí dohodnout.

(Označení "zádrhel" - při vyjednávání o rozdělení paretovského zlepšení, tj. o vyjednávání příslušných kontraktů, se nám zdá vhodný. Mj. anglický ekvivalent je z tohoto hlediska také velmi výstižný.)

Jak se ukážeme, právě fenomén zádrhelu otevírá velmi významný pohled na problémy evoluce finančních trhl. V příští části si předvedeme, v čem je podstata tohoto fenoménu.

(Pokračování další částí)

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 0.00 (0x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře

 zatím nebyl vložen žádný komentář