Teorie her jako bojové umění (1.2)

27. únor 2013 | 08.00 |

Teorie her jako bojové umění (1.2) 

Úvodní poznámka

Do hlavní linie našeho seriálu výkladu vkládáme několik dílů, které navazují na díl (1.1.) uveřejněný 2.2.2013. Byl věnován otázce, kterou položila ve své knížce Rozkrádání státu V. Dvořáková: "Každé malé dítě vám odmítne hrát hru, která nemá pravidla, kde se pravidla mění nebo kde někdo podvádí: "To nemá cenu..." Proč my tu hru s politiky i nadále hrajeme a necháme si to líbit?" (S. 22.)

Není ovšem tak jednoduché odpovědět na otázku, jak bychom se měli chovat, pokud bychom se rozhodli (zvolili strategii) s politiky nadále hry tohoto typu nehrát a nenechat si to líbit.

V několika následujících dílech, které budou mít podobu případové studie, si ukážeme, jakými možnostmi disponujeme, pokud chceme uplatit to, co z teorie her již známe, ke konkrétním reálným problémům. Jak jsme uvedli v dílu (1.1), půjde nám (v návaznosti na problém, který zformulovala V. Dvořáková) o následující:

Co nejpřesněji definovat fenomén naší ochoty nechat se vtáhnout do her, v nichž velká většina těch, co se jich účastní, nemůže vyhrát, protože o jiný průběžně a podle svých záměrů určuje jejich pravidla. A v návaznosti na to odpovědět na otázky:

1. Jedná se o problém psychologický, nebo k jeho objasnění může pomoci i teorie her se svým matematickým aparátem?

2. Pokud ano, tj. pokud k objasnění výše uvedeného problému lze použít i aparát teorie her, tak jaký, resp. dokážeme vytvořit model, který by výše uvedený fenomén (naši ochotu hrát "špatné hry" popsaného typu) objasnil?

Za základ našich úvah vezme příběh, který se u nás (v ČR) odehrál v souvislosti s první přímou volbou prezidenta. Přinesl totiž dostatečně empirického materiálu, faktů i otázek. Bude nás zajímat rekonstrukce logiky toho, co se událo, nikoli hodnocení událostí.

Proč považuji za relevantní právě tento příběh? Jednak proto, že jej stále máme v živé paměti. Jednak – a především – proto, že se vyznačuje mimořádnou angažovaností velké části veřejnosti, tj. jejich ochoty podílet se na určitých hrách (aniž bychom ovšem v tuto chvíli mohli konstatovat, že to byly hry toho typu, o nichž mluvíme, resp. že všechny byly těmi, jejichž pravidla nebyla známá a v nichž prakticky nebylo možné vyhrát).

Mj. platí, že pokud chce teorie vyhovět prokázání své praktické prospěšnosti, měla neměla by si vybírat jen ty úlohy, které dokáže řešit (a se kterými se v realitě zpravidla setkáváme zřídka), ale měla by vyzkoušet svou sílu především na těch reálných problémech, které jsou v dané oblasti nejvýznamnější. Může se stát, že neuspěje. Pak je ovšem na ní, aby přesně, v přímé návaznosti na to, čím disponuje, uvedla proč. Právě to ji totiž může posunout dále.

Co vzít za základ modelu popisujícího přímou volbu prezidenta a ochotu lidí hrát v této souvislost určité hry?

Otázka k zamyšlení: Ještě před tím, než začnete číst další text, se zkuste sami zamyslet nad tím, co byste v souvislosti s uvedenou otázkou navrhli? Pokud by se více lidí zabývalo touto otázkou, je vždy vhodné začít metodou zvanou brainstorming, tj. tím, že každý řekne svůj nápad a snaží se pozitivně rozvíjet nápady druhých. Je to velmi užitečná metoda, jejíž význam spočívá již v tom, že si každý ze zúčastněných uvědomí, jak je těžké ten či onen problém řešit, jak je dokonce obtížné odpovědět na otázku, čím začít, a je určitým způsobem vtažen do společného hledání, viz:

http://cs.wikipedia.org/wiki/Brainstorming

Poznámka: Již tato úvodní otázka může být zavádějící. Vždy, když chceme "rozklíčovat" realitu prostřednictvím teoretického modelu, je důležité najít to nejjednodušší, elementární (k tomu viz poznámka (1) na konci tohoto dílu seriálu) či základní, to, z čeho je nutné vycházet. A ze znění otázky není zřejmé, zda jde o model popisující přímou volbu prezidenta (a co konkrétního ve složitém komplexu jevů, které můžeme v souhrnu za proces volby prezidenta označit), nebo zda jde o model ochoty lidí hrát určité hry, které s procesem volby prezidenta souvisejí. Zatím budeme předpokládat, že jde o obojí – o proces volby prezidenta z hlediska her, které se v této souvislosti hrály a do nichž se zapojovali, byli ochotni hrát či nechali vtáhnout lidé.

Nejdříve vezme bez přímé vazby na realitu to nejjednodušší vyjádření reality:

Nechť máme dva kandidáty na prezidenta A, B.

V dané hře vyhraje buď A, nebo B.

Co z tohoto hlediska v nějaké hře, kterou by bylo možné začít "rozklíčování reality", může být:

- Hráčem v dané hře?

- V jakém smyslu se této hry účastním já (a jsem hráčem)?

- Jakými strategiemi disponuji?

- Jakými strategiemi disponují ostatní?

- Jaké je moje matice výplat?

- Jaká je výplatní matice ostatních?

Ani toto kladení otázek není bez problémů. Jsou v něm obsaženy minimálně dva předpoklady, které nemusí platit:

- Není jisté, že vyjádření příslušných her v tzv. normálním tvaru je nejvhodnější. Existují jiné způsoby vyjádření hry (např. v explicitním tvaru), které mohou být vhodnější a vést k rozklíčování reality.

- Není ani tak zřejmé, že je nejlépe začít rozborem hry, ve které předpokládáme svou účast. Jako vhodnější se může ukázat, že nejdříve popíšeme hru, která se hraje zcela nezávisle na mně (ve smyslu nezávisle na každém z nás), a na základě výsledků této hry pak budu definovat navazující hru, ze které vyplyne, jak bych se měl zachovat já sám.

Popis situace, o kterou nám jde, jako tzv. Hry proti přírodě

V prvním přiblížení můžeme považovat výsledek volby (tj. zda bude zvolen kandidát A nebo kandidát B) závislé na okolnostech, které známe jen částečně, příp. vůbec ne. To odpovídá realitě. I velmi dobře informovaní hráči (natož laická veřejnost, která nesleduje společenské dění systematicky, nemá in-side informace, nedisponuje prostředky, které umožňují průběžnou a spolehlivou analýzu vývoje veřejného mínění) mohou výsledek volby odhadovat jen s určitou pravděpodobností. V rámci teorie her tuto situaci modelujeme aparátem Her proti přírodě. (Ekology, puritány, příp. zvrhlíky je na tomto místě dlužno upozornit, že se jedná o terminus technicus, nikoli o to, co si pod tím mohou představit - nejde o hry proti řádu přírody či přírodě samé, říkáme tím jen to, že druhým hráčem je příroda a my nevíme, jak se bude rozhodovat, jaké má preference apod.) Jedná se tedy o hry dvou hráčů, z nichž jeden (příroda) je nemotivovaný.

Postup při řešení těchto her si ukážeme prostřednictvím jednoduchého příkladu převzatého z:

http://www.cs.vsb.cz/sawa/teh/ucebni_text/TEH_4_2006.pdf


Matice popisující podmínky sázek:

Máme rozhodnout, zda vsadit na A nebo na B.

S pravděpodobností 0,9 prohrajeme v jednom i druhém případě. Prohru můžeme interpretovat jako cenu sázky.

Vyhrát můžeme malou, střední či velkou výhru. Pravděpodobnosti i velikosti výher jsou popsány v tabulce.

Na základě těchto údajů můžeme spočítat střední hodnotu výhry jako součet velikosti výhry/prohry vynásobené pravděpodobnosti toho, že příslušná situace nastane. Ta je:

- V případě, že vsadíme A rovna -1,7.

- V případě, že vsadíme B rovna -1,3.

Závěr: Pokud můžeme, tuto hru nehrajeme. Pokud hru hrát musíme, vsadíme na B (střední hodnota hry, což je očekávaná průměrná ztráta) je totiž v tomto případě menší.

Z uvedeného příkladu je zřejmé, proč se použití aparátu Her proti přírodě přímo nabízí jako vhodné východisko k analýze volby dvou kandidátů. Jak si brzy ověříme, nebude to tak jednoduché.

Úloha k zamyšlení 1(33)

Pokuste se situaci, kdy se rozhoduje o tom, jak vstoupíte do procesu přímé volby prezidenta popsat jako Hru proti přírodě.

**

Poznámka:

(1) Princip "rozklíčování" reality pomocí klíče, kterým je nalezení toho nejjednoduššího, tedy elementárního, je jedním z nejdůležitějších principů vědeckého poznání. Technice uplatnění tohoto principu se budeme věnovat v samostatných dílech našeho seriálu, protože tato technika (schopnost uplatňovat tento princip) je důležitou součástí naší schopnosti využívat teorii her jako bojové umění. Na tomto místě si dovolím – spíše pro pobavení – uvést malou historku, která souvisí s tím, při jaké příležitosti jsem si uvědomil význam tohoto principu. V létech 1972-1977 jsem studoval na Oděské státní univerzitě matematiku. Nad tabulí v aule jsme měli hrdý nápis "Naše matematika je ta nejvyšší". Fyzikové (kteří měli samostatnou fakultu) si z nás udělali legraci a současně ukázali právě na to, v čem spočívá to nejdůležitější při poznávání reality. Nad tabuli ve své aule si totiž (jako více než parodii našeho nápisu) dali heslo: "Naše fyzika je ta nejelementárnější."

(Pokračování)

Zpět na hlavní stranu blogu

Hodnocení

1 · 2 · 3 · 4 · 5
známka: 0.00 (0x)
známkování jako ve škole: 1 = nejlepší, 5 = nejhorší

Komentáře