(50.5.3) Hra: Marketingový mix

20. duben 2013 | 08.00 |

V rámci série 50.5.x uvádím příklad aplikace teorie her v běžném životě na příkladu volby optimálního marketingového mixu. Citované pasáže (vyznačené proloženě) jsou ze zdařilé bakalářské práce A. Pospíšilové nazvané "Aplikace teorie her v marketingu" zpracované na Katedře marketingové komunikace Vysoké školy finanční a správní. Toto je třetí pokračování, ve kterém se dozvíme, jak dříve popsaný příklad řešit.

Výraz, který jsme dostali, přepíšeme do následující podoby:


Jedná se o jednoduchou matematickou úpravu. Cílovou podobu uvádíme v této forma právě proto, abychom jej mohli postupně derivovat podle proměnných p1, p2, p3, p4. Neděsme se slova "derivace" (ani "parciální derivace", o kterou v tomto případě jde). Derivace v podstatě popisuje, jak se funkce chová, jak rychle roste či klesá, odpovídá sklonu tečny. V bodě maxima musí být derivace rovná 0. Současně víme, že derivace konstanty se rovněž rovná 0, protože konstanta jako funkce má nulové přírůstky.

Takže parciální derivace celé funkce π(p, q), kterou máme na pěti řádcích se rovnají již poměrně jednoduchým výrazům:

Položíme-li nyní příslušné parciální derivace rovné 0, získáme jednoduchou soustavu čtyř rovnic o čtyřech neznámých. Její výpočet byl proveden pomocí internetového matematického serveru:

http://math.cowpi.com/systemsolver/4x4.html

(Je jednoduchá, výpočet bylo možné provést i ručně.) Výsledky obsažené v bakalářské práci A. Pospíšilové jsou následující:

A. Pospíšilová interpretuje dosažený výsledek takto:

Správnou volbou smíšené strategie si zaručí CK1 výhru minimálně 61,04 % trhu (očekávaná hodnota výhry).

V dalším pokračování si výsledek i interpretaci toho, co vše jsme použitím aparátu teorie her získali, rozebereme podrobněji.

(Pokračování)

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 0.00 (0x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře