(50.5.2) Hra: Marketingový mix

19. duben 2013 | 07.35 |

V rámci série 50.5.x uvádím příklad aplikace teorie her v běžném životě na příkladu volby optimálního marketingového mixu. Citované pasáže (vyznačené proloženě) jsou ze zdařilé bakalářské práce A. Pospíšilové nazvané "Aplikace teorie her v marketingu" zpracované na Katedře marketingové komunikace Vysoké školy finanční a správní.

Poté, co autorka bakalářské práce vymezila základní předpoklady, uvádí tabulku, která říká, jaký podíl která z firem získá na trhu, pokud uplatní některou z možných kombinací 4 marketingových nástrojů z 5. Těchto kombinací je 5 (získáme je tak, že vždy jeden z nástrojů vynecháme. Zde je příslušná tabulka:

Společnosti

CK2

CK1

STRATEGIE

ABCD

ABCE

ABDE

ACDE

BCDE

ABCD

20,80

70,30

70,30

60,40

70,30

ABCE

60,40

60,40

60,40

90,10

20,80

ABDE

90,10

40,60

50,50

50,50

90,10

ACDE

40,60

90,10

30,70

80,20

60,40

BCDE

70,30

70,30

90,10

30,70

60,40


Tím máme zadanou výplatní matici hry, přičemž se jedná o hru s konstantním součtem. Zde:

- CK1, CK2 (cestovní kanceláře) jsou hráči.

- Každá z kombinací odpovídá některé strategii.

- V příslušných buňkách tabulky je rozdělení výplat (součet je vždy 100 %, tj. obsazení celého trhu).

Autorka poté hru popisuje takto:

V této matici nelze najít rovnovážný bod. Konkrétní řešení lze spočítat pomocí smíšených strategií. V některých kombinacích strategií může slabší hráč získat větší podíl na trhu než silnější. To odpovídá i realitě. Existuje mnoho způsobů jak porazit silnější konkurenci, např. efektivnějším zacílením, osobnějším přístupem k zákazníkům, oslovením nových cílových skupin atp. V našem příkladu CK2 získá ve 20 % strategií větší podíl na trhu než silnější CK1.

K tomu dodejme, že jen nutné hledat řešení ve smíšených strategiích. Autorka se k nalezení příslušného řešení připravuje tím, že matici výplat rozšiřuje o buňky, které vyjadřují pravděpodobnost, s níž mohou být hrány jednotlivé strategie:

Společnosti

CK2

CK1

STRATEGIE

t1´´=ABCD

t2=ABCE

t3=ABDE

t4=ACDE

t5=BCDE

označení

s1=ABCD

20,80

70,30

70,30

60,40

70,30

p1

s2=ABCE

60,40

60,40

60,40

90,10

20,80

p2

s3=ABDE

90,10

40,60

50,50

50,50

90,10

p3

s4=ACDE

40,60

90,10

30,70

80,20

60,40

p4

s5=BCDE

70,30

70,30

90,10

30,70

60,40

p5

označení

q1

q2

q3

q4

q5

kde:

pi je pravděpodobnost, s níž bude hrát i-tou strategii první hráč (jejich součet je roven 1)

gije pravděpodobnost, s níž bude hrát i-tou strategii první hráč (jejich součet je roven 1)

sijsou strategie 1. hráče

tijsou strategie 1. hráče

Další výpočet ukazuje, s jakou pravděpodobností si jednotlivé společnosti vyberou strategii, aby maximalizovaly svůj užitek (získaly co největší podíl
na trhu). Začneme se silnější společností CK1:

Smysl a obsah zdánlivě "děsivé" formule je snadný k pochopení. π1(p, q) je očekávaná výplata 1. hráče. Písmenka p a q zastupují 5 hodnot pro pi a qi. Každou výplatu 1. hráče v každé buňce vynásobíme pravděpodobností, se kterou nastane. Očekávaná výplata 1. hráče se pak rovná součtu výplat v jednotlivých buňkách výplatní matice vynásobených pravděpodobností, s níž příslušná událost nastane. Přitom místo p5 resp. q5 dosadíme 1- p1 - p2 - p3 - p4resp. 1- q1 - q2 - q3 - q4. (Vidíme, že se jedná o součet 25 položek).

V dalším pokračování si ukážeme, jak prostřednictvím matematické analýzy uvedeného výrazu najdeme smíšené rovnovážné strategie (ve smyslu Nashovy rovnováhy).

(Pokračování)

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 0.00 (0x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře